表3 同业拆借利率序列自相关检验结果 滞后阶数 同业拆借利率序列 AC PAC QLB 1 0.874 0.874 1164.4 2 0.754 -0.040 2431.6 3 0.668 0.078 2713.5 4 0.606 0.052 3274.5 5 0.558 0.042 3750.6 6 0.529 0.076 4178.9 7 0.486 -0.048 4541.4 8 0.446 0.016 4846.8 9 0.418 0.037 5114.9 10 0.397 0.025 5357.2 13 0.367 0.120 5990.3 17 0.446 0.136 6956.9 从表3可以看出，同业拆借利率序列与其滞后17期的序列相关系数为0.535，具有强相关性，因而存在自相关现象。

进一步，运用Ljing-Box统计量 QLB检验同业拆借利率序列相关性。当自由度为2时，显著性水平为1%时，=9.21，表3中所有的QLB值都大于9.21，因此同业拆借利率序列存在自相关现象。

　　4.条件异方差性检验

　　从同业拆借利率序列时序图(图2)可以直观地看出，同业拆借利率序列的波动具有明显的时变性，且不同时期的波动性的大小也不相同，出现波动聚簇现象，因而同业拆借利率序列存在条件异方差现象。

　　图2 同业拆借利率时序图

　　进一步，可对同业拆借利率序列进行条件异方差检验。本文利用同业拆借利率的平方序列相关图方法对条件异方差性进行检验，检验结果如表4所示，由于其平方序列存在强自相关性，说明同业拆借利率序列存在条件异方差的ARCH效应。

表4 同业拆借利率的平方序列自相关性检验结果 滞后阶数 同业拆借利率的平方序列 AC PAC QLB 1 0.814 0.814 1012.0 2 0.636 -0.081 1629.6 3 0.504 0.031 2018.3 4 0.420 0.054 2287.7 5 0.369 0.051 2495.7 6 0.341 0.055 2674.0 7 0.294 -0.049 2806.8 8 0.245 -0.007 2899.0 9 0.214 0.035 2969.3 10 0.193 0.011 3026.5 17 0.304 0.163 3478.7 从表4可以看出，同业拆借利率的平方序列与其滞后17期的序列相关系数为0.304，具有强相关性。当自由度为2时，显著性水平为1%时，=9.21，表3中所有的QLB值都大于9.21，因此同业拆借利率的平方序列存在自相关现象，即同业拆借利率序列存在显著的条件异方差效应。

　　(三)建立AR-GARCH族模型

　　通过检验同业拆借利率序列的正态性、平稳性、自相关性和条件异方差性，我们初步判断同业拆借利率序列为非正态分布的平稳序列，存在自相关和条件异方差现象，所以我们需要用AR(m)模型建立均值方程来消除序列的自相关性，用GARCH(p,q)模型来刻画条件异方差性。

　　1.建立AR-GARCH模型

　　对于均值方程，我们利用同业拆借利率序列的偏自相关系数(PAC)来识别AR模型的阶数。从表3可以看出，从滞后7阶开始PCF多数小于0.05，除了少数滞后阶数如13阶17阶等PAC又大于0.05，为了使模型能够充分反映同业拆借利率序列的性质，同时又相对简洁。我们选择AR(6)作为均值方程。但是在不同的分布假设和GARCH模型下，部分自回归项的系数不显著，我们从中剔除这些项。

　　对于波动率方程，本文选择GARCH、TGARCH、EGARCH三类典型的GARCH族模型，根据不同的分布假设，利用赤池信息准则(AIC)来识别模型的最优阶数。我们对三类GARCH模型在正态分布、t-分布和GED分布下，并分别测算GARCH族模型的AIC值，按照AIC最小的原则，确定GARCH族模型的阶滞后数。经过反复测算和比较分析，我们发现并不存在适合所有模型的统一的滞后阶数。最后建立如下模型(GARCH(p,q)模型中的p是指阶数为p的移动平均项(ARCH项)，q是指阶数为q的自回归项(GARCH项))。

　　在正态分布下，选择AR(6)-GARCH(3,3)(剔除AR(3)项)、AR(6)-TGARCH(5，5)(剔除AR(3)和AR(6))、AR(6)-EGARCH(3,2)(剔除AR(3)和AR(6))。在t分布下，选择AR(6)-GARCH(2,2)、AR(6)-TGARCH(2,1)、AR(6)-EGARCH(3,1)。在GED分布下：选择AR(6)-GARCH(2,2)(剔除AR(3)项)、AR(6)-TGARCH(2,2)、AR(6)-EGARCH(2,2)(剔除AR(3)项)。共计9个模型，各模型赤池信息准则(AIC)值见表5：

　　表5 不同分布下各GARCH模型的AIC值 分布 GARCH AIC TGARCH AIC EGARCH AIC 正态分布 -9.982473 -9.998920 -9.994533 t-分布 -10.06837 -10.07158 -10.09567 GED分布 -10.05766 -10.05853 -10.07981 2.AR-GARCH族模型的估计结果

　　运用Eviews6.0分析上述优选出的不同滞后阶数的模型，在不同分布假设下对同业拆借利率进行拟合分析，表6-表8分别总结了三种不同分布下优选模型的估计结果。对于非对称的TGARCH和EGARCH模型选择一个非对称项，其滞后阶数为1。

表6 正态分布假设下AR-GARCH模型的估计结果 Model AR(6)-GARCH(3,3)-n AR(6)-TGARCH(5，5)-n AR(6)-EGARCH(3,2)-n 0.0011

　　(5.57) 0.0008

　　(4.74) 0.0008

(6.23) 0.5409

　　(16.83) 0.5592

　　(19.56) 0.5409

(25.19) 0.1788

　　(5.60) 0.1870

　　(6.19) 0.1862

(7.94) 0.1446

　　(5.36) 0.1364

　　(5.13) 0.1321

(6.72) 0.1339

　　(4.47) 0.0803

　　(3.17) 0.1051

(6.24) 0.0517

(-2.32) -- -- 0.0000

　　(1.64) 0.0000

　　(1.99) -0.1504

(-21.39) 0.4335

　　(14.30) 0.3957

　　(12.81) 0.5379

(15.44) -0.8322

　　(-14.08) 0.2578

　　(10.31) -0.3188

(-5.96) 0.3987

　　(13.09) 0.1501

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