摘要：ANP模型是网络分析法的数学基础，主要用来计算综合评价指标的权重，该方法兼顾层次和联系的指标权重计算方法，是在AHP基础上发展而形成的一种新的实用决策方法。由于采用了网络结构，因此采用ANP法计算指标权重能更好的反映指标之间的联系和反馈，能够给予评价对象较为科学和客观的评价。但ANP法的超矩阵计算过程极其复杂，是制约该方法在实际应用的瓶颈问题。超级决策软件的工作原理是网络分析(ANP)法。超级决策软件(Super Decisions)强大的超矩阵运算功能，能够很好地解决这个问题。本研究通过优秀运动队教练员能力综合评价案例，对网络分析法(ANP法)进行了实际应用，运用Super Decision计算指标权重，为Super Decision和(ANP法)在体育综合评价中的应用和推广，以及为相关研究工作者提供有价值的参考。

　　关键词：ANP法;Super Decision;体育综合评价;应用案例

　　ANP法主要应用于综合评价指标的权重计算中，该方法兼顾层次和联系的指标权重计算方法，是在AHP基础上发展而形成的一种新的实用决策方法。国内许多学者如天津大学的许树柏教授、中国人民大学的王莲芬教授，都曾对诸如反馈系统的排序方法、反馈系统的超知阵排序方法进行过详细阐述。网络分析法(ANP法)既考虑指标的层次性，又兼顾指标的相互影响和反馈，是一种网络结构的超级矩阵算法模型。对于权重的计算更具科学性和客观性，但ANP模型基于网络结构，采用超级矩阵来计算指标权重，因此计算过程及其复杂，计算量超大，在不借助计算软件的情况下，很难将ANP模型应用于解决实际决策问题。许多使用者对ANP法的具体使用望而生畏。因此RozannW. Satty 和Wi11iam Adams在美国推出的超级决策(Super Decisions)软件，超级决策软件的工作原理是网络分析法(ANP法)。己成功地将ANP法的计算过程程序化，是计算权重的强大的计算工具。本文以优秀运动队教练员能力综合评价研究为例，应用网络分析法(ANP法)和Super Decision进行建模和权重计算，希望能够为相关研究提供一些借鉴，为ANP法的推广应用奠定了基础。

　　1网络分析(ANP)法和超级决策(Super Decisions)软件

　　1.1网络分析法(ANP法)计算原理

　　1.ANP网络结构

　　ANP模型包括两部分，第一部分称为控制因素层，包括问题目标及决策准则。所有的决策准则均被认为是彼此独立的，且只受目标支配。控制层中每个准则的权重均可用传统AHP方法获得。第二部分为网络层，它是由所有受控制层支配的元素组组成的，其内部是互相影响的网络结构，ANP法考虑了不同层次元素之间的信息反馈和同层元素之间的相互依存关系，因此采用该方法确定权重，能够兼顾指标间的联系和反馈关系。图3-1所示的是一个典型的ANP模型结构。

　　图1-1 ANP网络结构图

　　2.超矩阵

采用ANP方法计算权重的核心工作是解超矩阵。 ANP模型的超矩阵计算 设ANP模型的控制(层)准则有元素Pl，P2，……，Pm，，控制层下，网络层有元素组，其中中有元素。以控制层元素Ps (s=1，2，……，n)为准则，以中的元素为次准则，元素组中的元素按其对(l=1，2，……,nj)的影响力大小进行间接优势度的比较，即构造判断矩阵Ps。并由特征根法得排序向量。同理可以得到内元素相对于内其他元素的排序向量，记。

Ps下：

　　图1-2(a)构造判断矩阵 图1-2(b)排序向量

这里，的列向量中有元素，对中元素，的影响程度排序向量。如果中元素不受中元素影响，则记=0。这样最终可获得在Ps下的超矩阵(见图1-3(a))。因为有m个判断准则，所以这样的超矩阵也有m个，它们都是非负矩阵，超矩阵的每个子块W，是列归一化的，但是超矩阵不是列归一化的。为此需要对超矩阵进行归一化处理。首先以凡为准则，各组元素对子准则cj，(j=1，2，……，N)的重要性进行对比。

　　Ps下：

　　图1-3(a)Ps下的超矩阵图1-3(a)归一化的超矩阵

把加权矩阵A与超矩阵W相乘，得到加权的矩阵为:，其中i=l，2，…，N;j=1，2，…，N。这就是一个列归一的矩阵，其列和为1，矩阵的元素就是网络系统中各元素的权重。

　　3.极限矩阵

为了反映元素之间的依存关系，还需要对加权超矩阵作一个稳定性处理，具体做法为计算极限相对排序向量:,如果这个矩阵存在，则的第j列就是Ps准则下网络层中各元素对于元素j的极限相对排序向量。

　　1.2 超矩阵计算软件(Super Decision)简介

　　从1.1节中关于ANP法的原理和过程不难发现，其手工运算极其繁琐，且难度很大，在不借助计算软件的情况下，很难将ANP模型应用于解决实际决策问题。RozannW.Satty和Wi11iam Adams在美国推出了超级决策(Super Decision)软件，该软件基于ANP模型，为ANP模型真正付诸于实践提供便利条件。该软件试用版可从www.superdecision.com 下载。

　　2基于ANP模型的优秀教练员能力指标分析

　　2.1 研究流程

　　依据体育评价方法和ANP模型应用特点，优秀教练员能力评价指标体系的研究过程如图1-2所示：

　　图2-1 ANP模型计算权重的基本研究过程

　　2.2 优秀教练员能力指标之ANP网络结构

　　优秀教练员能力指标体系是一个复杂的社会评价系统，应用ANP模型建立优秀教练员能力综合评价体系，可以综合考虑其指标选择和赋权过程中存在的多种制约和反馈关系，可以加强评价结果的科学性和客观性。图2-2已经将这种制约关联表述出来。

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