(6)

在(6)式中，代表了蓝领经济与白领经济所使用的资本之比，可以通过这个比值来衡量经济的蓝领化程度。则是指汇率政策，即汇率变动的程度，与直接标价法一致，意味着本币贬值，而意味着升值。

尽管我们不能给出效应函数的具体形式，但是可以假设在劳动力富余比较严重，物资比较短缺时，发展蓝领经济对于政策制定者来说比较迫切，而当劳动力就业问题基本解决，物资短缺的问题也得到了比较好的解决时，发展蓝领经济对于政策制定者来说就不那么紧迫了。因此，若用效用函数来描述，则效用函数具有以下特点：

， (7)

　　贬值的汇率政策在带来发展蓝领经济的收益的前提下，越来越会掣肘货币当局的宏观经济政策，从而形成汇率政策的成本。考虑汇率政策实施的成本应当遵从边际成本递增的一般性质，因此效应函数还应当存在以下特点：

， (8)

　　最后，假设货币当局将蓝领经济的发展视为收益，而将汇率贬值的政策视为成本分别进行单独考虑，最后在权衡它们之间的对比关系。据此假设可知效应函数具有以下特点：

(9)

依据本文的假设，货币当局对于汇率问题的选择体现在汇率变动及引起蓝领经济发展之间的权衡，即(6)式所示效应函数的最大化。其中作为选择变量而存在。对于这一最大化问题，其约束条件取决于汇率政策与汇率政策所能引起的蓝领经济的发展。

　　四、约束条件及最优化问题

蓝领经济的发展取决于资本的收益，那种由于汇率贬值所致的国外蓝领经济向我国转移，是因为我国的以本币计算的劳动力成本低于国外，进而投资的报酬也高于国外。当国际资本市场上的均衡回报率与在国内的投资回报率相等时，这种由于国际资本的转移所致的蓝领经济的发展将达到饱和状态。假设为国际资本市场上的均衡回报率，则均衡的蓝领经济投资水平应满足以下条件：

(10)

　　汇率政策的作用，在于降低了蓝领经济的经营成本，提高对蓝领经济的投资收益。因此考虑到汇率政策的作用，(10)式可以改写为：

(11)

其中，为汇率政策的影响因数，表示汇率政策在多大程度上提高蓝领经济的投资收益，在本文中假设它是一个定值。在考虑了汇率政策的影响之后，(11)式就构成了促进蓝领经济发展的最优汇率政策的约束条件。

　　(11)式所述的约束条件存在一个前提：蓝领经济的投资回报率高于国内白领经济资本回报率，或者说投资于蓝领经济的边际生产力高于投资于国内白领经济的边际生产力。考虑到国外发达国家和地区的经济发展水平高于我国，在发达国家和地区的蓝领经济中工作的人们在生活待遇上必然会向白领经济中工作的人们看齐，这必然会产生工资推动型的蓝领经济产品的价格上涨，工资成了这一部分商品价格的一个很大的构成部分。对于国内而言，由于在蓝领经济方面，技术上的差异较小，可以较快地弥补，而在劳动力成本上的国际差别将使得投资于蓝领经济将是一件获利丰厚的项目。对于白领经济而言，由于国内的技术落后，加上发达国家与地区的专利技术壁垒等措施的制约，使得国内外存在的技术鸿沟不易跨越，所以，白领经济在国内反而成了投资收益低下的经济领域。

　　但是随着国内外向型蓝领经济的发展，蓝领工人短缺将会逐渐显现，进而由于蓝领工人短缺的制约，外向型蓝领经济领域的资本边际生产力将会逐渐递减，直至与白领经济的资本边际生产力相等。如果蓝领经济的资本收益小于白领经济的资本收益，此时对于蓝领经济领域的投资将会减少，而对于白领经济领域的投资将会增加。因此，促进蓝领经济发展的最优汇率政策还存在着另一个约束条件：

(12)

　　对比(11)式和(12)式可知，汇率政策不能无限制地被使用，促进蓝领经济发展的汇率政策必须满足：

(13)

　　因此，当(13)式所示条件得到满足时，促进蓝领经济的最优汇率可视为满足以下条件的最优化行为：

(14)

s.t.

令：，由于、及均为正，故。与(14)式所示的最优化问题相对应的拉格朗日函数为：

(15)

　　这一最优化问题是否存在最优解，可以通过具有约束条件的最大化问题的二阶条件进行判断。根据前面关于函数性质的假设，易得到与最值问题相对应的加边海塞矩阵行列式：

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