《数学课程标准》中提出:数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分,它能使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。数学不仅追求真,还追求美,求真、求善、求美是数学精神的科学成分与人文成分的融合和升华。数学是一门理性的学科,人们往往注重数学思维、数学思想、数学知识的刻意追求,而人文精神却往往被忽视了,我们是否该扪心自问:数学教育究竟该给学生的未来与发展带来些什么?钱学森曾说:“科学与人文就如一个硬币的两个面。”确立科学与人文融合的新教育价值观,是新课程改革的价值趋向。由于受到考试制度的影响,数学课堂教学中接受性教学占主导地位,这种教学方法的显性优势是:学生的基础知识扎实、数学解题能力强,但其成绩是靠大运动量训练取得的,学生无法获得对数学的良好感受,又由于过分强调严格的逻辑推理,侧重于数学的科学性,从而使学生觉得枯燥无味,不能在社会文化的大背景下去看待和理解数学。
何谓人文精神?人文精神是对人世探求和处理的一切活动中的理想追求、行为规范和价值准则的集中体现。数学的人文精神有:自我激励、自我完善的精神;求实探索、致力发现的精神。唯物辨证、创新进取的精神、团结合作的精神等等。
加强和重视数学人文精神是现代数学教育的需要,教师应把培育学生的数学人文精神作为现代数学教育的重要目标之一,以数学人文精神为导向,奠定数学科学精神的基础,两者不可偏颇。
一、显露生机,洋溢情趣——挖掘数学的人文底蕴
随着数学知识、思想方法和语言在自然科学和社会领域中广泛而深刻的辐射,数学越来越显示出它的文化特征,它绝不是单纯的一种符号,一种图形。数学教材内容蕴涵着丰富的数学文化和史实,每一个内容背后都有一种生气勃勃的精神,包含了丰富的文化气息,教师在数学教学过程中应努力去挖掘蕴涵其中的人文知识,使其脱去僵硬的外衣显露出生机,洋溢着情趣。
数学史是一部科学发展的历史,其中蕴含着丰富的人文教育材料。我国的数学成就有着辉煌的历史,并一度走在世界的前列。有很多引以为豪的数学家,诸如祖冲之、杨辉、沈括、华罗庚、陈景润等,有许多较为著名的著作,如《周髀算经》、《九章算经》、《海岛算经》等,圆周率的计算在世界上领先了一千年之久!我国古代数学家的伟大成就可以激发学生的民族自豪感,培养爱国主义情操,而在看到中国近代数学的落后的情况下永远保持奋发向上的精神风貌,为中华的腾飞而刻苦学习。数学史中有许多科学家刻苦研究、严谨治学、勇于克服艰难险阻的事例,这些事例能深深地激励学生。俄国数学家罗巴切夫斯基在他的非欧几何不被理解时毫不气馁,坚持研究新几何学,为新几何学能被人们理解和承认而奋斗不息,大数学家欧拉双目失明后仍然坚持心算,并写出很多著作;我们数学家华罗庚在残疾的情况下靠自学在数学领域取得了令人瞩目的成就。数学家的种种事迹能深深地感染学生,对学生树立正确的人生观、价值观有很大的作用。教材内容蕴涵着丰富的数学文化,每一个内容背后都有一种生气勃勃的精神。数学绝不是一种符号,一种图形,它包含了丰富的文化气息。教师适当地给学生讲一些数学史、数学家的故事以及数学趣闻,这样能够开阔学生的视野,培养他们的民族自豪感和爱国主义精神。
二、坦诚交流, 加深沟通——建构人文性的课堂关系
“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此,教师要把自己变成“一位顾问”、“一位交换意见的参与者”。解放师生不平等关系,教师和学生是交互的学习伙伴。尊重学生的独立人格和选择权利,相信每个孩子都能学好,允许学生发表不同见解,鼓励学生提出疑问、异议甚至批评。正确看待学生的答错、写错情况,对待学生要多宽容、鼓励和引导,使教学过程成为一个源源不断的激励过程。教师要善于把命令式的、居高临下式的语言转化成商量式的、平等交流式的语言,把生硬冰冷的语言变成富有感情色彩的语言。面对学生的创新想法,教师应不耻下问:“这个新奇的想法你是怎么想出来的,你能告诉老师吗?”面对学生的暂时失败,教师应热情引导:“换个角度想想,说不定会柳暗花明呢。”……
在数学课堂教学中我们要创造一种宽松和谐的教学环境,使学生在舒畅的情景下愉快地学习,从而发挥自己的聪明才智。在教学中要充分运用讨论式、启发式的教学方法,发扬教学民主,促进个性发展,培养学生求异思维、逆向思维、聚合思维等多种思维方式,使数学教学活起来,加深师生之间的沟通与交流,建立和谐的师生关系,产生思维的碰撞与互相启迪,从而创设探究的环境培养学生的创新精神。使学生的创新精神获得最大限度地表现和发展。教师应对学生在人格上给予尊重,使师生相处友好而建立起一种平等的、民主的探求知识的新型师生关系。为此我们应抛开师道尊严,不把自己凌驾于学生之上,尊重学生作为活生生的人的权利,决不能把他们视为作业的机器、装知识的容器,人文主义教师并不在乎他传授了多少知识给学生,也不认为把全都技能传授给学生是值得骄傲的。真正的师生关系是我你关系,真正的学习是共鸣,并发生心灵上的交流。
三、源于生活,高于生活——切身体验数学美
数学来源于实践,又经过抽象提炼,因此随着数学的产生,美感的一般表现形式?自然美、艺术美就存在于数学之中:直线的刚劲平稳、曲线的柔和之美、对称图形的对称之美……无不充满大自然的诗情画意;而符号的简明、公式的流畅、推理的精炼…… 使数学和音乐一样充满艺术魅力。英国学者波兰尼提到的“意会知识”认为:数学是概念的音乐,音乐是“感觉的数学”,这是将数学和艺术揉合在一起.数学的美包括简洁美、对称美、统一美、奇异美等等,数学的美是具体、形象和生动的。我们要使学生不仅有一双善于捕捉美的眼睛,而且有一颗感受美的心灵,追求美的愿望。数学问题中也蕴涵着数学美。以数学美的眼光整体地审视问题的条件和结论之间的和谐关系,结合问题的内容,最大限度地利用对称性、整齐性、统一性、不变性等数学美的特点去解决问题,在数学问题的解答过程中培养学生数学审美直觉的能力。数学的形式无不充满着对称性,常给人一种圆满而匀称的美感,对一个对称问题的一部分实施某个变换,也常常提醒我们对问题其余部分也施行类似的变换来达到一种平衡的和谐。数学是一门极富创造性的学科,发现问题的某个创造性解法常常给人无穷无尽的美的享受。使人沉醉于数学美的陶冶中,为数学美的丰富多彩而震撼、自豪,为数学能带给人无限的欢乐而“迷恋”,我们数学教学就应培养学生的人文意识。