摘 要：支持向量机包括支持向量回归机和支持向量分类机。本文提出了一种用于旋转机械转子故障预示的方法，通过支持向量分类机(SVC)对旋转机械转子故障进行分类并建立故障分类器，利用支持向量回归机(SVR)对转子运行状态趋势进行预示，并将预示结果输入到SVC以判断预示结果的属性。实验结果表明，该方法具有较好的故障预示能力。

　　关键词：支持向量机 旋转机械 状态趋势 故障预示

　　随着科学技术的发展，现代工业的设备朝着大型化、高速化、连续化、集中化、自动化、精密化方向发展，这在提高生产率、保证产品质量、降低成本和能耗、提高经济效益等方面具有重大意义。但另一方面，带来的问题是：一旦其中某一部分或某一环节发生故障，往往会造成停工停产，直接或间接造成巨大的经济损失，甚至还可能导致灾难性的人员伤亡和恶劣的社会影响。[1]因此对机械设备的运行状态进行监视并开展故障诊断就显得非常 有必要，但目前大多数关于故障诊断的研究都是故障发生后的事后诊断研究，关于故障预示方面的研究相对较少。而对于一些机械故障的发生，其后果往往比较严重，在这种情况下，事后诊断已经失去了意义。例如1988年的秦岭电厂5号机组转子飞车，直接经济损失达一个亿，严重影响西北电网供电，间接损失难以计数。[2]所以，开展关于机械设备故障预示的研究迫在眉睫。

　　支持向量机(Support Vector Machine，简称SVM)是20世纪90年代由V.Vapnik等人研究并迅速发展起来的一种基于统计学习理论(Statistical Learning Theory，简称SLT)的机器学习算法。该算法通过寻求结构风险最小化来实现实际风险最小化，从而达到在样本量较少的情况下，亦能获得很好的学习效果。另外，因为支持向量机算法是一个二次优化问题,所以能保证所得到的解就是全局最优解。由于该算法具有完备的理论基础(统计学习理论)和出色的应用表现，因此正在成为继神经网络之后，在机器学习领域中新的研究热点。[3][4]由于在机械故障预示的研究中，很难获得大量的故障样本，甚至有些故障样本是可遇而不可求的。所以当采用传统的基于渐进性理论的机器学习算法进行故障预示研究时，效果往往并不理想。支持向量机很好地解决了这个问题，因为它的设计初衷就是为了解决小样本情况下的数据分析问题。本文研究支持向量机在转子故障预示中的应用，旨在为旋转机械故障预示提供方法指导。

　　1 支持向量机算法

　　支持向量机是由二分类问题发展而来，对于一个线性可分的训练集[2]：

(1)

　　要在线性函数集：

(2)

　　中估计分类函数。把分类估计的问题定义为对一个损失函数进行风险最小化的问题，用经验风险最小化原则进行风险最小化时，最优的分类函数是通过在一定的约束条件下最小化泛函。基于支持向量机的线性分类方法就是最小化：

(3)

　　其中C是惩罚系数，在求解的时候可以利用拉格朗日函数转为求它的对偶问题。其中约束条件为：

， (4)

　　目标函数为：

(5)

　　求解该优化问题，可求出分类函数为：

(6)

　　将此问题推广到非线性问题，可以通过核函数方法解决此问题。通过核函数将训练集映射到高维空间使其线性可分，从而实现对不同模式的分类即识别。当支持向量机应用到回归领域时称其为支持向量回归机，可以用于对一组时间序列数据进行预测，研究动态系统的变化趋势。

　　2 旋转机械转子故障预示方法

　　对转子故障预示的研究可以分为两部分：转子运行状态指标的预示和对预示结果属性的判别或分类。

　　2.1 转子状态趋势预示方法及误差评价

对于一个转子运行状态指标，连续以相同的时间间隔采集到的个值构成时间序列：

(7)

使用支持向量回归机对的未来值进行预示时，需要构造训练样本。设关联维数为，则训练样本数为，则训练样本：

= = (8)

为样本输入，为样本输出。利用训练样本来建立支持向量回归机。

若要预测，则向支持向量回归机输入：，则，同理，以此类推，便可以对时间序列进行预测。

对回归模型精度的评价有多种方法，但目的和作用一样。这里采用平均相对误差来评价模型的回归精度和预测精度，步预测的评价表达式定义为[3]：

(9)

　　2.2 转子故障分类方法及误差评价

　　通过学习转子在不同状态下的训练样本，可以建立转子故障分类器。这方面的研究相对较多，本文不再介绍。

 1/3    1 2 3 下一页 尾页