(3)

　　在式(3)中，表示制销双方不联盟时的总收益现值。表示产品按分销商定价销售时，分销商的利润折扣率(制销之间的交易成本及协调成本的增加所造成的)，。

　　假设分销商在阶段之后选择继续联盟，则

　　(4)

　　在式(4)中，表示制销双方联盟时的总收益现值。因此，恒成立，聪明的分销商会选择继续联盟，因此重复博弈的结果仍然是联盟。从积极角度出发，制造商可以适当降低，来激励分销商在下一阶段继续联盟。同样，当分销商为供应链中的核心企业，实力较强，则重复博弈的结果是制造商会选择联盟。

　　因此，在制销双方实力不对称的情况下，制销之间每一阶段博弈的帕累托最优均衡结果都是(联盟，联盟)。

　　2.2 制销双方实力对称

　　如果在制销供应链中，制造商和分销商的实力是对称的。假设制造商每阶段的贴现率均为，制造商在第阶段选择不合作，考虑资金的时间价值，则贴现因子均为。接下来，本文将从垄断市场和竞争市场这两种情况来分析制销双方的重复博弈。

　　首先，在垄断市场，分销商和制造商都没有竞争对手，在这种情况下，可以用“冷酷战略” 。

　　一方面，如果制造商在阶段之后开始选择背叛，则

　　(5)

　　在式(5)中，表示制销双方不联盟时的总收益现值。

　　假如制造商阶段开始继续选择联盟，则

　　(6)

　　在式(6)中，表示制销双方联盟时的总收益现值。

　　很清楚，当时，制造商将选择不联盟。则

　　(7)

　　上式的两边都减去阶段以前的收益现值可得

　　(8)

　　因为制造商和分销商双方在第阶段联盟的前提条件是：。所以，式(8)不可能成立。因此，制造商一定会选择联盟。

　　另一方面，如果分销商在阶段之后开始选择背叛，则

　　(9)

　　假如分销商阶段开始继续选择联盟，则

　　(10)

　　很明显，当时，分销商将选择不联盟，因此

　　(11)

　　上式的两边都减去阶段以前的收益现值可得

　　(12)

　　同样的道理，制造商和分销商双方在第阶段联盟的前提条件为：，故式(12)不可能成立。因此，分销商一定会联盟。

　　因此，在垄断市场，制造商与分销商的博弈在第阶段以后的每一阶段，制造商和分销商均会选择合作，故每一阶段的帕累托最优均衡结果都是(联盟，联盟)。

　　其次，在竞争市场中，制造商和分销商双方在各自市场中都是可以被替代的。所以，在这种情况下，可采用“惩罚战略” ，则

　　(13)

　　在式(13)中，表示制造商在第阶段时的总收益现值。

　　假如制造商从阶段开始背叛，其收益为，则为

　　(14)

　　在式(14)中，表示制造商从阶段开始背叛，制造商的总收益现值。

　　那么，从长期来讲，制造商总收益将为负值。

　　同样的道理，分销商在第阶段时的总收益现值为

　　(15)

　　假如分销商从阶段开始开始背叛，则

　　(16)

　　在式(16)中，表示分销商从阶段开始背叛，分销商的总收益现值。

　　结果，从长期来讲，分销商的总收益也将为负值。

　　因此，在竞争市场中，制造商和分销商重复博弈的唯一均衡结果是(联盟，联盟)。

　　命题：()类制造商与()类分销商在重复性博弈条件下，坚持联盟定价对双方的长期利润都是最优的。

　　3基于值的产品安全责任协调

　　3.1 值的确定方法

　　制销供应链是一个非常复杂的经济系统，在这个系统中，制造商和分销商都是独立的经济主体。因此，制造商和分销商在决策时，首先考虑的是个体(自身的)利益最大化，其次才考虑整个供应链系统的利益最大化。这样的实际结果是：既不能保证整个供应链系统的利益最大化，也不能真正实现制造商和分销商自身的利益最大化。因此，建立一种科学有效的利益分配机制，不仅可以实现整个供应链系统的帕累托最优，而且可以确保供应链中的各成员诚实履行安全责任，以确保供应链高效地运行。

　　通过回顾已有的文献可知，在两类制销供应链中，制造商和分销商联盟定价都是双方一次性博弈的唯一纳什均衡结果，且在制造商和分销商双方商定的利润分配因子的取值范围内，双方联盟后所得的利润高于联盟之前;在两类制销供应链中，制造商与分销商坚持联盟定价，对双方的长期利润都是最优的。但已有的文献只是给定了利润分配因子的取值范围，具体的利润分配因子的取值，应通过制造商和分销商协商后确定。

　　Davis(1960)认为：“企业社会责任是指企业应超出狭窄的经济、技术和立法要求之外的议题，实现企业追求的传统经济目标和社会利益”。同时，Davis还提出了商人的社会责任必须与他们的社会权力相称，这就是著名的Davis的“责任铁律”。Davis同时指出：“企业对社会责任的回避，将导致社会所赋予权力的逐步丧失”。因此，根据Davis的“责任铁律”，在制销供应链中，要实施以履行安全责任为准则的利润分配法则，首先，要解决的一个问题是科学地确定制造商和分销商上一阶段履行安全责任的行为对为整个供应链系统所做贡献的比例，这是确定利润分配因子的具体取值的重要依据之一;其次，在制造商和分销商通过讨价还价确定利润分配因子的具体取值时，制造商和分销商都对下一阶段承担安全责任风险作出承诺，这是确定的具体取值的另一重要依据。制造商和分销商主要在这两个依据的基础上来谈判，最后在双方自愿的基础上，达成一致意见，并签订合同，以保证制造商和分销商的思想和行为的一致性和稳定性。

　　3.2 产品安全责任分配

　　在前一节，本文确立了根据Davis的“责任铁律”来确定利润分配因子的具体取值的思想，并总结出了两个重要的依据：(1)科学地确定制造商和分销商上一阶段履行安全责任的行为对为整个供应链系统所做贡献的比例;(2)在下一阶段安全责任风险可能会对整个供应链系统造成损失，甚至会导致企业倒闭，制造商和分销商对此所作出的承担风险的承诺。下面我们将根据这两个依据来讨论安全责任分配。

　　与这两个依据相对应，我们首先要明确供应链系统中有哪些安全责任需要分配。第一，在制销双方博弈的上一阶段，无论是制造商还是分销商，要履行安全责任必须要花费成本;第二，在制销双方博弈的上一阶段，无论是制造商还是分销商，要承担安全责任风险还会自己的利润降低，甚至倒闭。对于制销供应链履行安全责任需要产生额外成本的协调，制造商和分销商在进行利益分配(确定的具体取值)时，一定要处理好对制销供应链节点企业履行安全责任成本的补偿问题。当供应链中经济实力较弱的节点企业由于履行安全责任而出现运转困难时，供应链中的主导节点企业(处于支配地位的节点企业)应从整个供应链系统出发，适当分担一定比例的安全责任成本，以确保整个供应链系统较好地履行安全责任，从而取得长期的社会效益和经济效益。对于因承担产品安全责任风险会降低企业利润的问题，可根据根据Davis的“责任铁律”来协调，即可以用利润分配因子的比例，来对应分担由于安全责任风险给整个供应链系统所造成的总的利润损失。

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