A B C D
A.h4>h1=h2>h3 B.h1=h2=h3=h4
C.h4>h1>h2>h3 D.h1=h2=h4>h3
分析:这道竞赛题同时含盖了冰浮于溶液的三大类型:纯冰纯水型、纯冰异液型、纯冰杂质型,综合性很高,难道大;同时,对学生的知识水平要求及知识的灵活运用都超出了中考要求。但万变不离纲,四种情况都可作为纯水杂质型来突破解决,方法是判断V水+V杂排和V排1的关系:V水+V杂排>V排1,液面上升;V水+V杂排=V排1,液面不变;V水+V杂排
解析:无论是纯冰还是含有杂质的冰,都可认为其中含有一小物体。如A和D中含有一小冰块,最终会熔化成水;B中含有木;C中含有铁。于是设想小物体以外的冰熔化后构成一个体积为V水的水块,密度为ρ水;液体的密度为ρ液。
因为冰中含有小物体而处于漂浮状态,所以冰熔化前浮力等于冰和小物体重量之和,故有:V排1=( G水+G物)/ρ液g;熔化后水块悬浮或漂浮,V水= G水/ρ水g,而小物体则有:
A和D中含有一小冰块,最终会熔化成小水块,故有:V水块= G水块/ρ水g;
B中含有木,故有:V木= G木/ρ木g;
C中含有铁,故有:V铁= G铁/ρ铁g;
而A、B、C中的液体均为水,ρ液=ρ水,
于是A有:V排1=( G水+G水块)/ρ水g,而冰熔化成水后,密度为ρ水,所以小水块悬浮, V水排=V水块= G水块/ρ水g,故V水+V水排= G水/ρ水g+ G水块/ρ水g= V排1;液面不变;
然而B有: V排1=( G水+G木)/ρ水g,而ρ水>ρ木,所以木块漂浮,ρ水V木排g=ρ木V木g,
V木排=G木/ρ水g,故V水+V木排= G水/ρ水g+ G木/ρ水g= V排1;液面不变;
对于C有: V排1=( G水+G铁)/ρ水g,而ρ水<ρ铁,所以铁块下沉,V铁排=V铁= G铁/ρ铁g,故V水+V铁排= G水/ρ水g+ G铁/ρ铁g< V排1,液面下降;
而D中的液体密度(和水不相溶)比水的密度大,
则有:V排1=( G水+G水块)/ρ液g, 而ρ液>ρ水,所以小水块漂浮,ρ液V水排g=ρ水V水块g,
V水排=G水块/ρ液g,故V水+V水排= G水/ρ水g+ G水块/ρ液g>V排1;,液面上升。
所以该题答案应选择A.h4>h1=h2>h3。
通过冰浮于溶液问题的多解与拓展,使学生见多识广;同时,可归纳出一个实用性结论:
一、纯冰纯水型:纯冰浮于纯水上,熔化后液面无变化。
二、纯冰异液型:纯冰浮在不同密度的液体表面上时,
1、若液体密度大于水的密度时,冰熔化后液面上升。
2、若液体密度小于水的密度时,冰熔化后液面下降。
三、纯水杂质型:冰中含有杂质,漂浮在纯水上时,
1、若冰中所含杂质密度大于水的密度时,冰熔化后液面下降。
2、若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时,冰熔化后液面不变。
由此文不难看去,一道物理试题可以从不同的角度,使用不同的物理规律去分析解答;同时,还可以以此为母题进行变式拓展,分析出该类型的所有相关问题,进而进行归纳总结。因此,教师在平时的教学中要钻研教材,精心设计一题多解和一题多变的练习题,培养学生的知识迁移和灵活运用能力,提高学生的解题和处理问题优化思维的能力。