你们可曾想象过新的高中生活?你为此是否已经做好了充分的准备?今天，我想就初、高中的衔接与过渡问题从数学学习的角度谈一谈。

　　<一>做好思想准备，使自己在心理上尽快适应高中的学习生活。

　　高中阶段是一个人在思想上由幼稚逐渐走向成熟的重要时期，随着阅历的增加，认识的深刻，人的世界观、人生观、价值观逐渐形成。这些观念与认识是一个人走向社会的重要财富，因此高中阶段的学习生活，对一个人世界观、人生观、价值观的形成以及今后很长的人生道路都是至关重要的。可以说，高中生活对一个初三毕业生来说，是一个新的起点。俗话说“良好的开端等于成功的一半”。因此抓住高一年级这一新契机，不松懈，努力奋发，争取更大成绩，恐怕是任何一个有志青少年都应该牢固树立的信念。在这样的关键时刻，谁松懈，谁就会落伍，而到头来悔恨不已。

　　另外，高中的学习任务要比初中重，这主要因为随着同学们年龄增长，思维水平的提高和理解能力的增强，高中各学科的课程对同学们提出了更高的要求和更大的挑战，知识不仅面广而且专业性更强，难度更大。当然，这对于一个有志青年来说，恰好是磨练意志、锻炼自己、提高自己的好机会。还有，就是三年后的高考也对同学们提出了较高要求。要想迈入大学校园，就必须从现在、从今天开始，从各方面包括品德修养、学识能力、健康体魄不断丰富自己，完善自己。

　　<二>认识到知识内容的拓展、加深，做好对进一步学习所需的基础知识的复习。

　　同学们在初中都学习过哪些数学知识呢?不妨回忆一下。主要是有关数、式、方程函数的学习，以及对简单的、常见的几种平面几何图形，如直线，线段、角、三角形、多边形、圆、相似形的学习。如果从数学知识的发生年代看，这些内容大多都是文艺复兴之前的千百年时间里由世界各地的人民所创造的文明成果。也就是说，我们学习的内容都是400多年前的知识。作为生活在现代社会的人，能就此满足吗?如果你继续读高中，上大学，你就会发现数学世界绚丽多彩，处处闪耀着人类智力的光辉。高中数学向同学们敞开了近代数学的大门，对函数的重新认识使我们眼界大开，充满着数学思想与哲理的解析几何在向我们招手。

　　读到这儿，同学们可能有些迫不及待地想找一本高中数学教科书阅读了吧?不急。大家知道，数学这门科学总是在继承已有的知识基础上不断向前发展的，这说明数学知识具有连续性，正因为数学有如此特点，我们在学习它的时候，就必须为后续学习掌握此前的基础知识。

　　下面所列的既是基础知识又是重点知识，请认真阅读并切实复习。

　　(一)实数的数轴表示;(二)幂的运算法则，根式的运算法则;(三)因式分解;(四)绝对值的概念;(五)代数恒等式的变形;(六)一元一次方程与一元二次方程的解法与相关知识，如一元二次方程的根与系数的关系，判别式定理;(七)一元一次不等式的解法;(八)一次函数与二次函数的图象与性质。

　　下列的基本方法应予以充分重视，在今后的学习中会经常用到。(一)换元法;(二)配方法;(三)消元降次方法;(四)分母有理化方法;(五)待定系数法。

　　下面举例对上述知识要点与方法进行说明。

[例1] 请在数轴上标出满足的实数x。

分析：在数轴上与x对应的点位于点的右侧，且在点3的左侧(包括点3)，在数轴上用阴影表示如下图：

　　[例2] 在实数范围内对下列各式因式分解：

(1) (2)

(3) (4)

　　分析：做因式分解时，首先考虑能否利用平方差、立方差(和)等公式，再考虑二次三项式的十字相乘法，注意因式分解要彻底。

解：(1)

(2)

(3)

(4)

　　注：因式分解在高中代数“不等式”一章，如证明不等式时经常用到。

[例3] 化简：

　　分析：逐项考查，发现第一、二、五项分别为幂的运算，而第四项为根式的化简，根据幂、根式的运算法则，易得正确结果为2。

[例4] 请化简函数的解析式，并画出该函数图象。

分析：注意到解析式含有分式、绝对值，且分子可因式分解，故可先化简分式;再讨论去绝对值，可化为一个分段函数。注意：在化简过程中，应保持函数的定义域不变，否则将改变此函数，这是化简函数解析式与化简一般代数式的根本区别。

解：

　　其图象如下：

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