用本文的方法识别重庆市朝天门长江大桥模型的横向摆动模态参数。一共设置了24个测点，每个测点的数据长度为10k，采样频率为200Hz。图7为测点7的响应信号。

　　图8 第3-8个IMF((a) -(h))

　　图7 测点7响应信号

　　。

　　图8是测点7的信号进行改进EMD分解得到的第3-10个IMF。图9是IMF5穿越阈值时提取的自由衰减响应、Hibert变换以及拟合直线。

　　表3为用本文方法和LMS的随机子空间对重庆朝天门大桥模型的识别结果。表4为本文方法与连续小波分析方法的对比结果。结果对比表明，由于EMD频率分辨率的限制(当信号中的两个分量不满足，EMD认为这两个分量是一个调制信号，二者不能完全分开，本文对IMF进行带宽限制的时候，能够把两个分量完全分开的极限条件也只能达到)，对高频密集模态解耦的能力不足。但在低频段，其频率分辨能力和识别精度都明显好于随机子空间法，与连续小波分析方法相比较也有优势。

　　图9 IMF5拟合结果 IMF5提取的自由衰减响应，(b)幅值对数曲线，(c)拟合的幅值对数曲线

　　表3：本文方法与LMS随机子空间法识别结果对比 方法 LMS随机子空间法 本文方法 序号 频率(Hz) 阻尼比(%) 频率(Hz) 阻尼比(%) 1 21.77 0.0424 2 16.97 0.0447 16.89 0.0412 3 12.65 0.0183 4 11.72 0.0124 11.45 0.0126 5 8.47 0.0357 6 7.11 0.0351 7.05 0.0245 8 4.57 0.0452 4.51 0.0257 9 3.62 0.1096 2.87 0.4325 10 2.26 0.4019 11 1.58 0.3608 表4：本文方法与小波方法识别结果对比 方法 本文方法 IRD+Morlet小波 序号 频率(Hz) 阻尼比(%) 频率(Hz) 阻尼比(%) 1 16.89 0.0412 17.11 0.0637 12.35 0.0042 2 11.45 0.0126 11.43 0.0125 3 8.57 0.0385 4 7.05 0.0245 7.41 0.0231 5 5.23 0.0553 6 4.51 0.0257 4.53 0.0281 7 2.87 0.4325 2.83 0.4019 8 2.26 0.4019 2.43 0.3608 9 1.58 0.3608

　　6结论

　　本文对影响HHT模态参数识别精度的影响因素进行了深入的研究，并提出了相应的解决措施，在抑制EMD分解模式混合方面，引入带宽限制信号，不破坏EMD自适应分解的同时，提高分解精度，并对文献[7]的算法进行了优化;结合分层抽样技术，提出了基于拟合偏差和样本量的层权确定方法，进行多次识别，然后加权平均得到最终的识别结果，利用分层抽样提高抽样精度来进一步提高参数识别精度。系统仿真实验结果与经典的HHT模态参数识别方法的识别结果相比，本文的改进措施是有效的，在短样本条件下，本文方法能有效提高模态参数识别的精度。通过对朝天门大桥模型的参数识别，本文提出的方法与LMS随机子空间方法和基于IRD和Morlet连续小波变换识别方法的对比表明，该方法能够有效的识别系统的模态参数，在低频密集模态解耦合还有独特的优势。

　　参考文献

　　< >郭淑卿，EMD的频带滤波筛分方法[J]，中国民航大学学报，2008，26(4)，30-33，39.高云超，桑恩方，许继友，分离EMD中混叠模态的新方法[J]，哈尔滨工程大学学报，2008，29(9)，963-966.B. Cauberghe, P. Guillaume, P. Verboven ect.Frequency response function-based parameter identification from short data sequences.Mechanical Systems and Signal Processing, 18(2004):1097-1116.刘彬，丁桦，时忠明，随机减量函数触发条件分析[J]，振动与冲击，2007，26(7)，27-31.J.Chen,Y.L. Xu, R.C.Zhang.Modal parameter identification of Tsing Ma suspension bridge under Tphoon Victor: EMD-HT method[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2004, 92:805-827.陈隽，徐幼麟，HHT方法在结构模态参数识别中的应用[J]，振动工程学报，2003，16(3)：383-388.胡维平，莫家玲，杜明辉，经验模态分解中的频域分辨率及其改进方法[J]，华南理工大学学报，2007，35(5)，15-19.

　　A New Method of Improving Precision of Identification of HHT for Short Data 基金资助：国家自然科学基金资助项目(No.50875272，No.50735008);霍英东教育基金会11届青年教师基金(11057);第四十三批博士后科学基金20080430749

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