正文:
- 构造两两判断矩阵。根据所建立的层次结构,将同一指标的因素两两成对比较,采用1-9及其倒数标度其重要性。
判断矩阵标度及其含义 |
相对重要程度 |
定义 |
解释 |
1 |
同等重要 |
目标i和j同等重要 |
3 |
略微重要 |
目标i和j略微重要 |
5 |
明显重要 |
目标i和j明显重要 |
7 |
强烈重要 |
目标i和j强烈重要 |
9 |
绝对重要 |
目标i和j绝对重要 |
2、4、6、8 |
介于两相邻重要程度之间 |
1/3、1/5、1/7、1/9 |
倒数 |
目标j和i重要 |
设aij表示第i个指标对第j个指标的相对重要性数值(i,j=1,2,…,n),则A表示判断矩阵为:A=

2)根据矩阵A,由B=lgA、bij=lgaij得到矩阵B。B=
3)由Cij=

,得到矩阵C。C=

4)由aij=10

,得

到矩阵A

=

5)用方根法求A

矩阵的特征向量

:

=

,


,…,


归一化,



,i=1,2,…,n
由此得

=


即得各指标权重值
注:改进的AHP不需要进行一致性检验。
1)建立模糊集。准则层指标集为X=(X1,X2, …,Xn),确定的权重为W=( X1,X2, …,Xp)。其中Wk=(k=1,2, …,P)表示XK在X中的比重, 。同理指标层指标集为XK=(Xk1,Xk2, …,Xkq),相应的权重集为WK=( Wk1,Wk2, …,Wkq)。其中Wki(i=1,2, …,q)表示指标Xki在Xk中的比重,

=1 。设模糊评价集为V=(V1,V2,V3,V4,V5)相应的评语为“好”、“较好”、“一般”、“较差”、“差”五个等级,取分值为100、80、60、40、20。各专家分别对每个项目的指标层指标进行等级判别。
2)确定隶属矩阵。从XK到评价集V的模糊评价矩阵为:R=
其中rij(i=1,2,…,q;j=1,2,3,4,5)表示指标层指标中的第i个指标Xki对于第j的评语Vj的隶属度 。Rij的取值方法是:对各专家的等级判别结果进行统计整理,得到时对于指标层第i个指标Xki有Vi1个V1评语,Vi2个V2评语,…,Vi5个V5评语,则对于i=1,2,…,q,有rij=

(j=1,2,3,4,5)
对于某些指标的评语意义与其他相反的,其等级分值和隶属度的值都作互反调整。如指标X32对应的评价集为V的等级分值分别为20、40、60、80、100。隶属度r21=

r22=

,…,r25=

3)模糊矩阵运算。先对指标层指标集Xk的评价矩阵Rk作模糊矩阵运算,得到指标层指标Xk对于评语集V的隶属度向量Bk,BK=Wk×Pk=(bk1,bk2, …,bk5)。再对准则层指标集X的评语矩阵R进行模糊矩阵运算,即得到准则层指标层指标集X。对于评语集V的隶属度
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