计算卸载作为移动边缘计算（MEC）研究的热点问题之一，是实现用户低延时通信的一项重要技术。由于通信资源的有限性，任务的完成时间难以保证。在本文中，我们将非正交多址接入技术（NOMA）应用到MEC系统中，并提出了一个联合计算卸载和资源分配问题，以最大限度的提高系统卸载收益。首先，我们将资源分配问题分解为联合子信道和用户传输功率分配问题（JSPA），并利用用匹配联盟方法和二分法解决该问题。然后，基于资源分配的结果，我们提出了一种计算卸载决策算法，以获取最优的任务卸载方案。通过与其它方案相比，本文所提出的方案能够显著的提高系统的卸载收益。
1.引言
随着物联网的迅速发展，各种新兴移动应用程序呈现爆炸式增长。然而，移动设备(UE)的计算资源有限，不能支持这些应用程序高能耗的密集计算。为了解决上述挑战，移动边缘计算在更靠近UE的网络边缘提供移动设备所需的服务和云端计算能力，减少了端到端的延迟[1]。
在MEC网络中，采用正交多址接入（OMA）技术进行数据卸载已有了广泛的研究[2]。最近的研究发现，与正交多址（OMA）技术相比，非正交多址（NOMA）技术作为第五代网络的关键技术，使多个无线设备利用相同的子信道同时进行计算卸载，从而显著提高频谱利用效率和卸载效率。考虑到NOMA的优势，将NOMA应用到MEC中可以在降低能耗和时延方面获取更多的收益[3-4]。
在[3]中，研究了NOMA-MEC系统的计算卸载和数据内容缓存问题，提出了块连续上界极小方法，以实现所有用户的最小完成时延。在[4]中，作者考虑了多用户NOMA-MEC网络，提出了一种二分搜索迭代算法，以达到最小的任务延迟，降低算法复杂性。
上述的[3-4]主要是集中在单小区网络，将NOMA技术应用到多小区网络引起了越来越多的关注。[5]设计了一种高效的移动边缘计算卸载决策算法，以分析执行延迟和能耗之间的权衡。但是作者没有考虑由于时间和能耗的数量级不同而产生的冲突问题。[6]对任务的计算卸载、本地计算资源分配和NOMA传输的持续时间进行联合优化，以尽量减少智能终端完成所有任务的总能量消耗。[5]和[6]均没有考虑子信道的分配问题，导致用户无法选择他们偏好的子信道，降低了系统的性能。
基于上述观察结果，在本文，我们将NOMA技术应用于多小区多用户的MEC网络中，实现系统卸载收益的最大化。与上述工作不同的是，文献[3-4]只考虑了单小区的情况，文献[5-6]忽略了子信道的分配问题。我们工作的主要贡献如下：
针对超密集网络，我们提出了基于NOMA的联合资源分配与计算卸载问题，以最大化系统卸载收益。
我们将非凸的系统卸载收益最大化问题分解为两个子问题：资源分配问题和计算卸载决策问题。
我们用匹配博弈、值近似方法和二分法解决资源分配问题，并提出了一种计算卸载决策算法解决计算卸载决策问题。

表1 关键符号

    任务n的数据大小
    完成任务n所需要的CPU周期数
    用户n的上传功率


    总带宽
    任务n通过子信道c上传到MEC服务器m的信道增益
    任务n卸载到边缘服务器m
    任务n占用子信道c
    用户n的计算能力
    取决于CPU芯片体系结构的系数
    共享子信道c的用户集合


图1  系统模型

2.系统模型和问题形成
如图1所示，我们考虑了一个有N个移动设备（UE）和M个基站（BS）的MEC系统。UE集和BS集用符号可以分别表示为，。系统的总带宽为B，将其划分为C个正交的子信道，表示为。每个UE都有一个计算任务要完成，并且每个任务都是原子不可分的，其任务既可以在本地执行，也可以卸载到边缘服务器执行。我们分别从本地计算模型、通信模型和卸载模型三个方面建立系统模型。为了便于阅读，表1概括了本文中所使用的关键符号。
A.本地计算模型
我们用二元组来表示用户的任务，其中[bits]表示任务的数据量，表示完成任务所需的工作量。和的值可以通过程序分析器获得。我们定义二进制变量来表示任务的卸载决策。表示将任务卸载到边缘服务器m执行，否则任务在本地执行。
对于，我们在本地执行任务，表示用户n的本地计算能力，则执行任务的总时间可以计算为，

我们使用文献[7]中的能耗模型，计算任务在本地执行时的能耗，


B.通信模型
本文使用NOMA技术，使多个卸载用户可以同时共享一个子信道进行卸载。我们将共享同一子信道的卸载用户分为一组，并且组内用户有干扰，组间用户无干扰。表示共享子信道c的卸载用户集合。不失一般性，我们将同一组中用户的信道增益递减排列，表示组中用户按其到基站之间的信道增益递减排列的顺序。根据NOMA的原理，每个基站按顺序的依次解码信道增益高的设备信号，并将未解码的设备信号作为干扰信号。用户n通过子信道c上传到边缘服务器m的信噪比SINR计算为：

根据香农公式，设备n通过子信道c将任务上传到边缘服务器m的速率计算为：


C.卸载模型
任务n通过子信道c上传到MEC服务器m的时间和能耗分别为：


任务n在MEC服务器m计算的时间为：

那么用户n卸载任务的总时延为：

D.问题形成
我们的目标是通过联合优化无线资源分配和计算卸载策略来最大化系统的卸载收益。系统的卸载收益函数可以定义为：

其中，当用户在本地执行时，系统的卸载收益为0。因此最大化系统卸载收益的优化问题可以定义为：

 





3.联合资源分配和计算卸载方案
为了解决混合整数非凸问题p，在本节我们提出了联合资源分配和任务卸载决策的方案。我们将问题P解耦为资源分配问题和任务卸载问题，目标函数（10a）重写为：

其中 
划分为两个具有依赖关系的子问题：
1）固定卸载策略O，对通信资源进行分配，由于等式（11）右侧的第一项为常数，因此资源的分配问题定义为：


其中
2）固定通信资源分配的值，进行计算卸载决策，计算卸载问题定义为：


通过交替优化子问题和，最终获取问题P的解。
3.1 资源分配问题
将等式（12）右侧的第一项作为通信资源分配问题的目标函数，通信资源分配问题具体可以表示为：


子问题仍然是一个非凸问题，我们将该问题分解为子信道分配问题和上传功率分配问题。
3.1.1子信道的分配问题
对于固定的上传功率，子信道分配问题可以定义为：


在上传功率固定的情况下，我们将该问题建模为匹配博弈的过程。由于有C个子信道，因此我们定义联盟集合为，并且满足，，。其中，表示共享子信道i的用户集合。为卸载的用户总数，卸载的用户集合表示为。
当共享同一子信道的用户数量较大时，会增加用户间的干扰，进而增加了系统开销。因此我们需要设计一个有效的匹配博弈方案来增加系统的总收益。