3.3.2 杆件截面塑性应变比响应

　　本节主要分析进入塑性的杆件的塑性应变响应，计算分析杆件相对变形性能。参考相关文献[71～73]的研究，本节定义杆件的最大塑性应变比Ue为：在某一强震下，杆件截面上某一积分点的等效塑性应变与相应最大弹性应变的比值的最大值。

　　截面各积分点的等效塑性应变对应等效应力，表示单元变形性能的状态，Ue绝对值越大，表示单元塑性变形越高。为此提取所有进入塑性的杆件截面上各积分点的等效塑性应变和弹性应变，计算塑性应变比Ue的大小，并选取绝对值最大的作为判断指标。Ue随加速度峰值增大的变化曲线见图4-19所示。

　　从图3-3曲线分析，加速度峰值在510gal～1400gal变化时，杆件Ue逐渐增加，且大体保持线性变化，没有出现激增现象;而从Ue与弹塑性杆件比例曲线关系分析，当Ue在4.71时对应弹塑性

　　a) 加速度峰值—塑性应变比曲线

　　b) 塑性应变比—弹塑性杆件比例曲线

　　图3-3 塑性应变比与加速度峰值、弹塑性杆件比例关系曲线

　　杆件比例为5.8%(14根)，当Ue为5.16时弹塑性杆件比例为11.6%(28根)，结构中进入塑性的杆件数量增加了1倍，而Ue只增加了0.45;当Ue超出5.16后缓慢增加，而弹塑性杆件比例却增加显著。当Ue<5.16时杆件塑性延性发展程度最快，即塑性变形能力消耗的最快;当Ue>5.16时，杆件塑性比发展慢而结构进入塑性的杆件数量增加显著，说明结构的塑性发展充分，结构的塑性变形能力消耗大;当继续增大加速度峰值时，结构的塑性应变比变化较小，而弹塑性杆件的数量增加显著，说明结构的塑性变形发展已非常显著。 由此可认为弹塑性应变比5.16≤Ue ≤5.55是结构塑性应变比的控制范围(对应加速度峰值为700gal～800gal)，即是结构塑性变形消耗速率的转折区间。

　　3.3.3 杆件截面塑性发展程度响应

　　在时程分析时杆件单元选用的是Pipe20 单元，截面上由8个积分点，在强震下弹塑性杆件的截面各积分点进入塑性程度的发展趋势如何，积分点进入塑性程度对结构变形与受力性能的影响变化趋势怎样，因此本节重点对以上内容进行分析，具体内容见以下分析。

　　对不同加速度峰值下结构杆件截面各积分点的等效应力进行统计分析，以判别各积分点是否进入塑性。分析结果见图3-4曲线所示，给出了不同积分点的弹塑性杆件数量和杆件塑性应变比率随加速度幅值变化的响应曲线，并给出了3P和8P杆件随荷载的变化曲线。其中1P表示截面至少有1个积分点进入塑性的杆件，3P表示截面至少有3个积分点进入塑性的杆件，8P表示全截面积分点进入塑性的杆件。

　　a) 弹塑性杆件数

　　b) 弹塑性杆件比例

　　图3-4 加速度峰值--弹塑性杆件数量曲线

　　从图3-4中曲线变化趋势分析，可知当加速度峰值为800gal时，其中截面有3P杆件的数量为18根，占所有杆件的7.4%，8P杆件的数量较少，有6根;当加速度峰值大于800gal后，3P杆件的数量增加增加较为显著，8P杆件数则是成倍增加;当加速度峰值达到1000gal时，3P杆件的数量达到占所有杆件的17.8%，而8P杆件数量则增加了近3倍，达到4.6%，增加的数量比例相当大。

　　从以上分析可知，当加速度峰值处于800gal～1000gal时，结构进入弹塑性的杆件数量增加很明显，杆件截面进入塑性的发展速度相对较快，结构塑性杆件发展速度变化较为剧烈，结构的塑性发展程度和塑性变形变形能力消耗大。从杆件进入塑性的速度来衡量，可以认为加速度峰值为800gal～1000gal时是结构杆件截面的塑性发展程度的强震控制区间。

　　3.3 基于抗震性能的控制荷载分析

　　本节参考有关分析理论和文献研究[8]，对结构的杆件进入塑性的发展程度和变化规律对结构安全延性的影响进行总结分析，并对以上各节分析的动力塑性响应指标在广义力—广义位移上的分布区间进行分析，评定结构所处的工作状态。

　　分析结果见下图3-5所示，图中的相关字符代表意义：Qeq表示杆件等效应力;Qy表示屈服杆件应力; A为起始原点，B为屈服点，C为极限承载力点;IO(Immediate Occupancy)表示结构有轻微损伤、不需修理就可继续使用;LS(Life Safety)表示结构有损伤、尚不危及生命安全;CP(Collapse Prevention)表示结构已经出现强度退化，结构尚能承受重力荷载而避免倒塌。

　　从图图3-5中a曲线分析，在加速度峰值为800gal以前，整体结构的塑性发展充分，结构的塑性变形很大，即在IO和LS阶段的相对变形发展充分，发展到CP 阶段后则发展很小，结构的变形延性能力消耗已很大。从图b曲线分析，结构的塑性应变比发展程度在峰值700gal以前发展充分，即在IO和LS阶段的塑性应变比发展程度较大，此时结构的塑性延性能力消耗很大;在CP 阶段的发展速度很快，而塑性延性增加则不显著，说明在此之前的塑性消耗已很多。

　　对比a、b两曲线，并结合3P、8P杆件数量比变化发生转折对应的加速度峰值范围(800gal～1000gal)进行分析，可以看出这三个广义位移对应结构所处的加速度峰值范围基本相同，对应结构的塑性发展程度也基本相似，说明结构的相对变形系数、塑性应变比和3P、8P杆件数量比作为结构的塑性发展程度控制指标能够统一起来，结构的塑性变形能力在峰值1000gal以前发展充分，塑性变形较大，已不能满足相应的正常使用功能，按照基于功能的抗震设计思想的要求，结构已处于CP(Collapse Prevention)阶段。

　　参考有关空间网壳结构的的研究成果[4～7]，并考虑结构在强震后的损坏程度大小和使用功能的要求，认为加速度峰值达到800gal～1000gal时是

　　a) 结构广义力—相对变形系数Ug曲线

　　b) 结构广义力—塑性应变比Ue曲线

　　图3-5 结构广义力—广义位移关系曲线

　　上弦桁架结构塑性发展变化显著的荷载范围，即为该结构的强震分析的控制范围。如前分析，结构在经历了较大的塑性发展、产生较大的结构变形后并不发生物理意义上的破坏，与此同时，按照基于功能的抗震思想的要求，过大的塑性变形往往使结构无法满足一定程度的正常使用功能，对本文的张弦桁架结构的强震控制范围的确定就是从这一实用的角度并综合考虑各种实际因素后合理拟定的。

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