正文:2、进行层次单排序及一致性检验
即计算各指标的排序权重,同时为保持思维判断的一致性,避免出现甲比乙重要,乙比丙重要,丙比甲重要的逻辑错误,需对判断矩阵进行一致性检验。计算方法有方根法和和积法。和积法如下:首先将判断矩阵A每一列归一化,计算

;其次,将每一列经归一化后的矩阵按行相加求得M
i;最后,将向量M=(M
1,M
2,…,M
n)
T归一化求得特征向量W=(W
1,W
2,…,W
n)
T,即为各指标的权重。
其中,

,

,

进行一致性检验时,需计算判断矩阵最大特征根

,式中(AW)
i表示向量AW的第i个元素。然后计算一致性指标

和检验系数CR=CI/RI。其中,RI为平均一致性指标,可通过RI系数表查得,如表3。
表3 RI系数表
| 阶数 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| RI |
0.58 |
0.90 |
1.12 |
1.24 |
1.32 |
1.41 |
1.45 |
一般地,当CR<0.1时,可认为判断矩阵具有满意的一致性,否则,需要重新调整判断矩阵。
3、进行层次总排序
即计算最低层次中各指标相对于总目标的相对权重。假设层次结构中共有m层,第m层上某一个指标的权重是W
m,它的以上各层次指标的权重分别为W
m-1,W
m-2,…W
1,则该指标对总指标的综合权重为W=W
m×W
m-1×…×W
1。同理可得其它指标对总指标的权重。
三、高校毕业生就业能力的实证分析
根据表1中的指标体系,利用层次分析法进行分析,过程如下:
首先建立判断矩阵。由于判断矩阵中的元素是通过相关专家估计出来的,所以本文采用德而菲法分别向用人单位、高校毕业生和相关专家进行调查,进而构建判断矩阵。如果判断矩阵不能通过一致性检验,将结果反馈回去,对判断矩阵进行修正,直到通过一致性检验为止。经过多轮反馈,最后得到如下五个判断矩阵。
| |
A1 A2 A3 A4 |
A1
A2
A3
A4 |
1 2 2 3
1/2 1 1 2
1/2 1 1 2
1/3 1/2 1/2 1 |
特征向量为W
AT=(0.423,0.227,0.227,0.122),CR=0.052<0.1
| |
X11 X12 X13 X14 X15 |
X11
X12
X13
X14
X15 |
1 2 2 3 3
1/2 1 1 2 2
1/2 1 1 2 2
1/3 1/2 1/2 1 1
1/3 1/2 1/2 1 1 |
特征向量为W
X1T=(0.369,0.206,0.206,0.109,0.109),CR=0.037<0.1
| |
X21 X22 X23 X24 |
X21
X22
X23
X24 |
1 2 3 2
1/2 1 2 1/2
1/3 1/2 1 2
1/2 2 1/2 1 |
特征向量为W
X2T=(0.404,0.198,0.188,0.210),CR=0.044<0.1
| |
X31 X32 X33 |
X31
X32
X33 |
1 1/3 1/2
3 1 2
2 1/2 1 |
特征向量为W
X3T=(0.164,0.539,0.297),CR=0.008<0.1
| |
X41 X42 X43 X44 |
X41
X42
X43
X44 |
1 2 3 3
1/2 1 2 2
1/2 1/2 1 1
1/3 1/2 1 1 |
特征向量为W
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