(5) 对既不满足，又不满足的染色体以概率(见式(18))进行选择，为产生满足阈值条件或良种条件的染色体创造条件。

　　(6) 为保持种群规模不变，在上述选择操作完成后，根据已选染色体数量，复制一定数目的良种染色体，即满足条件(1)、(2)的染色体补足种群。

　　上述操作中有：

(16)

(17)

(18)

　　其中，N为种群规模(种群内染色体数目)。 3.传统经验算法[10]简介 3.1 最小电容器安装容量法已知谐振次数为n的单调谐滤波器具有下列的关系：

(19)

则调谐回路中流过的基波电流为

(20)

对于滤波电容器，因为有和谐波电流流过，它的安装容量应该是基波无功功率和谐波无功容量之和，即

(21)

　　对于滤波器支路，输出的基波无功容量为

(22)

　　根据(20)、(22)，则(21)式可改写为：

(23)

　　结合式(22),当电容器的安装容量最小，可得：

(24)

　　即

(25) 3.2 无功补偿容量法首先，将系统需要补偿的无功补偿容量分配到各调谐滤波器上。工程上，常常按流过该次滤波器的谐波电流大小来分配其单调谐滤波器上的无功补偿容量，即

(26)

其次，在确定了某单调谐滤波器的无功补偿容量后，根据滤波器的基波无功补偿容量与滤波电容器的基波无功补偿容量关系为

(27)

　　得电容值

(28) 4 算法实例某供电局变电站电网线电压有效值为10kV，最小短路容量为100MVA，基波电流有效值为650A，网侧等值电感为0.2mH，该系统中电压畸变率满足国家标准，谐波电流超标，且3、5、7次谐波污染较为严重，需要补偿3000～3500kvar无功功率。根据上面介绍的算法步骤，利用MATLAB软件编程实现算法的优化设计。HAPF投入运行前、后系统谐波电流含量的优化结果如表1所示。

　　表1 HAPF投入前、后系统各次谐波含量(有效值) 次数 HAPF投入前I/A HAPF投入后I/A 3 62.54 0.70 5 75.18 0.41 7 48.05 0.30 HAPF投入运行前、后，系统的电流总畸变率的优化结果如图4、5所示。

　　图4 HAPF投入前系统的电流总畸变率

　　图5 HAPF投入后系统的电流总畸变率

　　仿真结果表明，应用本文设计方法得到的滤波器有效地消除了谐波，使谐波含量达到了国家允许范围之内，滤波效果显著。

　　将该优化设计方法和工程传统经验法设计的无源电力滤波器的参数及性能进行比较，如表2所示。

　　表2 传统经验方法与多目标优化方法设计结果比较 最小电容器

　　安装容量法 无功补偿容

　　量法 多目标优

　　化方法 3 L3=110.27mH

C3=10.22

R3=3.06 L3=0.003mH

　　C3=0.3547F

R3=0.00009 L3=26.6 mH

C3=42.4

R3=0.74 5 L5=39.5mH

C5=10.27

R5=1.82 L5=0.0015mH

　　C5=0.2741F

R5=0.00007 L5=8.9mH

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