【关键词】深思课堂 数学思考 因势利导

　　【摘 要】苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”数学课里，怎样让学生变得更聪明?主要取决于数学思考的落实。学生只有经历了思考的洗礼，方能发展其思维品质。实施思考的过程不是一个简单的形式，而是一个精心打造、师生互动、因势利导的过程。而夯实思考过程的难点却在因势利导上，课堂中的“势”千变万化，随时更新，也许做到因“势”而导并不难，但要导出思考的高度却不是一件易事。笔者通过实验，认为根据“理”、“果”、“疑”、“做”四种“势”来引导学生有机思考，将会弥补数学思考的折扣，为构建“深思课堂”倾注新的活力。

　　数学是思维的体操。因此，数学教学应承担培养学生思维能力的艰巨任务。毋庸置疑，数学课堂才是实现这一培养目标的主渠道。可想而知，数学课中任何替代数学思考活动的做法都是与此相悖的。教师应围绕“数学思考”这条主线，设计问题情境，组织讨论与交流活动，通过反思与辨析，操作与思考，引导与点拨等形式，促进思维火花的碰撞与共享，让学生走进“深思课堂”，经历一次又一次数学思考的洗礼，为思维能力的可持续发展奠定坚实的基础。当然，这里的“深思”，并不是“难思”，任何超越学生实际思维水平的思考都是无价值的，它需要老师因材施教，充分挖掘数学知识里必须而值得思考的因素，确立思考性目标，围绕“有意义思考”这个重心，面向全体学生，引导他们多层面展开分析和讨论，猜想和预设，交流和补充，形成全员参与思考，全程参与思考，主动接受思考，全体深入思考的“深思课堂”格局，以增强思维的灵活性，提升思维的深度与广度。

　　怎样才能在一节课中让数学思考不打折扣呢?笔者认为，“三个是否”事关大局，即是否搭建了思考的平台，是否提供了思考的时间与空间，是否智慧地进行了因势利导。“平台”和“时间”是思考活动的物质基础，它属于教学意识的范畴。而“因势利导”是一种教学智慧，往往是思考目标是否实现的关键之所在。教学中，如果根据“理”、“果”、“疑”、“做”四种“势”来引导学生展开思考活动，将会为“深思课堂”增添新的色彩。大家不妨试试。 因“理”而导 “理”即道理，原因。数学思考的重要板块就是追寻解决问题的来龙去脉，概念法则的因果关系，数学新知的获取过程。因此，追索算理和方法往往是数学思考的重头戏。具体到一节课中，不必像蔡明表演的搞笑小品那样，处处都问为什么，不仅时间不允许，而且会降低思考的价值。要审时度势，抢抓时机，关注重点难点，“该出手时则出手”，该追索原因的一定得问个水落石出，不需要的则一笔带过。

　　通常需抓住这样几个时机来追问“为什么”。 第一个学生的回答或是对第一道题目的回答时。 【案例1】“说说你的想法!”

探究完“分数基本性质”后，随即呈现一题组，用分数基本性质解决问题：()里应填几?(1)(2)(3)

　　师：第(1)题谁有答案?

　　生1：()里应填5。

　　师：你们同意吗?(不少学生不敢确定。)

　　师：看来大家想听听理由!能说说你的想法吗?

　　生1：我先观察分母，由4变为20，乘了5，分子也应该乘5，这样分数大小才不会变，所以1乘5得5。

　　师：你们听懂他的方法了吗?谁会用你理解的方式说说你的意见?

　　生2：分母4和20是对应的，从4变为20扩大了5倍，根据分数的基本性质，分子也应扩大5倍，所以填5。

　　生3：我是倒过来观察的，20变为4，除以了5，所以分子应该是()÷5=1，所以()里应填5。

　　师：这些方法你同意吗?(同意!)看来你们的办法真多!接下来第(2)(3)题会做了吗?(会!)谁来报告答案?

　　生1：第2(2)题填40。

　　生2：第3题填2。

　　师：同意答案的举手!(全体举手)不用再说理由了吧。(不用!)

　　上述填出由分子或分母同乘或除以同一个数引起变化的数，是对分数基本性质应用的首次尝试，学生在解决第一个问题时，尚需要比照“性质”一一对应分析，教师在学生说出答案后，发现有些学生尚不能确认对错与否，还需要作进一步的思考与验证。此时的“势”告诉老师，展示思维过程显得迫在眉睫。于是组织了两个层次的引导：一是“说说你的想法”，通过展示个体性的思维路径，让其它同学再经历一次应用“性质”的整理与体验，不仅要明确方法--“观察对应分母的变化情况来确定分子的变化”，而且要确定大小—“分母乘了5，分子也应乘5，所以1×5=5”。二是“用理解的方式说说意见”，企图通过众多同学的交流，引起同学们对不同方法的关注，使思维的火花在全班开放，引起强烈共鸣。思维过程展示到这个水平后，紧接着与此类似的题目就会迎刃而解，学生心知肚明，不需要赘述理由了。 出现错误的答案时。 【案例2】“这个结果可能吗?”

　　教学“比例知识解应用题”：50千克花生可以榨花生油17千克，照这样的出油率，要想榨油272千克，需要花生多少千克?生设未知数后，列出的比例式为50：17=272：X，解之X=92.48，此时同学都觉得这样做是对的，不仅用到比例知识，而且也刚好能算出结果。

　　师：这题同学们用正比例知识来解，完全正确。但老师想问一下：这个结果可能吗?

　　(学生小声议论，稍后有人举起了手。)

　　生1：不可能!嗯……

　　师：到底哪儿不可能?

　　生2：求出来花生比油还少，不可能!

　　师：有点道理!通过比较花生与油的多少来确定是否可能，看来还是个办法!怎么个“少法”?谁能说清楚!(此时学生基本醒悟。)

　　生3：你看求出的这个结果，花生才92.48千克，榨出油就有272千克，就是全部的花生都榨成油也最多92.48千克，还差100多千克的油不知从何处来。更何况榨出的油一定会比花生少，所以不可能!(掌声)

　　师：太有逻辑性了!这题到底是哪儿出了问题?请检查一下比例式。(通过检查发现列比例式时忽略了花生与油的各自对应性。)

　　学生初次用比例知识来解决问题，难免会出现比例中的项不对应的错误，课中学生出错是一个很好的“错势”，老师没有一下子否定，而是率先肯定了“用正比例知识解答完全正确”，接下来引导学生开展反思活动，以“这个结果可能吗?”这个问题为导火索，组织学生对结果的可能性进行分析，从而发现错因之所在。这样，不仅培养了学生对计算结果的反思意识，而且保护了积极性，巧妙地将数学思考渗透于问题解决之中。 当学生迷惑时。 【案例3】“这样相等吗?”

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