摘要：根据某电动汽车齿轮齿条式转向系统的实际结构，推导了该转向机构的运动学方程。以方向机在汽车纵向上的安装位置为变量，跟踪Ackerman转角为目标，并考虑转向力传递效率，对该转向机构进行了优化设计。优化后，前轮实际转向角度非常接近Ackerman转角。并在ADAMS中建立了虚拟样机对优化结果进行了验证。验证结果表明，优化是有效、可靠的。

　　关键词：齿轮齿条;优化设计;Ackerman转角;虚拟样机

　　Abstract: Deducing the 3-dimension kinematic equations based on the rack and pinion steering linkage.Optimized the steering linkage , apply the mounting location of traversing mechanism as a variable ,using the ideal Achermann angle and the vehicle’s available space as objective function and constraint condition respectively. The test with the Adams virtual prototype mode shows that the optimization result is valid.

　　Key words: Rack and pinion;Optimum design; Ackerman angle;Virtual prototype model

　　1 前言

在汽车底盘中，专门用以控制汽车行驶方向的转向系是与操纵稳定性关系最为密切的系统。汽车转向系统直接影响汽车操纵稳定性、安全性和轮胎的使用寿命。车辆转弯时，为了避免产生路面对汽车行驶的附加阻力和轮胎的过快磨损，要求转向系能保证汽车在转向时，所有的车轮均作纯滚动，即符合Ackerman几何学，该原理示意图如图1所示。图中所有车轮轴线的交点O点就是转向时汽车的瞬时转动中心。假设车轮为绝对刚体，则角与的关系式应是

(1)

　　式中：B — 两侧主销轴线与地面相交点之间的距离;

　　L — 汽车轴距。

　　图1

　　合理的转向机构能是汽车转向角符合Ackerman转向原理的关键，而转向机构设计可归结为确定转向机构中的转向梯形的几何参数(图2)。目前，国内外对转向梯形的设计分析方法主要有平面作图法，复合形法，多体动力学的R-W法等等。例如文献[1]利用复合形法，以满足Ackerman几何学为依据，并以转向轮理想与实际转角的相对误差的加权求和作为优化目标，对转向机构进行了优化设计，并用实数遗传算法进行了改进。文献[2]运用多刚体系统动力学中的R-W方法，在优化模型中把悬架系统和转向机构作为一个整体系统进行运动分析，考虑了车轮跳动对转向误差的影响，并根据转向过程中的实际要求计入两个权重函数，使转向误差分布更合理。但是加权系数法也有其不利的一面，比如系数的合理选取对结果有一定影响。

　　本文建立了断开式齿轮齿条转向机构的运动学方程。在此基础上，以满足Ackerman几何学为优化目标，方向机纵向位置为变量，运用MATLAB对转向梯形进行了优化，最后在ADAMS中建立虚拟样机对优化结果进行验证。

　　2 断开式转向机构的数学模型

　　本文齿轮齿条式转向机构简图如图2所示。

　　图2 齿轮齿条式转向机构示意图

图中C和C’是主销在方向机轴心处水平面上的投影点，BC和B’C’分别是转向节臂，AB和A’B’可调连杆，AA’是转向横拉杆，H是转向横拉杆AA’与主销CC’的水平距离，是BC与CC’的夹角。本文电动汽车开发中，方向机和悬架都是选用市场上已有的零配件，因此，BC，AA’，H都为已知;轮距设定后，CC’就是已知的。再根据图2所示几何关系，可知AB为非独立的，其随H变化而变化。而H是转向梯形各参数中唯一独立可变的参数。

　　本文电动汽车开发中，参照所选悬架配件的车型，设定了H。但底盘制造完成进行测试时，发现转向过程中左右车轮明显有侧滑，轮胎磨损严重。为解决此问题，考虑对H进行优化设计。

在图2中，当左轮往左转过，则右轮相应的往左转过。并且，A点相应的往左移动了X。根据以上运动关系，可以得出下列关系式：

(2)

　　(3)

　　(4)

由以上三式可得到：

　　(5)

　　其中