摘要：本文采用有限元方法，同时考虑几何和材料非线性效应，对一单榀张弦桁架结构在强震下的弹塑性动力变形性能进行分析。结果表明：该结构桁架部分的局部杆件进入塑性发展较快且程度较深，最后由塑性大量发展导致结构位移过大而失去使用功能;在竖向地震加速度峰值1000gal内时，结构没有出现动力失稳现象;在800gal～1000gal峰值的地震波下，整体结构不会出现倒塌破坏现象。

　　关键词：张弦桁架;动力响应;塑性变形;强震

　　Abstract：By finite element method, considering both the geometric and material nonlinear effects, dynamic distortion capability of one single truss string structure were studied under severe earthquakes. The results showed: the phenomena of local structure members enter into the plastic operating condition occurred faster with great degree development, result in the use of functional of the whole structure did not accord seismic requirements; there was not the phenomenon of dynamic instability within vertical acceleration amplitude of 1000gal and of the whole structure collapse within vertical acceleration amplitude of 800gal～1000gal.

　　Key words: truss string structure; dynamic response; plastic deformation; severe earthquake 1引言

　　地震是一种突发性极强的自然灾害，会造成巨大的经济损失和社会损失，特别是体育场馆、大型展馆、航站楼等大跨建筑可作为地震灾害后的避难场所，它们地震后的安全性成为土木工程领域值得关注的重要课题。大跨张弦桁架结构主要应用于公共场所，对这类建筑结构在地震作用下的动力性能和破坏形态研究成为起其抗灾防灾的关键课题之一[1～3]。张弦桁架结构是由索、撑杆、桁架组成的复合结构，具有显著非线性特点，特别在强震下作用下，其破坏过程会处于高度几何和材料非线性状态，破坏形态会非常复杂。

　　本文通过Ansys有限元软件研究单品张弦桁架结构在地震下的动力变形性能，探索其强震下的破坏形态和失效机理，为相关设计和研究提供参考。

　　2 计算模型及材料模型

　　本文有限元分析的几何模型采用初始态模型，如图2-1所示，结构跨度为120m，矢高10.2m(矢

　　跨比0.085)，垂度3m(垂跨比0.025)，结构跨中总高度13.2m。结构上弦采用倒三角形立体桁架，

　　桁架全截面宽度3m，高度3m，立体桁架下弦杆分格数为22，水平投影等距。结构设置11个垂直撑杆等距分布，水平间距10m，结构共有94个节点，共有桁架杆件243根，11根撑杆，12根索段。

结构的屋面荷载以集中质量方式简化到桁架上弦节点，施加在每个节点集中质量为4900Kg，所选用的杆件规格及对应的有限元模拟单元见表3-1所示。杆件材料本构关系假定为双线性随动强化材料模型，密度为7850Kg/m3，弹性模量为2.06x105 MPa，泊松比为0.3，屈服强度为235MPa(其中406×17的杆件屈服强度取为345MPa)，切线模量为6.18GPa。钢索材料弹性模量取为 1.85 x105 MPa，公称抗拉强度fptk为1570 MPa，泊松比为0.3，密度为7850 Kg/m3，理想弹性材料模型。

　　3 强震下结构动力响应分析

本文选取EL Centro地震波，分析时地震波采用一致输入方法，不考虑地震波的空间变化特性。主要针对结构荷载态，既对包含了结构荷载效应的结构荷载态输入地震波进行时程分析。重点分析以下内容：结构在强震下的弹塑性响应及其弹塑性发展过程。

　　图2-1 张弦桁架结构模型图

　　表2-1 结构杆件与有限元单元对应表 桁架上弦 桁架下弦 斜腹杆 撑杆 拉索 节点质量

单 元 杆件规格 365×15 402×15

406×17 160×6 299×8 313φ7 有限元单元 Pipe20 Link10 Mass21

　　3.1结构变形响应

　　当加速度峰值在620gal～1400gal变化时，最大竖向位移—加速度峰值响应曲线见图3-1所示。图中最大位移选取的是节点位移响应绝对值最大的节点位移值。由图3-1分析，在加速度幅值1400gal以前，结构的最大位移响应随加速度峰值增加而增大，荷载--位移响应曲线没有发生剧烈变化，结构的最大位移响应在峰值900gal时出现一个拐点，但不明显，说明结构没有明显出现几何大变形失稳的现象，而此时结构的上部桁架早已进入弹塑性工作阶段，整体结构处于弹塑性变形和受力状态。

　　图3-1 加速度峰值--结构最大竖向位移曲线

　　3.2 结构弹塑性发展过程分析

　　在考虑几何大变形效应和材料非线性的双重非线性因素下，对结构在不同强烈地震作用下的塑性发展过程进行跟踪分析，在加速度峰值不断增大

　　的条件下分析结构塑性发展过程，对各塑性发展指

　　标进行分析、直至结构出现转折的发展状态，由此可以较为全面的了解结构塑性发展随加速度峰值增大的动力响应变化规律，主要参考文献见[4～7]。

　　3.2.1 结构相对变形性能分析

　　结构在强震下进入弹塑性工作阶段将发生弹性变形与弹塑性变形，本文定义一个结构相对变形系数Ug来说明结构在强震下的相对变形能力。Ug定义为：在某一个地震作用下结构的最大响应位移与结构进入塑性前的最大弹性位移的比值。其中最大弹性位移是结构的所有杆件在弹性工作阶段的结构位移，即可以从所有弹塑性杆件的等效应力时程中找出最先进入塑性的时刻，提取在此时刻以前节点位移响应的最大值。

　　Ug的大小表示结构进入塑性的相对变形能力的强弱，在某一地震作用下，当Ug为1时,表明结构的变形是弹性变形，结构没有出现进入塑性工作阶段;Ug越大，表明结构相对变形能力越大，结构进入塑性的程度越深、塑性发展充分。图3-2给出了结构相对变形系数--加速度峰值响应曲线，结构最大位移以节点最大竖向位移来表征。

　　a) 加速度峰值--相对变形系数曲线

　　b) 相对变形系数—弹塑性杆件比例曲线

　　图3-2 相对变形系数分别与加速度峰值、弹塑性杆件比例的关系曲线

　　从图3-2中a，b图所示的相对变形系数的变化曲线，可知在加速度峰值位于510gal～700gal时，相对变形系数Ug增加较小，对应的的弹塑性杆件比率最大为11.4%左右。当峰值为700gal～800gal时，Ug突然增加近1倍，而此时进入塑性的杆件数量占总数量的14.8%左右，虽然塑性杆件增加的较少，但却引起相对变形系数较大幅度的增大，说明结构进入塑性程度发展大、结构的塑性相对变形大;当峰值大于800gal时，Ug逐渐增大但增加缓慢，说明结构相对变形能力发展并趋于稳定，也说明结构相对变形能力消耗的很大;至峰值为1400gal时，塑性杆件数量已达总数的36.6%左右，整个结构已经产生很大的塑性变形。

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