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正文：
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例4.实数满足条件，求证：.
教学中学生提出本题从条件到结论的联系性不大，从结论上
可联想到与判别式有关，这一定与二次问题联系，接下来寻找二次，发现即方程可变形为，
此时若视为变量，为常量，上式变为方程
接着对分等于0及不等于0讨论，题目很快得到解决.解题有时要突破常规，改变原有的一些观点，如上述，把常量暂时看作变量，把变量暂时看作常量，联系方程，通过构造方程，问题得以解决.对于常量和变量，要以辩证的眼光看待，会产生新的思路，使已知与未知的联系变得密切，从而快速地解答.
 

• 主变元与次变元的反转

例5.已知对于任意的,函数恒成立，求的取值范围.
教学中学生对函数中的分两种情况讨论
1）当时，由函数恒成立知
2）当时，函数>0对于任意的恒成立，
此时的均在变化，难以求出的取值范围.学生解题中往往把看作主变元，其他的都看作次变元，有了这种习惯性思维，过程会显得很复杂，甚至思路受阻.若变换一下思维角度把注意力转移到次变元上，即将看作次变元，将看作主变元，问题就等价于已知对于任意的,恒成立，求的取值范围.令，则是关于的一次函数或常数函数.一次函数及常数函数模型是很容易求解的.易知
此题按常规对进行分类，可是思维受阻，找不到解题的思路.本题中利用主变元与次变元的反转，让我们看到解题的方向，即构造出关于的函数并利用函数的性质来求解，显得很方便.
例6.分解因式   
教学中学生对于此题从形式上看，是关于的三次多项式.此多项式非常陌生，对此分解无从下手.若“反客为主”，把看作主变元，把看成次变元，此多项式可看成关于的二次多项式.形式上容易接受，同时初中对二次多项式的分解较为熟练.
原式=
    .
本题通过主变元与次变元的反转，化三次多项式为二次多项式，起到降次的目的，同时化陌生为熟悉，对于二次多项式，可以进行因式分解，从而达到解决问题的目的.主变元与次变元是相对的，有时恰当的反转，可以化复杂的为简单的，化高次为低次，开拓了解题思路，化解了难题.

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