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正文：
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    诸如此类的例子不胜枚举，学生的失误好象是坏事，但通过师生的共同努力，完全可以将它变成好事，让学生充分尝到失误的“苦头”，他们的批判性思维就逐步趋于完善。
    二、鼓励质疑问难增强思维的批判性
    让学生质疑问难。俗话说“有疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”发现问题是思维的起点；解决问题是思维的归宿。而发现问题比解决问题更重要、更有价值！发现问题往往是开辟科学新领域，进行新发明的前奏！如牛顿对苹果为什么落地，而不是往天上飞的质疑，从而发现“万有引力”
定律。袁隆平对一棵穗很长、子粒饱满的水稻进行试种，结果效果不佳，便产生了质疑，从而诱发出杂交水稻。可见，培养学生良好的质疑习惯是何等的重要。因此，在学习过程中，教师要鼓励学生质疑问难，以增强他们的思维批判性。
    案例一：在教学“长方体表面积”时，老师出了这样一道题：求下图中长方体的表面积。让学生解答，学生列出两种算式：                     
（1）（5×5＋5×10＋5×10）×2                                     
（2） 5×5×2＋5×10×4                     
师：还有更简便方法吗？
生：我想出了一种简便方法：5×5×10。
老师心想：他搞错了。这是在求长方体的体积。本想及时否定，但转念一想，先让他说说道理，再纠正错误。于是问：“你是怎样想的？”
    生：上、下底面的面积有2个5×5；由于5×10可看作5×5的2倍，因此，其余四个面的面积就有8个5×5。共计10个5×5，所以列式为：5×5×10。
    师：（大出所料，异常兴奋）好，真聪明！大家表扬。（学生边拍手边说：“向他学习！” ）
生：老师我还有一种新的简便算法：5×10×5。
    老师暗暗地想：这算什么新的算法呢！只不过是把上式交换了因数而巳。这时老师生怕打击学生思维的积极性，于是又问：“你又是怎样想的？”
    生：前面的面积是5×10，侧面共有4个5×10，而上、下底面的面积和是1个5×10，因此，共有5个5×10，于是列式为：5×10×5。
    对此，师生更为振奋，自动为他鼓起掌来。
    案例二：教学“除数是小数的除法”时，教师鼓励学生提出问题。有一位学生问：“课本上为什么要把除数变成整数呢？我认为把被除数变成整数，再移动除数的小数点位置，也能算出结果呀。”并且举例说明自己的观点：57.76÷15.2可以化成5776÷1520来计算。教师听了他的话很高兴，表扬这位学生敢于提出疑问，不迷信书本。然后，教师又征求其他同学的看法。 这时，有同学立刻提出：“这种方法有一定的局限，如果把他的题改成57.76÷0.152， 除数的小数位数多
于被除数的小数位数了，被除数化成整数，除数还是小数。”教师就让学生用两种不同的方法计算57.76÷0.152，比比究竟哪种方法好。学生通过自己动手计算，很快发现，把除数化成整数的方法更具有普遍意义。虽然开始提问的同学最后否定了自已的观点，但通过学生自己质疑、互相启发与争辩，最后成功释疑，学生对问题有了清晰的认识。
    案例三：在学习“三角形的内角和”时，老师提问：“为什么三角形的内角和等于180º？除了书本给出的方法你能用其它方法证明它吗？”这时课堂活跃了。有的想、有的画、有的剪，不一会儿，一位学生想出了一个证明三角形内角和等于180°的方法：他说：“先将一个长方形沿对角线剪成两个直角三角形，如右图，   
这两个直角三角形的形状和大小完全一样，现在把它们重合。
这样，∠1和∠3的度数相同，∠2和∠4的度数也相同。因此，
∠1、∠2、∠3、∠4的度数之和＝90°×2＝180°。于是可知，
∠1与∠2的度数和＝180°÷2＝90°

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