(出示两幅天平图，图1天平两端一端为一个苹果，一端为两个梨;图2天平一端为一个苹果和两个梨，一端为400克砝码，都呈平衡状态)

　　师：(指图1)这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个梨的质量之间有什么关系吗?

　　生：1个苹果的质量是1个梨的2倍。

　　生：1个梨的质量是1个苹果的1/2。

　　师：根据两幅天平图，你能求出1个苹果和1个梨各重多少吗?

　　生：1个苹果重200克，1个梨重100克。

　　师：你是怎样推想的?

　　生：把图2左盘中的1个苹果换成2个梨，就成了4个梨重400克，可以求出1个梨重100克，再求出1个苹果重200克。

　　生：把图2左盘中的2个梨换成1个苹果，就是2个苹果重400克，1个苹果就重200克，再求出1个梨重100克。

　　(课件动态演示把1个苹果换成2个梨或者把2个梨换成1个苹果)

　　师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这是数学中一种非常重要的策略——替换。其实早在1700多年前有一个叫曹冲的小朋友，就用替换的策略演绎了一个生动的故事，你们听说过吗?

　　(出示“曹冲称象”的图片)

　　师：曹冲是如何用替换的办法称出大象的质量的?

　　生：曹冲是用石头替换大象的。

　　学生是第一次正式学习用替换的策略解决问题，在课的引入部分，用直观的图片结合“曹冲称象”的典故，唤醒了学生已有的关于“替换”的生活经验。学生初步感知了“替换”的思想方法，感悟替换“就是把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系，使复杂问题简单化。”为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。

　　二、“去情境化”从提出挑战性的问题开始。

　　1、“去情境化”要避免问题提出的简单化。

　　提出问题是指在数学问题情境中创造有价值的数学问题或对孕服的数学问题的再阐释、追问和探究。提出数学问题是去情境化的开始，也是“情境化”通往“去情境化”过程中的关键一环。在这个过程中，学生要对教学情境进行观察和分析，抽象和概括等思维活动，产生认知冲突，经历认知“失衡——平衡————失衡……”的过程。在这个过程中环环相扣的问题串是探究活动的灵魂。在此过程中，提出问题要为课堂教学目标的达成服务，为“去情境化”的实现服务。因此，要避免提出问题的简单化，致使情境创设简单化，导致“去情境”表面化、肤浅化。不能只满足于提出数学问题的“量”，不关注数学问题的“质”，而应将提出问题有机地融入问题解决之中，使提出问题成为推动“去情境化”的力量之源。

　　我们再看徐斌老师“解决问题的策略——替换”教学中的片断：

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　　师：大家说得都有道理。替换作为一种策略，不仅可以帮助我们进行实物操作，还可以帮助我们进行推想和计算。如果把题中的条件②改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，现在还可以替换吗?

　　(小组讨论)

　　生：我们认为不好替换。因为不是正好装720毫升果汁。

　　生：我们认为似乎可以替换，就是替换之后有可能720毫升果汁装不下。

　　生：我们也认为可以替换，不过替换之后也有可能不止装720毫升果汁。

　　师：是啊!表面上看好像不好替换，但是如果把替换的结果一同考虑，说不定能有新的发现呢。请大家在练习纸上画图试一试，看能否解决问题。不过要特别注意，在替换时，果汁的总量会有什么样的变化。

　　(生在画图尝试、列式计算、检验交流后明确：把大杯替换成小杯，果汁总量就变为720-20=700毫升;把小杯替换成大杯，果汁总量就变为720+6×20=840毫升)

　　师：这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同?

　　生：替换的依据不同。例题中，两个数量是倍数关系;改变后的题中，两个数量是相差关系。

　　生：替换后的总量不同。例题中，替换后总量还是720毫升;改变后的题中，替换之后的总量发生了变化。

　　师：是啊!由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察替换前后杯子的个数，你有什么发现?

　　生：倍数关系的替换，替换之后杯子的总个数变化了。

　　生：相差关系的替换，替换之后杯子的总个数没有变化。

　　师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在联系。

　　在学生初步学习了倍数关系的替换策略之后，教师抓住替换的依据进行变式，由“小杯的容量是大杯的1/3”改变为 “大杯的容量比小杯多20毫升”，通过“这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同?” “如果我们观察替换前后杯子的个数，你有什么发现?”等问题的引领，发现了数学“在变与不变中存在着内在的联系。”也正是在这种问题引领下的“去情境化”过程中，思维直抵“替换”思想的内核，感悟了“什么时候要替换”、“怎么替换”等思想性、方法性的知识。

　　2、“去情境化”要注意问题提出的时机。

　　不可因对情境本身地过分关注，而把学生注意更多地集中在情境的表面繁荣上，让时间在与数学知识无关的一些属性上虚耗。对此，教师应在有限的数学课堂时间内尽快地实现从生活原型到数学模型的过渡，及时去除情境，提出数学问题，不为情境恋战，以免喧宾夺主。

　　但是，也不能浅尝辄止、越俎代庖，勿勿“去情境”。如果这般，没有经历学生体悟的知识是不能有效进入学生的知识结构的。

　　一老师在教学四年级(下册)“画图”策略时出示例题：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?

　　教师接着要求：你能根据题意用画出图来解答吗?

　　看似问题直指本节课的教学目标，实则上有效的学习源于学生的需要，学习的需要来自认知过程中的困惑，对策略性知识的认同，而这种认同又缘于对策略性知识价值的认可。教师过早用一句指令替代了“解决问题——产生困惑——引发需要——主动探究”系列思维活动的过程，学生对策略的学习将是被动的。

　　徐斌老师教学“列表的策略”教学片断：

　　(出示例题情境图)

　　问：图中告诉我们那些数学信息?(生口答)

　　师：看来图中的信息还是比较多的，你能想个办法把它们整理出来吗?比如摘录、列表或别的什么办法。

　　(生尝试整理信息，小组交流。然后师组织全班交流，重点展示列表法的整理过程)

　　师：根据这个表格你能求出小华用去多少元吗?(生自主探索交流)

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