(3-1)

(3-2)

其中，。公式(3-1)中时间压缩量()的量值等于产品在环节处，分别向环节上游状态移动、停留在环节、向的下游环节移动这三种情况下，实际消耗的时间()与时间消耗定额()的差值。其中：(1)各个环节实际消耗的时间，可以采用供应链提前期的Petri网模型计算得到[18];(2)时间消耗定额的制定，参见文献[19]的详细说明;(3)压缩成本量()的值等于产品物流在环节时，分别向的上游环节移动、停留在环节、向的下游环节移动这三种情况下，进行时间压缩所耗费的成本，的值可以通过作业成本计算法(activity-based costing, ABC)[20]计算得到。

　　于是，公式(3-2)又可以写为：

，， (3-3)

另外我们知道，时间压缩的效益并不一定是压缩投入资源的线性函数，对某个环节进行一定程度的时间压缩之后，可能还有一定的压缩余地，但最值得压缩的环节可能已经转移到其它地方，继续在该环节投入资源压缩时间就会很不经济。按照公式(3-2)，不仅能识别出供应链的时间瓶颈，而且能够对供应链时间瓶颈是否转移进行实时监控。由于产品物流在供应链各环节是遍历的，所以在识别出时间瓶颈，并对该瓶颈进行一定程度的时间压缩之后，再次运用此方法，就能判定系统的时间瓶颈是否转移到其它更值得压缩的环节，并识别出此环节。

　　在资源无限的情况的下，可在供应链各环节响应能力动态均衡的前提下，对各环节同时进行时间压缩;在资源有限情况下，可以运用图1模型对供应链时间瓶颈进行识别、压缩，并以此形成不断循环改进的状态。供应链时间瓶颈识别与压缩的流程图可用图2表示：

　　图2 供应链时间瓶颈识别与压缩流程

　　Figure 2 the identification and compression process of supply chain time bottleneck

　　图2中时间压缩可采用全面质量管理、六西格玛等措施，突破产能瓶颈、根据瓶颈能力确定合理的加工批量、优化设施布局、调整和变更机器的检修计划，以及实施信息共享、流程重组、供应链结构优化等。

　　4、算例研究

设图1所示的供应链产品物流模型中，除最终顾客外，供应链上共有5个企业节点，分别为二级供应商、一级供应商、核心制造商、一级分销商和零售商，即制造企业节点数M=3，分销企业节点数N=2。则该产品流模型中，产品在供应链各节点企业中的环节=，，当时表示产品到达最终顾客。通过长期对供应链产品物流过程的统计分析，我们可以得到产品在供应链各环节流动的三种转移概率，各环节与的差值()，以及对应的压缩成本量()。由于产品流所处的各环节自身的特点，其转移概率相应具有一定特征，在仿真过程中，由随机数发生器产生符合要求的数据，在此，我们仅将制造企业节点1各环节的数据放置在表1中。

　　表1 制造企业节点1各环节的数据

Table 1 the data of all links of the first node of manufacturing enterprise Z11 1 0 0.655 0.345 0 35 10 0 524 100 0.069826856 Z12 2 0.003 0.962 0.035 5 16 7 50 300 450 0.050142299 Z13 3 0.001 0.69 0.309 7 20 10 35 500 300 0.03860098 Z14 4 0.004 0.928 0.068 8 15 6 38 360 520 0.038853655 Z15 5 0.003 0.738 0.259 8 35 7 30 110 160 0.225466547 Z16 6 0.001 0.934 0.065 6 40 0 39 1000 0 0.040004754 使用公式(3-2)，并按照图2所示的时间瓶颈识别、压缩流程，对该产品物流过程模型的时间瓶颈识别进行仿真，运行三次得到仿真结果如图3所示。从图3(a)中可以看出产品流在环节=5时时间压缩价值最大，其值为0.225466547，即认为环节=5，即供应链上第一个节点企业的成品库存环节，是影响整体供应链系统快速响应的时间瓶颈。当我们对该环节投入一定资源进行时间压缩之后，其期望时间压缩量减小，而投入的压缩成本在逐渐增加。同时环节=5在经过一定程度的时间压缩之后，响应速度提高。

在对环节=5进行一定程度的时间压缩之后，为了判别供应链系统的时间瓶颈是否已经发生转移，按照图2的操作流程，重新对公式(3-2)中的数据进行统计，再次对系统时间瓶颈进行识别，仿真结果如图3(b)所示，从图中可知此刻环节=5仍为供应链系统的时间瓶颈，仍需对该状态进行时间压缩。

在进行一定程度的时间压缩之后，第三次对系统时间瓶颈识别的仿真结果如图3(c)所示，环节5 得到成功的压缩。此时系统的时间瓶颈由环节=5转移到环节=14，即供应链系统中第三个节点企业的加工环节，从而综合其它决策因素，考虑对环节=14进行时间压缩。

　　图3 产品物流过程模型时间瓶颈识别仿真结果

　　Figure 3 the simulation result of time bottleneck identification based on product logistic process model

另外，利用公式(3-2)对供应链时间瓶颈进行识别，若状态为系统的时间瓶颈，即：

， (4-1)

式(4-1)中相对于其它环节，如果的数值偏大，则表明环节与供应链上游状态不能流畅衔接，而这种情况多是由产品质量合格率低造成的;如果的数值偏大，表明环节本身快速响应能力较差，这种情况多反映在企业内部运作中，如企业生产能力和资源的匹配问题、批量问题、设施布置的合理性、机器设备故障，以及计划执行的延误等;而则反映了供应链节点企业之间涉及合作关系的流程设置问题、契约问题、信任问题等以及知识共享程度和集成化信息平台的运行效率等，即和反映的是在供应链节点企业界面层面上的响应问题，而反映的是企业内部各环节的运作问题。而，，的某个值偏大，则反映出环节下的某种产品移动情况具有较大的时间压缩空间。而、、的量值越小，则反映了对环节进行时间压缩，所投入的压缩成本较小。因此期望时间压缩量反映了响应时间对系统的影响程度，期望压缩量小对系统影响小，反之则大;期望压缩成本量反映了消减该时间瓶颈的难度的大小，期望压缩成本量低，消减瓶颈的难度小，反之则大。

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