摘要：数学教学的工作不完全在于教会学生多少知识，而更重要的是使学生在后天的学习之中养成良好的学习习惯，从一定意义上说，习惯的养成就是能力的形成。忽视学生良好习惯培养的教学不会是成功的教学。养成良好的学习习惯是一个人独立于社会的基础，又在很大程度上决定人的学习效率和学习成果，并进而影响我们一生的成功和幸福。

　　关键词：自学;归纳;观察;思考。

　　心理学指出，学习习惯是人们在长期的学习过程中逐渐形成的具有系统性和稳定性的学习心理和学习行为方式，是个性特征的重要方面。数学教学的工作不完全在于教会学生多少知识，而更重要的是使学生在后天的学习之中养成良好的学习习惯，从一定意义上说，习惯的养成就是能力的形成。忽视学生良好习惯培养的教学不会是成功的教学。教育学上有一条基本原理，就是知识可以传授，能力必须训练。训练到自动化的程度才能成为习惯，成为习惯才能受益终身。

　　1.培养自学的习惯

　　培养数学阅读自学习惯，不仅有利于增强学生理解数学知识的能力，提高分析问题、解决问题的能力，而且有利于提高用数学语言交流和表达能力，增强学生捕捉有效信息的敏锐性，更有利于培养学生的数学意识和数学素养。比如讲授立体几何时，可以先让学生准备几枝笔和几个纸板，给出问题：(1)空间两条直线的位置关系有几种?(2)直线与平面的位置关系有几种?(3)两个平面的位置关系有几种?(4)三个平面可以把空间分成几部分?(5)一个正方体所在平面能把空间分成几部分?等，让学生动手操作自学讨论给出以上问题的结论，培养学生的自学能力和空间想象能力。

　　传统教学中的题海战术也许能以滴水穿石的功效机械地训练学生的应试技巧，但它是以冲击学生独立阅读自学习惯甚至牺牲语言能力的培养为代价的，导至学生自我学习的信心一天天地丧失，依赖习惯一天天地形成，最终越来越多的学生厌学，越来越多的学生“会做题而不会学习”。

　　在当代，数学的足迹已经遍及人类活动的所有领域，以商品经济为主和科技日益发展的未来社会中，信息的传递和交流越来越显现出定量化倾向，而教材又不可能不断地把日新月异的新概念和新规律补充进去。因此，让学生学会自我学习、终身学习，已成为数学教学过程中最重要的组成部分之一。

　　2.培养归纳的习惯

　　所谓归纳就是在一单元或一章的内容学完后要求学生对学过的知识进行总结，目的是使学生既温故又知新。通过归纳，把本章节或单元的主要知识点按类别加以归纳、整理、系统化、概括化，以形成纲要或图表，更好地理清关系，加强记忆，提炼数学思想方法;把本单元或章节中出现的解题方法或解题思想明确化，书写在笔记或章节总结里，以加深对思想方法的认识;对本单元或章节中相关的或相似的数学对象进行异同比较，加深对概念、定理的理解;对具有因果关系、隶属关系的数学对象归类成知识网络等。这样可以有效地训练学生归纳概括的思维技能，以帮助学生系统地掌握知识。

　　上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构，好的解题方法，典型的例题，易错题，听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的，还要作一些读书摘记，自己在作业中发现的典型题、好的解法也要记在笔记本上，就是同学们常说的“好题本”。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号，以后要经常看，要能做到爱不释手，终生保存。学习资料要保存好，作好分类工作，还要作好记号。比方说练习题，一般题不作记号，好题、有价值的题、易错的题，分别作不同的记号，以备今后阅读，作记号可以节省不少时间。建立“错题档案”或“备忘录”等良好的学习习惯，使学生会自我探索知识，自我纠正错误，自己弥补知识漏洞等独立思考，独立学习的方法。学生的数学基础不同，总结归纳能力有异，学习自觉程度也不一样，不定期组织学生交流学习的经验，无疑对大面积提高学生总结归纳能力大有裨益。

　　3.培养观察的习惯

　　对客观事物的观察，是获取知识最基本的途径，也是认识客观事物的基本环节，因此，观察被称为学习的“门户”和打开智慧的“天窗”。每一位同学都应当学会观察，逐步养成观察意识，学会恰当的观察方法，养成良好的观察习惯，培养敏锐的观察能力。“观察”这两个字有两层意思，“观”是看的意思，“察”是想的意思，看了不想，不是真正的观察，对认识客观事物毫无意义。要做到观察和思考有机结合，通过大脑进行信息加工，总结得出事物的一般规律和特征。

　　数学解题中的观察，一是为了建立知与求的联系，实现已知到未知的转化;二是为了获得知与求转化的简捷途径，加快解题速度。而明确的观察目的是良好观察的前提。在教学过程中，教师应有意识地使学生明了、理解观察的目的、意义。对学生观察力的培养还要注重教学方法和教学手段的革新，要充分体现学生的主体参与作用。学生是否有兴趣观察，是否积极思考，是否能够将所观察的内容得以消化并储存在自己的头脑中，不仅在于教师设计的问题是否得当，还在于教师是否设计了恰当的教学活动，真正调动了学生的积极性，使学生始终处于积极主动的学习状态。

　　例 设f(x)=，求f(+f(+f(+…+f(的值。

　　分析：观察到，与首尾等距离的两项的自变量数值之和

　　==…=。

　　设x+y=1

　　则f(x)+f(y)=+=

　　===1。

　　于是问题迎刃而解。

　　4.培养思考的习惯

　　在数学教学中最常见的现象是：教师在课堂上讲解得头头是道，学生对此却充耳不闻;教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然可能是谬误百出。学生真正获得对知识的“消化”，是把新的学习内容正确地纳入已有的认知结构，从而使其成为整个结构的有机组成部分。我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识“抛”得越快，学生忘得越快。我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新思考其意义，它只是表明学生认为自己“我通过了”。因此，我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的——这一“残酷”事实。

　　因此读书和学习过程中，尤其是复习备考过程中，每个同学都要进行强度较大的练习，但做完题目并非大功告成，重要的在于将知识引申、扩展、深化。因此，反思是解题之后的重要环节。一般说来，习题做完之后，要从五个层次反思：1、怎样做的?想解题采用的方法;2、这样做的理由?想解题依据的原理;3、如何想到这种方法?想解题的思路;4、有无其它方法?哪种方法更好?想多种途径，培养求异思维;5、能否对习题进行变式?想一题多变，促使思维发散。如果发生错解，更应进行反思：错解根源是什么?解答同类试题应注意哪些事项?如何克服常犯错误?“吃一堑，长一智”，不断完善自己。

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