在信贷市场中，,且r与c不能同时为0，这样只有成立[12][13]。此模型的讨论是在假设均衡利率r*和非利息成本c*稳定的前提下进行的。它得到的结论是参数小的改变只会引起信贷配给量的微小变化，不会出现突变现象。也就是说在单一信贷市场条件下，即使存在着比较严重的信贷配给，该单一市场信贷模式无法自主实现突变，资金的供求关系将永远达不到瓦尔拉斯均衡点。

　　4. 正式金融部门与非正式金融部门多重作用下的信贷配给分析[18][19]

信贷配给理论中证明有一个内部极值(interior mode)，并且存在着一个资金的供应函数使得竞争性均衡牵涉到信贷配额。可以设定，如果函数具有多峰状态(several modes)，市场均衡要么是具有等于或低于出清水平的利率为表征，要么表现为两个利率，较低的那一个利率水平下具有超额的资金需求。

图5展示了函数是多峰型时的情况。实事上，在我国信贷市场活动中，存在两种利率：一是官方的利率，主要是国有大银行和各专业银行执行的利率;二是民间金融的市场利率。同时，金融部分的收益具有多峰的性质，其原因之一便是信息甄别机制的不同。对于发展中国家而言，可以这么说，单一融资主体的表现是，在非正规民间金融融资市场中有一个利率均衡，同时信用社等银行体系也有各自的利率均衡。通过非正规金融融资和信用社等主体融资叠加的资金市场的实质符合两个利率均衡的性质，但形式稍有改变。整个市场中具有多峰的性质，但由于以r1和r2进行融资的是两种主体，这两种主体不直接进行竞争，因此与不一定相等。与的关系由r1和r2的大小决定。但显然，非正规金融的利率要大于银行的利率。这是因为，作为非正规民间金融的放款主体同时也可能是银行市场中的存款者。因此身份的选择同时也代表着收益的选择。而且非正规民间金融借贷的收益的表现与银行作为主体时不同，在与要求大于0的情况下，也要求不一样的利率。

这是因为对于民间非正式金融市场而言，体制内的无风险利率就是他将存入银行或购买政府债券的收益率，在这种情况下，由于借款者是有政府信用为担保的，因此体制内的违约概率也就为零。以P表示非正式金融市场被发现而遭受处罚的概率，以q表示非正式金融市场违约的概率，且P≥0，q≥0;被发现而遭受处罚的力度为贷出总量的一定百分比，设这一比率为，假定借款者违约时，资本出借者的损失为其贷出本金的一定百分比，这一比例为β，贷出的本金总量为B，合约利率为rn，若不考虑非正式金融市场中借贷的其他交易成本，则贷出者下一期的预期财富为：

W = (1-P) (1-q)B(1+rn)-P·B-q·β·B

　　再设体制内资本市场无风险利率为r，通过体制内资本市场，贷出者下一期的预期财富为： We=B(1+r)

　　在均衡中，体制内与非正式金融贷出后下一期的预期财富应该相等，因此有：

　　(1-P) (1-q) B(1+rn)-P·α·A-q ·β·B=B (1+r)

　　所以，民间非正式金融市场的利率为：

　　上式表明，民间非正式金融市场利率是遭受处罚的概率ρ、处罚度α、非正式金融借贷违约的概率q、违约后的损失程度β、体制内借贷而不受处罚的无风险利率r的函数。且：

　　(3)

上面这些不等式说明，在民间非正式组织金融市场中的借贷利率随着遭受处罚的概率、借款者违约的概率、处罚力度、借款者违约时遭受损失的程度和体制内存款的收益率的上升而上升。

　　同时可以看出：在垄断性的信贷市场和竞争性的信贷市场下，信贷配给存在着不同的均衡点。在一个垄断性的信贷市场中，由于正规金融部门的期望收益率较高，国有金融机构将收紧其决策约束，导致更多的中小企业无法进入市场;而在一个竞争性的信贷市场上，由于非正式金融的加入，增加了信贷配给的总量，降低借款人进入信贷市场的条件，从而使更多的低风险类型的中小企业获得在垄断市场难以得到的贷款。如图6所示。

　　5.二元市场条件下的信贷配给突变分析[13][22]

　　在正式金融部门与非正式金融部门多重作用下的二元金融市场系统中，稳定的假设是难以成立的，当外部或内部的某种因素发生变化，均可能引起信贷市场信贷关系发生突变，则动态市场模型为：

其中，分别为正规金部门与非正式金融的利率;分别为正规金部门与非正式金融的非利息成本。w为两个金融部门的相互影响因素。分别为正规金部门与非正式金融的信贷配给量。

由突变理论可知，对于一个动态系统，系统性态的不连续构造的出现不取决于状态变量，而是取决于控制状态变量的参数数目，该动态系统的状态变化参数所决定。由于利率r与非利息成本c均表示信贷成本，且存在着一定的替代关系，不妨设：

　　则有：

其中，为过度需求函数。 由突变理论可知，为势函数 V(u, v)的偏导数，在不考虑常系数的情况下，系统的势函数如下：

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