【分　 类】 基础科学
【关 键 词】 线性回归模型；Logistic模型；灰色系统GM（1，1）模型
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正文：

2.4 三种预测模型比较
利用以上三种模型计算人口预测值，并由和计算绝对误差和相对误差，结果见表4。
表4  大庆市人口增长模型预测值及误差(万人)

年份	实际人口	一次线性回归模型			Logistic 增长模型			灰色系统模型
		预测值	绝对误差	相对误差%	预测值	绝对误差	相对误差%	预测值	绝对误差	相对误差%
1998	244.8	242.31	2.49	1.02	244.8	0	0	244.8	0	0
1999	245.7	245.62	0.08	0.03	246.8	1.1	0.45	244.72	0.98	0.40
2000	246.6	248.93	2.33	0.94	249.05	2.45	1.00	248.08	1.48	0.60
2001	252.1	252.24	0.1	0.04	251.5	0.6	0.24	251.48	0.62	0.24
2002	254.6	255.55	0.95	0.37	254.1	0.5	0.20	254.93	0.33	0.13
2003	259.0	258.86	0.14	0.05	257.0	2.0	0.77	258.42	0.58	0.22
2004	262.2	262.17	0.03	0.01	260.1	2.1	0.80	261.97	0.23	0.09
2005	264.4	265.48	1.08	0.41	263.6	0.8	0.30	265.56	1.16	0.44
2006	269.3	268.79	0.51	0.19	267.5	1.8	0.67	269.20	0.1	0.04
2007	273.4	272.1	1.3	0.48	271.7	1.7	0.62	272.89	0.51	0.19

三种方法预测结果的大体趋势是一致的，通过误差的对比分析，得到三种模型的绝对误差平均值分别为0.901、1.305和0.599，相对误差平均值分别为0.354%、0.505%和0.235%，这说明3种模型均能相当好的预测人口数，但灰色系统模型的误差最小，其预测效果最好，说明该模型是比较理想的预测方法，对于非线性的复杂系统，能够取得比较满意的效果。但需注意的是，在应用该模型时，要对其精度进行检验^[15]。
（1）关联度检验：令关联系数，其中，，={0，0.98，1.48，0.62，0.33，0.58，0.23，1.16，0.1，0.51}，由此计算灰数为0.5的关联系数为：={1，0.430，0.333，0.544，0.692，0.561，0.763，0.389，0.881，0.592}。
令关联度，则和的关联度

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