“分数基本性质”的拓展应用：。

　　师：观察这题的特点(故意指向“+”)，老师相信你们一定会做这题!(学生思考片刻，先后举手)

　　生1：()里填4。因为1+4=5，所以2+4=6。

　　师：有想法!想一想这样相等吗?

生2：好像不行!。

　　生3：他说的是分子分母同时加上4，“性质”里没有说可以同时加上或者减去一个数而分数大小不变呀!

　　师：听得懂吗?(听得懂!)这个学生还会扣字眼儿，真棒!那该怎么办?(生小声议论后，举手了)

　　生1：不能加，我们就看乘……

　　师：怎么个乘法?

　　生2：(补充)分子1×5=5，分母应是2×5=10，10-2=8，所以()里应填8。

　　师：真有办法!……

这道拓展性很强的分数基本性质应用题，受“+”的影响，真的让学生很迷惑，一时不知其解。此时的“迷势”，正切合学生的心理特点，老师早站在学生迷惑的前方，引导学生反思：如果这样做还相等吗?让学生发现，分数分子分母同时加上同一个数是会改变分数大小的，它也不是分数基本性质的范畴。“怎么办呢?”让学生意识到还得从“性质”出发，观察分子乘了哪个数，分母也应乘这个数，由此知道与相等分数的分母是10，从而得出10-2=8。 在重点、难点问题交流时。 【案例4】“为什么不等于呢?”

教学“同分母分数加减法”时，学生列出算式：后。

　　师：它的结果应该是多少?

生：(齐答)!

　　师：你是怎么想的?

生1：把这个饼平均分成了8块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，一共吃了4块，所以是。

生2：爸爸吃了3块，就是3个，妈妈吃了1块就是1个，一共是4个，就是。

师：看来道理很充分，老师也同意你们的观点!但为什么不等于呢?

生1：爸妈共吃的4块是8块中的4块，而不是16块中的4块，所以是，而不是。

　　生2：这里是把单位“1”平均分成了8份，而不是分成了16块，所以分母不能变就是8，而不是16。

　　……

　　师：刚才大家的讨论正好说明了一个问题，这个分数相加时，只能分子相加，分母却不能相加。

当学生都认同正确的答案时，受到同向思维的影响，很少有人去思考分母为什么不能相加呢?实际计算中把分母相加也是经常犯的错误。如果此时不把这个重点也是难点的问题解决好，以后就有可能有出错的机会了。为了防患于未然，老师巧妙地一导：“为什么不等于呢?”引导学生进一步思考分母不能相加的道理，这样一正一反式的思考过程，足以让学生明确同分母分数加减法的算理了。此时的因势而导，不仅恰到火候，而且有效地拓深了思考问题角度，让思维的火花得以全面绽放。 促进对问题深入思考时。 【案例5】“干吗叫圆心呢?”

　　教学“认识圆”中，当学生通过折一折找到圆心后，老师板书“圆心”二字引导学生深入思考由圆心引发的系列概念。

　　师：这个点很特别，就是许多同学说到的叫圆心。干吗取个名字叫圆心呢?这个名字取得好不好?

　　生1：取得好!就是圆的正中心，所以叫圆心。

　　师：怎么理解这个“正中心”?

　　生2：圆的中心到圆上任意的距离都是一样的。

　　师：哪儿到哪儿的距离是一样的?

　　生3：圆心到圆最边缘上的距离是一样的。

　　生4：就是圆心到边缘上的半径是一样的。

　　师：好!请一个同学上来把“一样的”线段指给大家看看。……

　　“圆心”一词学生并不难理解，当学生叫出这个名称后，老师顺势一导，“干吗叫圆心呢?”一方面加深学生对圆心的理解，更重要的是引起学生对半径、直径的思考，既然圆心是圆的正中心，那么这个中心点所引出的线段必然有它特别的涵义，这个问题的挖掘正是下文要学的一个重要的概念——半径，整个概念的发生发展过程显得顺理成章，水到渠成。 因“果”而导 “果”即结论、结果。数学学习的过程固然重要，但结论的重要性也不亚于学习过程，它是学生经历学习过程后的必然产物，也是数学学习的落脚点。因此，我们既要重视数学结论的推导过程，更要重视数学结论总结与概括。教学中要精心选择素材，为数学结论的构建营造局势，在结论形成过程的指导中由浅入深，由此及彼，多层面组织学生对所发生的数学现象进行分析和讨论，坚持集思广益而不迷失结论方向，巧妙地抓住与结论方向性很强的字眼，有计划有目的地促进新知的生成。

　　【案例6】“什么样的不同?”

　　“平均分”一课揭示“平均分”的意义：

　　师：现在有相同的六本笔记本要奖给口算比赛的前三名，你会怎么分?

　　生1：每人2本，这样公平。

　　生2：第一名的4本，其他两人，每人1本，以突出第一名。

　　生3：我觉得按3，2，1这样分比较合理。

　　师：那么请小朋友仔细观察这三种分法，你觉得有什么不同?

　　生：数字不同。

　　师：哦，你发现数字不同，请你具体说说数字上到底出现了什么样的不同? …… 师：刚才同学说的很好，大家明白了吗?谁再来说说你明白什么了?(在对比中揭示平均分在数字上的不同特点)

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