通过表3还可以看出我国31个省、自治区、直辖市中有16个属于规模收益不变,有15个属于规模收益递增无规模收益递减,根据经济学原理说明当处于规模收益递增状态时说明增加投入可以获得更大的产出。当规模收益递减时说明已经没有增加投入来获得更大产出的可能性。规模收益不变状态是一种理想的状态表明此时投入产出已经达到最优。由此可看出我国的房地产业一些地区已经基本成熟另一些地区仍然处于持续发展阶段此时,应对仍处于发展阶段的地区扩大规模与投入来获得更大的产出从而逐渐达到最优。
表4:投影分析结果 DMU 输入评价指标 企业个数(个) 平均从业人数(人) 土地购置费用(亿元) 资产负债率(%) 本年完成投资(万元) 施工房屋面积(万平方米) 河北 原始指标数据 1272 44690 66.2 71.5 4815829 4769.5 DEA相对有效面的“投影”面 1201 36034 62.508 67.512 4135619 4146.196 山西 原始指标数据 1393 34267 24 73.8 2086231 3100.9 DEA相对有效面的“投影”面 692 16952 15.554 47.83 1352081 1538.991 内蒙古 原始指标数据 1173 31649 62.5 69.6 3250196 3601.5 DEA相对有效面的“投影”面 1098 29634 47.553 65.168 3043221 3372.153 吉林 原始指标数据 902 27223 40.8 76.1 3101571 2846.7 DEA相对有效面的“投影”面 728 20935 28.618 61.418 2215603 2297.477 浙江 原始指标数据 3685 74809 429 79.6 15742756 16970.1 DEA相对有效面的“投影”面 3010 72399 212.923 58.657 13165163 12611.48 安徽 原始指标数据 2182 58805 105.9 69.3 6374464 7062.4 DEA相对有效面的“投影”面 1962 52875 95.221 62.312 5731657 6197.801 福建 原始指标数据 2754 64526 277.2 71.3 7873624 6992.7 DEA相对有效面的“投影”面 1671 48874 74.892 56.762 5752047 5566.898 湖北 原始指标数据 2170 72627 102.9 69.8 5647563 5504.1 DEA相对有效面的“投影”面 1567 41608 79.403 63.274 4789068 4989.501 湖南 原始指标数据 2282 68453 85.4 68.7 5560646 6341 DEA相对有效面的“投影”面 1979 52311 74.067 59.583 4822733 5499.532 广西 原始指标数据 1750 40513 67.2 70.4 3699803 4708.3 DEA相对有效面的“投影”面 1234 31829 52.796 55.31 2906766 3522.778 海南 原始指标数据 310 9342 28.3 74 892554 995.2 DEA相对有效面的“投影”面 160 4510 7.058 7.537 461951.1 515.077 重庆 原始指标数据 1936 70498 134.1 72.5 6296690 8864.4 DEA相对有效面的“投影”面 1711 41217 118.5 64.066 5564200 6422.682 贵州 原始指标数据 1432 31748 44.2 77.8 1867933 3309 DEA相对有效面的“投影”面 840 19547 27.244 47.954 1151358 1921.201 陕西 原始指标数据 918 31196 108.2 72.4 3948602 3561.2 DEA相对有效面的“投影”面 711 21549 32.085 47.958 2299240 2300.406 甘肃 原始指标数据 895 21424 14.9 66.2 977206 1585.4 DEA相对有效面的“投影”面 472 11228 10.707 41.151 702222.6 977.262 表4 是一个投影分析表,一般来说判断决策单元的有效性,本质上是判断它是否为在生产可能集的生产前沿面上如果决策单元不为DEA有效,通过计算,求解可以对原有的投入向量和产出向量进行调整,使其成为DEA有效。我们称经过调整后的点为决策单元在生产前沿面上的“投影”。
本文通过投影定理的计算公式可以近似的计算非DEA有效的输入的投影值从而将其投影到DEA有效面,使DEA有效转变为DEA有效。如对于非DEA有效的河北省,其
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