I2/m4    主梁    对数正态    2.82    0.141
    I3/m4    边塔    对数正态    376.7    18.84
    I4/m4    中塔    对数正态    37.8    1.89
汽车活荷载q/（kNm-1）    主梁    正态分布    32.22    4.1886
    在对三塔悬索桥进行静力挠度可靠度分析时，关键是确定主梁的容许挠跨比。两塔悬索桥设计的容许挠跨比通常采用L/400，L为主跨跨径。文献[1]经过分析指出规范制定挠跨比的限值，实质上是为了限定竖向荷载作用下的最大纵坡和梁端竖向转角以保证行车的平顺性，并根据泰州长江大桥的具体情况，在保障行车平顺的条件下，采用最大容许挠跨比L/250。由此计算出三塔悬索桥主梁在活荷载作用下的最大竖向挠度，，建立极限状态方程：
                                （2）
式中，为主梁最大挠度。
采用响应面方程模拟式（2），求解得到加载方式I的静力挠度可靠指标为0.7862，失效概率为0.2159；加载方式II的静力挠度可靠指标为2.8128，失效概率为2.4556×10-3。由此可见，三塔悬索桥在单主跨加载时的静力挠度可靠指标明显低于双主跨加载时的可靠指标，因此三塔悬索桥的静力挠度可靠度是由单主跨施加活荷载控制的。李扬海[9]认为正常使用极限状态的目标可靠指标βT宜限在0.675~1.645之间，由此可见，泰州长江大桥静力挠度满足此目标可靠指标要求。
3.4 可靠指标敏感因素分析
    本文关心的是可靠指标对随机变量平均值和标准差的敏感度，其具体计算公式为[10]：
                                    （3）
                                    （4）
其中，是可靠指标，是第i个随机变量的方向余弦，和分别是第i个随机变量的平均值和标准差。敏感度计算结果如图3所示。
    从图3可以看出，三塔悬索桥主梁最大挠度可靠指标β对主缆弹性模量E1的平均值最为敏感，其它依次为汽车活荷载q、主缆截面面积A1、中塔弹性模量E5、主梁材料密度r3、主梁截面面积A3和中塔截面惯性矩I4，对其它随机变量平均值敏感程度较低；可靠指标β对主缆弹性模量E1的标准差最为敏感，对汽车活荷载q和主缆截面面积A1的标准差次之，对其它随机变量标准差的敏感程度较低。
    对比本文对三塔悬索桥和和参考文献[3,5]对两塔悬索桥的静力挠度可靠指标敏感因素，本文发现，两者对主缆弹性模量和截面面积、主梁材料密度和截面面积以及汽车活荷载的敏感程度都比较高，但三塔悬索桥对主缆材料密度的敏感程度要低于两塔悬索桥；另外，三塔悬索桥对中塔弹性模量和截面惯性矩的敏感程度较高，而两塔悬索桥对桥塔弹性模量和材料密度的敏感程度很低。
  
图3 可靠指标对随机变量平均值和标准差的敏感度
Fig.3 Sensitivity of reliability index with respect to mean value and standard deviation of random variables
在确定响应面方程的待定参数后，可依据式（2）计算主梁最大挠度，绘出结果如图4所示，其中横坐标是在工程应用的±3σ范围内变化[3]。从图4可以看出，三塔悬索桥的主梁最大挠度与主缆弹性模量E1和截面面积A1、中塔弹性模量E1和截面惯性矩I4的变化成反比，与活荷载集度q、主梁材料密度r3和截面面积A3的变化成正比。图中曲线斜率大致反映了各随机变量对主梁最大挠度的影响程度。对比各图可以看出，主缆弹性模量E1和截面面积A1、汽车活荷载q对主梁最大挠度的影响最为显著，与图3得出的结论一致。



图4  随机变量对主梁最大挠度的影响
Fig.4 The influence of random variable on the maximum deflection of stiffened girder
4    结论
（1）三塔悬索桥在单主跨加载时的静力挠度可靠指标明显低于双主跨加载时的静力挠度可靠指标，因此，三塔悬索桥的静力挠度可靠指标是由单主跨施加活荷载控制的；
（2）三塔悬索桥的静力挠度可靠指标对主缆弹性模量的平均值和标准差最为敏感，这与两塔悬索桥相同，但三塔悬索桥对中塔弹性模量和截面惯性矩的敏感程度较高，而两塔悬索桥对桥塔弹性模量和材料密度的敏感程度很低；
（3）采用不含交叉项的二次多项式的响应面法求解三塔悬索桥的可靠指标满足工程精度要求，可以用于三塔悬索桥的非线性随机静力分析。

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