【分　 类】 教育科学
【关 键 词】 复变函数；教学内容；教学方法；数学实践；教学改革
【来 　源】 互联网
【收　 录】 中文学术期刊网

正文：
只能沿实数轴从的左右两边趋于。可见与趋近的方式是有差别的，由此导致了更大的差别。例如：复变函数在复平面上处处不可导，但把它限制在实数范围内时就是，这是处处可导的函数。关于一致收敛级数和函数的性质、连续性、逐项可积性定理，复变函数与数学分析可以说没什么差别，但逐项可微的Weierstrass定理却不同了，复变函数只要求在区域内解析，在内内闭一致收敛，则在内可以逐项求导任意次，但数学分析中的类似定理，在某区间上即使－致收敛，且各项可导，也并不能保证可逐项微分，从而弄清在区域上的解析函数和区间上的可微函数的本质区别。又如，在讲初等函数时，给出一种基本初等函数定义，如，然后讨论它与数学分析的初等函数的关系，当学生弄清了限制在实轴上即为时，我们可以引导学生把的性质列出来，再探讨是否有那些性质，很容易总结出把正弦函数拓广到复平面后，周期性、奇偶性、零点、处处可微及一些积化和差公式都成立，但有界性不具备了。
另外，还可以结合其它的方法，如格林公式与复合闭路定理，数学分析和复变函数中的Abel 定理、Taylor 级数，Fourier变换和Laplace变换的一些性质等都可以用类比法，从中了解它们的相同性质及深刻的差异；而用演绎法把柯西积分公式和高阶导数看成是留数定理的特例等，真正让学生学习起来做到事半功倍，体验到学习的轻松愉快等等。
这样组织教学既活跃了课堂，调动了学生利用已有知识探索新知识的积极性，又逐步熟悉了类比思维方法，在较好地完成教学任务的同时也培养了学生的创造性思维。实践证明类比的过程是培养学生创造性思维的过程，通过类比使学生了解新旧知识的关系，激发了他们探索新知识的积极性，使得课堂更加活跃，课后学生能主动探讨更深的知识点。
（六）创设情景，给学生自学的机会，培养学生自学能力
与中学教学相比，大学阶段的学习在学习方法上有一个质的飞跃。为培养学生自学能力，我们主要抓了以下几个环节，一是以教材为中心，指定参考书，让学生在学习中开阔视野，从多角度加深对概念的理解；二是根据教学进度，有意识地给学生出一些思考题目，让学生带着问题去读书、去思考和研究；三是安排一定的教学内容让学生自学。例如，“复数”这节的内容大部分在中学阶段都学过，“复平面上的点集”的内容与数学分析中平面点集的内容几乎是一样的，这些内容再讲，既浪费了时间，学生听起来也不会感兴趣。如果让学生自学然后教师提出一些问题让学生去讨论，去思考，他们会更集中精力去钻研，会收到更好的学习效果，同时也便于不断的提高自学能力。

 5/7   首页 上一页 3 4 5 6 7 下一页 尾页