语言文字是数学概念得以迁移到学生自身知识结构中的基本载体，是数学语言内化的基本转换机制，因而民族语言文字对数学教育有基本的影响力。中国语文的单音字特点，发音短，比如数字，中文数字平均发音时间265ms(毫秒)，英文数字平均发音时间321ms，这对数学教学(特别是数学记忆)有利。像乘法九九表之类的口诀也有独特的优势。有专家研究过中国方块字与几何图形的关系，认为这是中国学生学习几何的优势。当然，汉语与英语比较，各有其利弊，比如，汉语有量词，英语没有，one pen，一支钢笔，汉语得加上“支”，显得不便，亦有人说中国人的量词对学习“位值”有利，“三百六十二”就兼说明了数值和位值(3是百位，6是十位，2是个位)。[4]

　　罗志斌等认为双语教学中，外语只是一个教学语言，是一种教师传播知识和学生互动交流的工具，而不是进行语言教学。双语教学强调师生间的互动，强调教学资源，教学环境等全方位的第二语言的交互，当英语作为一种师生之间交流沟通的工具而非一种语言教学的范畴时，才能真正称之为双语教学。在双语教学中，学科知识的获得是最根本的目的，也就是使学生达到以中文授课相同的知识和能力目标，即达到本课程的教学基本要求。同时也是给学习者创造学习和使用第二语言的空间，使学生在掌握学科知识的同时，能够尽可能多地使用需要他们掌握的第二语言。终极目的是为了让学生同时使用母语和第二语言进行思维，能在这两种语言之间根据交际对象和工作环境的需要自由地进行切换，使他们具有跨文化交流的能力，并树立跨文化的意识。

　　例如，对于数列极限的定义，中文定义如下：

设为一数列，如果存在常数，对于任意给定的正数(不论它多么小)，总存在正整数，使得当时，不等式都成立，那么就称常数是数列的极限，或者称数列收敛于，记为或。

　　对应英文如下：

Let be a sequence of number, if there exists a constant ,such that for any given positive number ,there exists a positive integer ,such that for every ,,then the constant is called the limit of the sequence ,or we call that the sequence converges to ,denoted by or .[5]

　　如果用简洁的符号语言可表示如下：

，，当时，有。(此处表示正整数)

这里，三种语言的表述中，中文与英文的表述基本一致，第三种符号语言可以看成是前两种表述的一个抽象，也就是代表了中文、英文表述二者共通的东西。符号语言的表述中关于“”“”这两个符号的意思以及“”的关系一直是学生在初学极限概念时想不明白的地方，即使这个地方直接用汉语讲授也有很多学生搞不清楚它们的确切含义。因此，教师在双语教学中，讲清楚“”、“”、 “”之间的关系，让学生真正弄懂数列极限定义的实质，比起究竟用汉语还是用英语讲授要重要的多。

　　因此，数学双语教学过程中，无论是教师还是学生都要在三种语言之间进行不断地思维转换。其实教师在备课的过程中，就已经先把数学知识(数学语言)转化为英文的表述，并且这个过程还会考虑学生的英语接受能力，即如果这样讲学生能否听得懂。教师讲课时脑子想的是数学，嘴里说的是英语;学生在听教师讲课时，首先会把教师讲的英文在心里翻译成汉语，知道是什么意思，同时还得把数学知识(语言)转化成自己能理解的表述，因此，教师、学生的思维不断地在中文、英文之间转换。由于教师使用的教学语言并非是自己的母语，在表达时不可能达到随心所欲的程度，教师在费尽心思地想把自己要表达的内容用英文表达出来，学生也正试图努力地听懂明白(注意仅仅是听懂、明白)老师所讲的每一句英文、每一个单词。【6】

　　也就是说，数学双语课教学中，可能存在这么一个怪圈，教师是努力想把中文和数学语言用英文加数学语言的方式表达出来，传递给学生，可学生还要把教师讲的英文加数学语言转化成自己能懂得或理解的语言(母语，这里指汉语)，这样看来，好像教师在做无用功。但是，如果学生英文水平达到一定程度，能直接理解教师所讲的英文的意思，不用再经过把英文翻译成汉语这样一个过程，也就是学生能直接用英文进行思维，那么，数学双语教学中的教师与学生的交流和沟通就容易很多了。这样，教师就可以把更多的精力放在传授数学知识上，而不是把较多的精力放在如何用英文解释中文，用中文解释数学语言，再到英文解释数学语言的繁琐的费时费力的教学过程中。

数学在很大程度上是一门非口语交流，多使用视觉和符号材料的学科，它的语言具有典型的语法结构，并且具有丰富的词汇，而且这些词汇都是本学科所独有的，在大多数语言中，数学词汇基本上是相同的。正如高洁所说，大学数学基本上是一套用数学符号进行推理和演算的逻辑性很强的学科，其中文字叙述不多，因而对应的英语语法结构较简单，专业词汇也不多，所以从用中文教学过渡到双语教学这一步并不像想象的那样不可逾越。而且数学具有较强的国际共通性，其表述、词义、专业术语、符号的理解与诠释基本一致，而且许多数学符号就来源于其英文名称。[7]比如函数来源于function，来源于limit，(any)、(exist)等。

　　杨贤舜认为数学双语教学应该分为三个阶段：以学习数学英语知识为主的初级阶段;以运用英语知识进行数学思维为主，以英语知识的教学为辅的中级阶段;自觉熟练运用英语进行数学思维的高级阶段。[8]因此我们说，数学双语教学的最终目的是要通过双语教学提高学生数学理解的水平，从而提高学生数学学习水平，而不要把时间过多的花费在让学生理解英语的表达和转化上。

　　四、语言教学与数学知识内容的整合

　　涂荣豹教授认为，数学的概念、定理、公式、法则的表现形式都是语言和符号，代表了确定的意义。这些意义是数学家们根据对客观属性的感知进行思维构造的结果，这些语言和符号只不过是这种思维结果的表达形式，也可以说是概念、定理、公式、法则的思维存在形式。学生要获得这些数学概念、定理、公式、法则的意义，并不是仅仅记住这些思维结果的表达形式，而是也需要经过以自身为参照中心的思维构造过程，才能在心理上真正获得它们的意义。

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