【分　 类】 教育科学
【关 键 词】 复变函数；教学内容；教学方法；数学实践；教学改革
【来 　源】 互联网
【收　 录】 中文学术期刊网

正文：

几年来，我们收集了国内外有关复变函数教学的大量书籍和文章，分析对比了复变函数的现行教材，尽可能的吸收所有该课程最新研究的精华，调研了部分院校绝大部分学生目前的实际水平和未来学习与工作的需要，根据因材施教，分流培养的原则调整了教学计划。新的教学计划将复变函数分为基础和提高两部分，在基础部分主要是类比数学分析讲复数理论，复变函数的微积分理论，删去了多值函数和支点等一些复杂问题；增加了绪论内容，结合数学史阐述清楚复变函数论的形成过程，研究的对象，基本思想方法及其在近现代科学发展中的地位和作用，介绍这门学科现在科研的前沿，使学生对这门课的学习有较好的认识和学好的思想准备；精选教学内容，避免重复，对与中学数学重复的复数概念及运算等内容略讲，补讲一些在中学数学中实际应用的内容，例如利用复数理论证明几何问题，使学生牢固地掌握复变函数的基本理论和基本技能，毕业后对所学知识能得心应手的运用；在提高部分，将进一步加深和拓展复变函数基础理论，强调和介绍现代数学的观点，主要讲复变函数几何理论，值分布理论初步，调和函数等，为考研究学生继续深造的少部分优秀的学生打下扎实的基础。另外，根据具体情况可以适当增加Matlab、maple等数学软件在数学课程中的渗透，以适应社会发展的需要，同时加强学生的动手能力，也是教学改革的需要。
（三）加强学生学习兴趣及能力的培养
复变函数是数学分析的后续课程，要使学生喜爱这门科学，教师从第一节课开始就要抓牢学生的兴奋点，上好第一堂课，激发学生学习的积极性与连续性。良好的开端是成功的一半，因此，如何组织安排好第一堂课的教学，引导学生进入课程学习，激发他们学习的积极性与连续性便显得十分重要。在教学过程中，不仅要清晰地向学生讲述复变函数课程的基本知识，而且还应该帮助学生建立起复变函数课程与学生自身的联系。上好第一次课，引起学生的兴趣，俗话说“兴趣是最好的老师”。为此，在复变函数的教学中要把握好课堂的思维活动，那就是学生的思维活动。教师课堂上的思维活动及老师和学生共同的思维活动，教师应通过自己的思维活动引导，启发学生的思维，寻找思维交汇的最佳结合点。数学与应用数学专业是一个厚基础、宽口径并注重一定应用实践训练的理科专业。要求学生受到全面系统地掌握本专业所必需的数学基础理论和应用知识，受到比较严格的科学思维训练和实践训练等。复变函数作为数学与应用数学专业一门重要的基础课，在本科生的培养方案和专业课程体系中占有十分重要的地位和作用。数学不仅是一种“工具”和“方法”，同时也是一种思维模式，即数学思维；不仅是一种知识，更是人的一种素质，即数学素质。因此，在第一堂课，通过介绍复变函数在培养方案和专业课程体系中的地位和作用，同时指出复变函数的许多理论与方法在理论物理，弹性理论，天体力学等中有着广泛的应用，如解析函数在平面场问题中的应用，共形映射在电场分布中的应用，等等。使学生懂得复变函数课程的重要性，从而激发学生学习的积极性。即使面对的知识都有一定效用，但由于课时有限，所以在有限的时间里，就必须选择最有价值的知识。课程的第一个基本问题是“教什么”，就是要对知识总体中的最有价值的内容进行判别。现在的大学生，拿到教材后，若非十分感兴趣，真正翻开书本，了解书上讲解什么内容的甚少，有的学生甚至上第一节课还没有教材。虽然书中都有内容提要，但对于初学者来说，十分抽象，不易理解。有的学生翻了翻书，看到满眼的数学符号、定理证明，觉得它很难学，而丧失学习兴趣；有的学生看了第一章后，觉得太简单，而淡化了学习兴趣… … 。因此，在第一堂课，介绍课程的内容、体系、结构．使学生对课程有一个大致的了解。同时指出各章节内容中的难点、重点和对课程内容的处理方式，使学生通过了解各章节内容，明白内容的层次关系，而不致忽视任一章节内容，激发学生学习的连续性。另外，随着科学技术的日新月异，人类进入了信息时代，在信息社会中人们在各种领域中都会涉及各种各样的信号如语音、音乐、图象、金融数据等的分析、加工、识别、传输和存储等问题，长期以来积分变换一直是处理这方面问题最重要的工具，并且已发展了一套内容非常丰富并在许多实际问题中行之有效的方法。但是，积分变换在分析处理信号的方法也存在着一定的局限性。因此，有必要对它进行改进，20 世纪80 年代后期发展起来的小波变换在一定程度上克服了积分变换的弱点。在上课时，简单地向学生介绍一些复变函数最近发展情况，使学生觉得复变函数确实有用，很重要，是基础，并且与自己的专业密切相关．通过这些具体的事例增强学生学习的兴趣，从而产生学好复变函数的动力，并为以后进一步学习打好基础。

 3/7   首页 上一页 1 2 3 4 5 6 下一页 尾页