得，

则，

故数列是以1为首项，以为公差的等差数列，得，

所以，数列的通项公式为。

　　方法二：迭代法(以例1为例)

解∵

∴

.

　　方法三：迭加法(以例1为例)

解 ∵, ∴.

.

　　由递推数列公式求数列通项公式的解题方法是数学中针对性较强的一种数学解题方法，它从一个侧面体现数学的研究方法，体现了新课程标准理念，是培养学生思维深刻性的极好的范例。注意一题多解;

　　五：数学归纳法(以例1为例)

将例1中的“求数列的通项公式”改为“证明数列的通项公式为”,可采用此法证明如下：

证明： (1) 当时,，结论成立.

(2)假设当时,.

那么,当时,.

所以，当时,结论也成立.

由(1)(2)可知,通项公式对任意都成立.

　　参考文献

　　【1】李建华.普通高中课程标准实验教科书：必修5 人民教育出版社 .2012年5月第5次印刷

　　【2】席玉虎.数理报2012年第40-52期

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