图1 集成化供应链产品物流过程模型
Figure 1 the product logistic process model of integrated supply chain
值得特别说明的是,当产品在图1中移动到最终顾客PC处,即产品消费环节6M+2N+1时,顾客有可能因为产品质量或服务等问题向供应链退货,如果顾客不退货,则认为产品最终停留在环节6M+2N+1且被消费掉,客户订单执行完成。
供应链产品物流过程模型描述的是,产品实物的形成过程在供应链中以时间顺序在空间结构上的变化过程。它是在随机的时刻,订单产品由最初原材料供应商,依次通过供应链中每个节点企业,直至最终顾客的物料流动过程,这个流动过程是物料根据信息进行有向的流动,在这个有向流动过程中,产品每通过供应链中的一个物流阶段,其状态发生相应的变化[16]。这样,产品在供应链上的总物流时间为产品在图1所示的直线链上各状态停留以及在各状态之间移动消耗的时间之和。这个时间称为供应链响应周期时间(Total Cycle Time,TCT)。
我们用表示产品物流过程模型中直线链上制造企业节点第m个企业的第a个状态所消耗的时间,用表示直线链上分销企业节点中第n个企业的第b个状态所消耗的时间,这样,供应链响应周期时间TCT就可用式(2-1)来表示:
(2-1)
(2-2)
当我们按照第3节所述,用数字将直线链上各个企业的状态一一对应表示以后,本文将供应链响应周期时间的计算表达式改写为:
(2-3)
其中, ()为各状态实际消耗的时间,且。
2.2 供应链产品物流过程的转移概率与产品物流过程的Markov性
我们用表示时刻产品在供应链各节点企业中所处的环节,即。由于供应链中的不确定因素或随机因素的影响,对于离散的某固定时刻,(=,为正整数集),是一个随机变量,而是的函数,是一个随时间变化的量,因此,产品在供应链中的流动过程可以用的一族随机变量描述,这个随机变量族就是一个随机过程。我们把离散的随机过程所取的值称为在时刻随机过程在供应链产品物流过程中的环节,并把所有可能取值的集合称为状态空间,即。
在图1中,用条件概率表示产品在时刻处于环节的条件下,在下一时刻时处于环节的概率,记此条件概率为,则=,称为转移概率。
当产品在某时刻处于环节时,即,则在下一时刻时产品在供应链上的流动方向有三种可能:向供应链上游环节移动、停留在该环节、向供应链下游环节移动,分列如下:
(1)产品以概率向供应链上游移动到环节,。产品在某时刻,有可能因为质量问题、物流错误等原因,以概率= 向后移动到紧邻的上一环节,或以概率=向供应链上游方向跨越若干环节,返回到环节(),即=,()。
(2)产品以概率停留在环节,。产品在时刻,由于生产能力、物料供应、批量、调度、机器设备故障以及计划执行延误等造成的产品必须以概率停留在环节,即。
(3)产品以概率向供应链下游移动到环节,。产品在时刻,或以概率向下游移动到环节,或以概率向下游方向跨越若干环节,移动到环节,即,()。影响这种情况的因素包括:供应链连接界面设计、流程优化程度、供应链企业之间的合作及协调关系以及信息共享程度等。
值得说明的是,在图1所示的供应链产品物流过程模型中,直线链的两个端点环节,即和环节具有特殊性,它们是供应链中产品物流的两个边界。如果产品处于处,则产品以概率停留在环节,或以概率向下游环节移动;如果产品移动到处,则认为产品销售给顾客,它将以概率返回上游环节,或以概率停留在该环节。
由产品在供应链中的物流过程特性可知,产品将来所处的环节只与现在所处的环节有关,而与产品在时刻以前的环节,以及在时刻以前如何到达环节是完全无关的,即。
由此可知,供应链产品物流过程具有无后效性或马尔可夫(Markov)性,于是,图1所示的直线链是一个有限的吸收式的离散参数马尔可夫(Markov)链。
3、基于产品物流环节转移概率的供应链时间瓶颈识别方法
供应链时间瓶颈的识别不能简单地只考查供应链运作响应时间的绝对值,在考察各环节耗费时间的可压缩空间之外,还要综合考虑消减各环节时间瓶颈的成本等因素。价值工程“力求用最低的成本可靠实现必要功能”的思想,在供应链时间瓶颈识别与压缩问题上,可以表述为“以小的成本支出换取大的时间压缩量”[17]。因此,我们可以利用期望时间压缩量与期望压缩成本的比值来识别供应链时间瓶颈。基于图1所建立的供应链产品物流模型,假设产品在供应链上处于图1中的环节,定义期望时间压缩量和期望压缩成本量的比值为环节的时间压缩价值,记为。时间压缩价值中最大者定义为供应链的时间瓶颈(Supply Chain Time Bottleneck),记为。则: