【分　 类】 化工与理学
【关 键 词】 风浪  波高分布  波周期分布  波高-周期联合分布
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正文：

摘要：根据湖区的现场观测资料，利用数理统计和理论分析的相结合方法，给出了该湖区波浪的各种统计特征值，提出了波高、波周期和两者联合分布的经验分布模式。

关键词：风浪  波高分布  波周期分布  波高-周期联合分布

Research on the Statistic Characteristics of Wind Wave in Lake

Abstract：Based on the field data of wind wave in lake, the empirical distribution models of wave heights and periods and the joint distribution model of wave heights and periods are derived by using methods of mathematical statistics and theoretic analysis.

Key words：wind wave; distribution of wave height; distribution of wave period;  joint distribution of wave heights and periods

1、引言

风引起水面的波动是极其复杂的现象，这种波动在时间上和空间上均表现不规则的变化和随机性。由于波浪的复杂性，应用经典的液体波动理论，根据边界条件和初始条件解流体力学方程式研究波浪，受到极大的限制。从五十年代初以来，采用数理统计和概率论的方法去探讨波浪的规律性，已取得很大的进展，并构成现今研究波浪的主要手段之一。
风浪要素的分布规律研究大致可以归纳为三个方面^[1][2]：一是基于随机过程理论研究海浪要素的分布；二是直接测量海浪要素进行统计分析研究；三是数值模拟实验研究海浪要素的分布规律。从五十年代初，许多海浪工作者就用各自观测的资料进行研究，假定一种分布律，运用矩法、最小二乘法等方法确定其中的参数，从而得到分布函数。本文利用实测资料统计分析的方法开展东洞庭湖风浪波高、波周期以及两者联合分布统计规律的研究。

2、波高统计分布规律的研究

2.1波高分布解析形式

湖泊中的风浪与海洋上的风浪一样，也是在风的作用下水面产生的波动，原则上也应与海上波浪有相同的分布规律^[3]。但湖泊中的风浪也有自身特点，水深浅、波高小、周期短等。湖泊风浪具有地域性，湖区风浪属于不规则波，多数学者认为不规则波的波高分布规律符合Weibull分布形式，且通过对实测资料的统计分析发现，该湖区风浪的波高分布能较好的使用二参数的韦伯分布来逼近，即：
                       (1)
                    (2)
式中：—的累积率函数；—概率密度函数；—两个待定量。
对于深水稳定状态，波浪形态一定的波浪可视为常数，在浅水中时其与水深因子有关，可由分组资料确定。
式(1)两边取对数，则有：
                                              (3)
式中：A，B为待定系数，可由实测资料的统计量及其累积率函数确定。根据510组原型观测得到的波高连续记录确定待定量A=0.759，B=2.01(见图1)。把A，B带入式(1)和式(2)中得到：
                   (4)
            (5)

图1  A，B与的关系图
对比式(4)和式(1)可以发现，该湖区波高分布近似为瑞利（Reyleigh）^[4]分布。
选取部分的实测资料对式(5)进行验证，验证情况见图2，从图中可以看出式(5)与实测值吻合程度良好。
对本文提出的波高分布进行了分布检验，值按下式计算：
                                               (6)
式中：—经验频数和理论频数；m—区间数，式中m=10。
若取置信度为0.05，自由度s=m-2-1=7，则有，通过对实测资料的统计得出，可认为本文的波高分布公式(4)和(5)是可信的。

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