[摘要] 本文对2002年6月2日至2008年6月30日我国银行同业拆借市场进行实证研究，建立了不同分布假设下的AR-GARCH族模型，进一步用VaR模型度量了同业拆借市场的利率风险，得出如下结论：(1)同业拆借利率序列为非正态分布的平稳序列，存在自相关和条件异方差现象。(2)AR-GARCH族模型能够较好地反映同业拆借利率序列的自相关性和条件异方差现象，进而准确地估计同业拆借利率的波动性。(3)我国银行同业拆借利率序列存在显著的反杠杆效应，即利率向上变动时的波动性要大于利率向下变动时的波动性。(4)t-分布和GED分布下的模型能更好地捕捉同业拆借利率序列的尖峰厚尾特性。(5)所有模型的条件方差存在一定的持续性，ARCH项和GARCH项系数之和略大于1。(6)对于多头头寸估计的VaR比较保守，除了对风险管理要求特别严格的场合，不适合用来计算VaR值。而对于空头头寸而言，除了t-分布下TGARCH和EGARCH两个模型没通过检验外，其他7个模型均能较好地度量同业拆借利率的风险。(7)我国银行同业拆借市场的利率风险较高。

　　关键词：AR-GARCH模型 在险价值(VaR)同业拆借利率 利率风险

　　JEL分类号：G21，E43 文献标识码：A

　　一、引言

　　随着我国金融市场开放程度逐步加深，利率市场化进程进一步加快，以及金融全球化和国内外金融市场的剧烈动荡，利率的波动变得更加频繁，波动幅度也不断加大。这使我国商业银行进行利率风险管理面临更加严峻的挑战。同业拆借市场是金融机构之间进行短期、临时性头寸调剂的市场，是我国货币市场的重要组成部分。我国目前已经形成了全国统一的银行间同业拆借市场，银行同业拆借利率是我国最早市场化的利率，也是目前唯一直接市场化的利率。随着其交易量的激增，利率风险在商业银行的风险管理中占据更加重要的地位。而目前我国商业银行应对利率风险的主要工具是静态利率敏感性缺口模型和持续期模型，管理利率风险的能力明显不足。因此分析市场利率风险具有积极的现实意义。

　　银行同业拆借市场交易品种较多，按时间分有隔夜、7天期、30天期、120天期等交易品种，2007年全国银行同业拆借市场成交量超过10万亿元。而其中信用拆借7天期交易品种又是其中交易量较大，交易最为活跃的品种之一，对利率市场的影响越来越大，在传导央行的货币政策方面也扮演着重要角色。因此，加强对银行同业拆借利率市场的研究，探寻其变化规律，具有深刻的意义，也是目前国内学者研究的重点。当前，国内对同业拆借利率市场的研究主要集中在利率的期限结构、利率波动率模型以及同业拆借市场利率的影响因素等方面。例如任兆璋、彭化非(2005)运用ARIMA-GARCH模型对我国同业拆借利率的各种品种的期限结构进行了实证分析。张娜、黄新飞、刘登(2006)运用GARCH模型分析了我国同业拆借市场各种交易品种的波动性行为。崔海亮、徐枫(2007)利用ARIMA模型研究了我国银行间同业拆借利率的长期影响因素，从统计上找出了影响我国同业拆借市场利率的主要因素。而定量研究同业拆借市场利率风险的文献则相对较少，李成、马国校(2005)利用GARCH和VaR模型对我国同业拆借市场利率进行了实证研究。李志辉、刘胜会(2006)通过GARCH和VaR模型对我国同业拆借利率市场进行了风险度量研究。郑尧天、杜子平(2007)利用组合正态VaR 方法和蒙特卡罗模拟法对我国同业拆借市场利率进行建模，研究了其在险价值。但是上述研究工作选取的数据均为2008年6月之前的数据，而最近两年我过同业拆借市场利率波动性明显增强，因此上述研究不能刻画同业拆借市场最新的变化趋势和规律。

　　本文采用以AR-GARCH族模型为基础的VaR模型对银行同业拆借市场利率进行了风险度量，发现其在测度范围、测度工具和测度精度等方面都有较好的结果，本文的实证结果也说明了这一点。AR-GARCH类模型能较好地描述金融时间序列波动的动态变化特征，并能够有效消除序列自相关性、捕捉其聚类和条件异方差现象。

　　实践中在对VaR的度量时，通常假设资产回报率序列服从某种概率分布，大量风险度量都假定为正态分布，但大多数金融时间序列具有尖峰厚尾特征，正态分布不能够充分反映金融时间序列的尾部特征，因此学者们对t分布和GED分布展开了大量的研究。研究表明t分布和GED分布能较好地反映金融时间序列的尾部特征，但由于不同的研究所选取的数据样本不同，计算方法不同，分析的角度和重点也不一致，因此结论不尽一致。同时，金融资产的收益分布普遍具有非对称性质，本文对银行间同业拆借利率的描述性统计也证实了这点。

　　二、AR-GARCH族模型与VaR的计算

　　(一)AR-GARCH族模型

　　AR-GARCH族模型由两部分构成，分别是条件均值和条件方差，自回归模型(AR模型)反映条件均值，广义自回归条件异方差模型(GARCH模型)刻画其条件方差，一般表达式为：

(1)

式(1)中为收益率序列，是白噪声序列，为均值方程的系数项，为条件方差，为零均值、独立同分布的随机变量，与相互独立，为截距项，为滞后期参数，为方差参数。

　　AR-GARCH族模型描述了金融时间序列的自相关性，反映了市场波动的时变特性。但金融时间序列的波动通常呈现出一种非对称性的特征，为了反映这种非对称效应，学者们对条件方差模型进行了大量的扩展性研究。Zakaran(1990)等提出了TARCH或门限ARCH(Threshold ARCH)模型,其条件方差变为：

(2)

模型中为虚拟变量，当时，=1，否则，=0。为非对称项的个数，只要，就存在非对称效应。Nelson(1990)提出了允许和具有比二次方程更加灵活的关系的指数GARCH模型(Exponential GARCH,EGARCH)，EGARCH模型的条件方差变为：

(3)

这样,非对称性的杠杆效应就是指数形式而非二次型的,所以条件方差预测值一定是非负的。杠杆效应的存在能够通过的假设得到检验，只要，就存在非对称效应。本文将利用这三种不同模型分别对7天期信用拆借利率序列基于不同分布下的假设进行估计，并计算出相应的条件方差，然后再进行收益和方差的预测，利用预测出的收益和方差以及相应概率分布下的分位数就可以代入下面的(6)、(7)式求出未来T时刻的VaR值。

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