构建一个典型的层次结构表示如图1。

　　图1 典型的递阶层次结构示意图

在构建完递阶结构模型后，进行层次分析的信息基础主要是人们对于每一个层次中各因素相对重要性给出的判断，这些判断通过引入合适的标度用树枝表示出来，写成判断矩阵。判断矩阵表示针对上一层次某因素，本层次与之相关因素之间相对重要性的比较。如图2.1中递阶层次结构模型的层因素中与下一层次中，，中有联系，一般判断矩阵的形式为：

其中表示因素与的相对重要性关系，衡量这种相对重要性的，由定性分析转化为定量分析的指标称为标度[9]。AHP的标度主要有Saaty提出的1-9标度，指数标度，0-1标度，0-2标度，0.1-0.9标度等多种标度，其中1-9标度具有心理学基础，实用性强，并被广泛接受和使用[27,28] 。这里选择1-9标度作为相对重要性的比例标度，具体定义解释见表1。

　　表1 1-9标度 权数 定义 解释 1 两个因素等同重要 对于目标，两个活动贡献相同 3 一个因素比另一个稍微重要 经验和判断稍微偏爱一个活动 5 一个因素比另一个明显重要 经验和判断明显偏爱一个活动 7 一个因素比另一个强烈重要 一个活动被强烈偏爱 9 一个因素比另一个极端重要 对一个活动的偏爱极其强烈 2、4、6、8 上述两相邻判断的中值 上述数的倒数 另一个因素应取的值 检验判断矩阵的一致性的步骤为：

(1)计算一致性指标

(2)查找平均随机一致性指标。这里给出1-10阶的值，如表2。

表2 矩阵阶数n不同时对应的RI值 Ta阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 (3)计算一致性比例

当时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，某些条件可以放宽到，否则就应当对判断矩阵进行适当的调整。

　　3.2 模糊综合评价方法(FCE)

　　模糊综合评判法[10](FCE法)通过构造等级模糊子集把反映被测评对象的模糊指标进行量化(即确定隶属度)，然后利用模糊变换的原理对各指标综合。

　　模糊综合评判的数学模型如下：

三元组称为综合评判空间，其中：

为评判指标论域，即被测评对象的种因素;

为评判等级论域(或称决断集)，即每一因素所处状态的种决断;

是通过单因素评价建立的模糊关系矩阵。

如果对评判集逐一按单因素进行评判，从因素着眼测评对象对评判等级的隶属度为，那么的单因素评判集为：

那么着眼个因素的评价集就构造出模糊关系矩阵，即每一个测评对象确定了从到的模糊关系，即：

表示。若是各评判因素的权重分配，权重分配可以采用德费尔法，AHP法等[32]，则评判结果可用公式得出：

表示合成运算，加权平均型算子，这种算子可以适当兼顾各因素并保留单因素评价的全部信息，即我们通常使用的矩阵乘法运算。

　　模糊综合评判法的基本步骤为：

(1)给出备择的对象集：;

(2)确定评价因素集：;

(3)确定评价等级集：;

(4)建立模糊评判关系矩阵：;

(5)确定各因素的权重：;

(6)选择合适的合成算法：;

　　(7)计算评判指标。

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