V= b* 。

　　2、a为借款方(还款方)借得的资金;c为还款方还款的成本，这既适用于用石油还款，也适用于用现金还款;也就是说，不论还款方是像巴西一样以现金偿还贷款还是像俄罗斯一样以石油供给来偿还贷款，都用c来表示。

考虑到未来收益的重复博弈，同理，我们可以得到借款方合作的收益也为(a –c) * 。

　　3、贷款方不合作的原因往往是出于油价的考虑或其他因素，因此我们假定贷款方不合作的行为是在合作产生一段时间之后发生的，所以θ为借款方在合作破裂之前供应的石油量占全部应该供应的总的石油量的比例，很明显，0<θ<1。

　　4、h为质押(hostage)所造成的成本。威廉姆森认为，这样的质押(或称抵押)既可以在事前起防患于未然的作用，也可以在事后起利害与共的作用。在这个意义上说，质押是防止机会主义行为的一种重要手段。[16]这种相互之间的抵押会改变各国之间的报偿结构，最终会影响博弈均衡解的形成。正如威廉姆森所强调的：“通行的观点认为，抵押是一个对现代契约行为没有什么实际重要性的概念，或者说是毫无实际意义的离奇古怪的概念。实际上恰恰相反，用抵押来支持交换是一种广泛的做法，在经济上具有重要的作用。”[17]

　　5、s为资产专用性(asset specificity)所造成的成本。根据威廉姆森的定义，资产专用性是指在不牺牲生产价值的条件下，资产可用于不同用途和由不同使用者利用的程度。[18]

　　投资于专用性资产是有风险的，它不同于通用性资产，如果合同不能如约履行或不得不提前终止，就不可能在毫不牺牲生产价值的条件下改变这种专用性资产的用途。由于专用性往往成为沉淀成本(sunk cost)，当交易伙伴的机会主义行为成为可能时，专用性资产会比通用性资产带来更高的成本或更大的损失。因此，资产专用性程度越高，机会主义行为造成的成本就越大，治理成本也就越高。[19]

　　因此，一般当资产具有专用性的性质时，为保证合同的履行，交易双方必需设计出一种安全措施，以保护此后交易中的投资的安全。[20]在中俄的这次石油合作中，双方所采取的相互质押就是这样的一种安全措施。

　　而且，随着中俄间石油管道顺利建成，各种专用性资产的形成和进一步增加，会要求更高的治理形式来保障双方的利益。相比于通过铁路向中国供油的通用性技术，这条石油管道建成后带给我们的是一种可以促进更多双边合作的专用性资产。

　　6、i为问题联系(issue-linkage)所造成的成本。在现代国际关系中，问题联系作为双边(或多边)交易的重要手段可以形成对国家行为的制约，从而 弥补了限于单一领域中制约的不足。具体的说，就是一国如果不遵守此项协议，则会给其参与其他的合作机制增加成本。正如罗伯特·基欧汉所说的“相互套叠的国际机制模式，通过使特定议题的联系或者补偿性支付的安排变得更加容易或者更加困难。”[21] 这种多层面、各领域的复合式的相互依存会使得决策者在考虑一个问题时不得不考虑给其他议题造成的成本，从而改变行为者的报偿结构，增大国家间合作的概率。

　　随着中国与各国间贸易领域的不断扩大，各种经济政治利益联系的日益紧密，这种问题联系对各方行为的制约正在日益凸显。

　　对比表2中的囚徒困境的模型，在考虑了重复博弈及专用性资产、质押等造成的交易成本之后，这个博弈矩阵中的行为体的报偿结构都有了大的改变。对于贷款方而言，合作的收益都是大于不合作的收益的：-a +h > -a ,

b* >θ* b - a ，(0<θ<1)。显而易见，合作是贷款方的最优选择。具体到本文所讨论的问题中，这在很大程度上是因为中国给其他国家的贷款作为一种“沉没成本”约束了中国自身的行为，同时在一种无政府状态下，通过一种礼品互换机制增强了双方行为的可信度，从而推进了双方的合作。

在贷款方采取合作的策略下，还款方该如何选择自己的行为呢?这就要比较合作的收益((a –c) * )与不合作的收益(a –(h + s + i))的大小了。

当(a –c) * > a –(h + s + i) ，

h + s + i > 时，

　　合作对还款方更为有利，此时(合作， 合作)成为双方的均衡解。由此可见，合作解的产生与c成反比，与a成正比。也就是说，与还款成本成反比;与借款额成正比。这也与我们前面关于合作的动力和阻力的分析相一致。此外，增加抵押(h)、专用性资产(s)以及问题联系(i)的所占比重，都会使得合作的几率提高。

　　这说明在此次的“石油换贷款”合作的模式中，贷款金额越大，还款成本越小，合作越容易达成。此外，为保证合作达成，在涉及专用性资产的条件下，一方面应该采用礼品互质的方式，双方都用一定的物品做抵押;另一方面应该拓展合作领域，使各个合作议题间都密切联系。

　　四、对“石油换贷款”模式的具体解析

　　在囚徒困境的理论基础上，本文通过引入重复博弈，专用性资产、质押等造成的交易成本的因素，希望能够得出两个行为体之间形成合作解的条件，而其实表3这个收益矩阵中描述的情况与现实状况也是比较契合的。

　　首先，因为这次合作项目发生在金融危机之后，一方面，许多国家的收支条件急剧恶化，而国际油价的大幅下跌更是使得产油国的产油国财政状况入不敷出，捉襟见肘;另一方面各西方国家受金融危机的打击较为严重，没有多余的资金向外放贷。因此不管是类似于俄罗斯的产油国急需大量资金偿还到期借款，还是类似于巴西的产油国急需资金来扩大产能，中国的巨额贷款对于他们来说都是雪中送炭。由此可见，产油国与中国的利益交汇直接促进了合作的达成。

　　其次，在中国作出巨额贷款的可信承诺的同时，俄罗斯也做出了“以石油为抵押”的承诺，这在博弈矩阵中表现为h,这种抵押使得俄罗斯作出类似于废除“安大线”的机会主义行为的成本增加，也使得它的合作意愿变得更为可信。这也是促进合作的重要原因。

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