【分　 类】 教育科学
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正文：
经调查，有50.8% 的学生喜欢有较多的操作或者亲身实践的教学方式；有 30.5% 的学生喜欢课堂里引发较多的讨论和交流的教学方式；有12% 的学生喜欢以老师讲授为主的学习方式；其他如自学、大量的书面练习等等，这个加起来不到 8% 。合起来看，我们可以看到大概有 81.3% 的学生表示喜欢有动手操作、亲身实践、讨论交流这样的课堂教学方式。新课程标准中说“在适当的教学内容中，利用信息技术呈现以往教材和其它教学手段难以呈现的内容，实现信息技术与数学课程内容的有机的整合，为学生主动的探索和研究数学、做数学实验提供了有效的手段。前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化” 。《几何画板》软件可以创造出虚拟的现实世界,使情景教学、实验教学、探究教学成为现实。在指数函数性质的教学中，借助《几何画板》这一平台，让学生在数学实验中经历数学知识的形成探究过程，逐步获得探究与创造的感性认识，从而提高学生学习数学的兴趣，充分发挥学生的想象力，调动学生学习的积极性。具体教学案例如下：
授课时间：2010年10月18日上午第三节在学校电子白板教室
授课人：靳雪萍
学生情况：甘肃省渭源县第一中学高一（11）班，学生整体水平较好，学生基本掌握了利用《几何画板》作函数的图象.
教学过程：
一、创设情景、提出问题
教师：同学们看下面两个实例：（在电子白板上打出问题1：问题2：） 
二、师生互动、探究新知
教师：同学们能否从以上两个例子中得到的关系式中找到它们的异同点？
学生1：都是指数形式，自变量x在指数位置。
学生2：变量x与y构成函数关系式，底数是常数。
教师：那么它们有什么不同？
学生3：底数的取值不同。
教师：同学们，今天我们来学习一个新的基本初等函数：指数函数 。（利用电子白板给出指数函数的定义）
1、定义：形如的函数叫做指数函数。 
教师：同学们，以前我们学过的函数中，一次函数用形如的形式表示；反比例函数用形如表示；二次函数表示。对于解析式中的系数都有限制。现在我们利用《几何画板》作一底数可以连续变化的指数函数的动态图象，我们来想想该怎么做。
学生4：我想可以在平面内任取上点P，利用点P的纵或横坐标来表示a，可以实现底数连续变化的指数函数的图象。
学生5：学生4的底数a不好控制，如果在x轴上取一点，过这点作x轴的垂线，然后在垂线上取一点P，取其纵坐标为a值，这样好控制一些。
学生……
教师：上面这些同学的想法都可以实现底数连续变化的指数函数的图象，现在，我利用同学5的想法来作出指数函数的图象，然后改变a的值，同学们认真观察、思考、讨论看看为什么在定义中要对指数函数对底数有这样的限制呢？
 
 
 
 
学生6：当a=0，当x>0时，恒等于0，没有研究价值；当x≤0时，无意义。 
学生7：当，如、时无意义的。 
学生8：当a=1，是一个常量，没有研究的必要。所以有规定且a>0且a≠1。
教师：同学们通过观察、思考、讨论了指数函数的定义中对a的限制情况，下面，我们进一步来学习指数函数的图象和性质，请同学们用描点法作出函数、的图象
……
教师：现在请同学们看我利用《几何画板》作、、、、的图像，根据图像的分布范围来研究函数的定义域，值域；根据图像的变化趋势来研究函数的单调性，根据图象的对称情况来研究奇偶性。
……
 
教师：现在请同学根据自己的观察说说看你发现了指数函数的什么性质？（性质主要是定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性）
学生9：底数为、的指数函数的图象都位于轴上方；在上是增函数。
学生10：底数为、的图象位于轴上方；在上是减函数。

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