(16)
分析该行列式各项,其中,因为,,而恒为正;同理,依据假设,则,依据前文假设知:,。故中的各项的符号为:。从而可以断定,即:极大值问题的二阶充分条件满足[3],也就是可以得出由最优化问题的一阶条件推出的函数稳定值即为目标函数的极大值,如果极大值唯一,则此唯一的极大值就是最大值,也就是此问题的最优解。
对(15)式的拉格朗日函数求一阶偏导数,并令其为零,求最优化问题的一阶条件:
(17)
(18)
(19)
由上面的分析我们知道:如果(17)-(19)组成的方程组有唯一的解,那么货币政策当局就有一个促进蓝领经济发展的最优汇率政策。
对(17)(18)式的左边最后一项移到等式右边并相除,可得:
(20)
对(19)式变形可得:
(21)
将(21)式代入(20)可得最优汇率政策应满足以下条件:
(22)
若令最优化汇率政策的效应为最大值,则此时的经济蓝领化率和汇率政策之间的关系式可以表示为:
这意味着货币政策当局为了获得最优的汇率政策要在货币贬值带来的经济蓝领化的好处与由此付出的成本之间进行权衡,更多的经济蓝领化的好处意味着要有更大的汇率政策成本。
五、比较静态分析
由于我们未能给出货币当局权衡汇率政策的最优化效应函数的具体形式,因此也不能得出最优化的具体结果,但是理论研究的目的并不着力于这一最优值,而是着力于各种相关参数变动时,这一最优值的变动方向。具体到此问题,我们可以通过比较静态分析,观察贬值的最优汇率政策与各个参数间的关系。
对(17)、(18)、(19)式所示的最优化一阶条件进行全微分,可得到:
= (24)
设(24)式所示的系数行列式为,根据我们对于效应函数二阶偏导数的假设,计算其值,不难得出。令,,,通过应用克莱姆法则,可得到参数的比较静态分析结果:
易得:
由前面的假设条件,可知:,进而可得:
(25)
根据第(25)式和可进一步得到:
(26)
结论1:根据(26)式可知,中国受过初等或中等教育的适合蓝领经济发展的劳动力越多,最优的汇率政策越小。这意味着货币当局只需付出较小的汇率代价,即可促进蓝领经济的大发展,这也显示了在蓝领经济的国际竞争中,劳动力成本优势的重要性。改革开放以来我国的经济发展历史也印证了这一点,我们看到自1994年人民币汇率制度改革以来,人民币兑世界主要货币的汇率一直处于稳中有升的态势,由于我国的适合发展蓝领经济的劳动力成本相对于世界发达国家具有巨大的优势,这种升值并没有影响到我国蓝领经济在国际上的竞争力,外向型的蓝领经济在此期间得到了快速的发展。这一点在劳动力市场上表现为:农村地区劳动力外出打工人数逐年上升,直至近年来部分东部沿海发达地区出现了“民工荒”。
如前文所述,本文以适合蓝领经济发展需要的劳动力作为一个替代性指标,涵盖了各种各样的与发展蓝领经济相关的在短期内固定供给的要素,比如初等、中等教育的普及度,基础设施建设、投资的软设施等等,因此这一结论可以扩张到其他的相关的因素之上。同时,这一结论也为货币当局的汇率政策提供了理论参考:在人民币存在升值压力的背景下,通过对蓝领经济所需劳动力资源的开发,可以适当减少汇率政策的使用,以减少汇率政策带来的负面后果,甚至可以适当地升值释放一部分人民币升值的压力。另外,蓝领经济劳动力的开发关键在于初等、中等教育的普及,这就要求政府部门要加大对九年制义务教育及高中教育的投入。