摘 要：首先简单介绍了激光陀螺稳频控制的基本方法和直流稳频的基本原理。建立了激光陀螺数字直流稳频控制系统的数学模型。设计了PID控制和模糊PID控制算法，并对它们进行了仿真，分析了控制系统的稳定性和误差。最后实验验证了该系统的稳频性能，得到比较好的稳频效果，表明该稳频控制算法具有较高的稳频精度，能够满足激光陀螺的实用稳频要求。

　　关键词：激光陀螺;模糊PID;数字直流稳频;算法

　　中图分类号：TN710.2 文献标识码：A

　　Abstract: The basic method for ring laser gyroscope(RLG) frequency stabilizing and basic principle of DC frequency stabilization are introduced simply at first. The mathematic model of RLG digital DC frequency stabilization system is established. PID control and fuzzy-PID control algorithm are designed, then they are simulated, based on the simulation result, Stability and error of the control system is analyzed. In the end, the system performance is proved by experiment and the result is preferable. This show that the frequency stabilization control algorithm is perfect and it meets the work request of RLG.

　　Key words: RLG; fuzzy-PID; digital frequency stabilization system; algorithms

　　激光陀螺(Ring Laser Gyroscope，RLG)是一种基于Sagnac效应的光学陀螺，依靠环形激光腔内的双向行波间的谐振频差来测量载体的角速度。RLG的测量精度取决于它的输出频差的测量精度和标度因数的定标精度及标度稳定性[1]。事实上，RLG的输出频率和标度因数都取决于RLG的腔长。因此，为提高RLG的精度，必须稳定RLG的腔长，即稳定RLG的激光谐振频率和标度因数。所以研究RLG的稳频控制系统及其控制算法，对提高RLG的精度和工程应用具有重要意义。

　　本文首先介绍RLG稳频控制的基本方法和直流稳频的基本原理，然后根据本实验室设计的直流数字稳频系统，建立了RLG稳频控制系统的简单数学模型，在该模型的基础上重点设计了稳频控制算法并给出了实验结果。实验表明：该稳频算法具有较高的稳频精度，能够满足RLG的实用稳频要求。 RLG稳频的基本方法和直流稳频的基本原理 1.1 RLG稳频的基本方法[1,2]

　　环形激光器的纵模频率为

式中，为光速;为激光谐振腔腔长;为腔内介质折射率;为正整数，每一个对应一个纵模模式。

由于环境温度、湿度、机械振动等多种因素都会使腔长及折射率在一定范围内变化，因此激光频率也在线性范围内漂移。可表示为

由式(2)可知，稳频装置分为两类，即调节腔长和折射率。对于RLG来说，折射率在工作过程中变化很小，故RLG稳频一般只要保持腔长不受外界因素的影响，就可以达到稳频的目的，所以RLG稳频又称腔长控制(Path Length Control或Cavity Length Control)。

　　图 SEQ 图 \* ARABIC 1 直流稳频原理图

Fig.1 The principle of DC frequency stabilization RLG的腔长控制通常采用激光增益曲线稳频技术来实现。对激光介质，增益曲线中心频率的稳定度一般优于，因此可以将它作为基准，通过自动控制环路将落在激光增益轮廓内的特定纵模锁定在增益轮廓的中心频率处。当被锁定于中心频率处，相当于程长已经被锁定在一个定值处，不会随外界因素变化。这时环形激光器的波长、环形腔面积和程长自身均保持稳定，从而确保标度因数稳定不变。同时将在消除了相向行波模式竞争的环形激光器内形成稳定的双向行波振荡，获得稳定的输出功率。改变腔长的方法一般多用压电陶瓷(PZT)驱动环形腔的一面或多面反射镜沿反射镜面法线方向平移对激光腔长进行调节，将纵模频率稳定于处。1.2 RLG直流稳频原理[3]

激光陀螺直流稳频直接采样激光陀螺光电管输出的直流光强作为反馈信号，用施加在压电陶瓷(PZT)上的直流控模电压作为控制信号。通过调节控模电压作正向或负向变化，得到调节前后光强的变化特性，再用控制算法控制光强向最大值点收敛，最终稳定在光强最大点，达到稳频的目的。其原理如图1所示，稳频的基本流程为：

< >判断起始控模点在光强曲线的“上坡”或是“下坡”段。当处于“上坡”(A点)时，控模电压沿原变化方向调整;当处于“下坡”(B点)时，控模电压改变变化方向，反方向调整，则“下坡”变为“上坡”。粗定位光强极大点的位置。在控模电压调整过程中，当光强由“上坡”转为“下坡”时，则上下坡转折点即为光强极大点(C点)。用数字控制算法对光强极大点进行实时跟踪控制，使之达到最优的稳频精度。RLG数字直流稳频系统数学模型,经PZT驱动电路放大100倍后，得到从线性变化的电压，PZT产生微位移使谐振腔数倍激光波长的变化，得到RLG光强包络曲线，包络线每个峰值点就是一个模态。单片机记录模态信息，选定一个较优的峰值点，进行模态跟踪，完成稳频控制。但是，控制器设定量不能是峰值点这一定值，因为峰值点是光电探测器输出的最大值，即使RLG的激光谐振频率没有变化，光电探测器输出值也会随温度等外界因素的变化而变化,另外，RLG工作电流和腔内激光气压对光电探测器输出值也会产生影响。因此该控制系统是一个跟踪控制系统，有第k次采样值与第k-1次采样值做比较得到误差信号。有来判断控模点处于“上坡”还是“下坡”，当时，控模点处于“上坡”段，反之处于“下坡”段，当时，光强最大，即是控模点。

　　光电探测器将RLG输出的光强信号转变为电流信号，它只是一个转化环节，并没有增加额外信息，因此可将光电探测器简化为一增益环节，其传递函数为

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