【摘要】根据《数学课程标准》的要求，为突破该部分教学的重难点“比例尺的意义”，确定了“以生为本，构建有效课堂”的教学设想：

　　环节一、创设情境，提供素材 学生画图。

　　环节二、分析教材，理解概念 利用资源探究知识。

　　环节三、借助素材，总结概念 求比例尺的方法。

　　环节四、适当外延，深化概念 数值和线段比例尺互化

　　环节五、巩固拓展，应用概念 缩小与扩大比例尺对比

　　【关键词】认知水平 图上距离 实际距离 比例尺

　　【正文】《数学课程标准》中提到：“教师教学应该一学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，为学生提供充分的数学活动的机会。通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验”。我根据《数学课程标准》的要求，为突破该部分教学的重难点“比例尺的意义”，确定了“以生为本，构建有效课堂”的教学设想：

　　环节一、创设情境，提供素材

　　谈话：观察情景图，你了解到什么信息?(课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。)

　　学生观察，发现研究战术确实需要一个足球场的平面图。

　　追问：生活中的足球场是一个长95米、宽60米的长方形，这么大的一个长方形怎样才能把它画在纸上呢?

　　3、学生根据自己的想法画图，并小组交流。教师巡视。

　　活动建议：①个人独立画出平面图，不能走样。

　　⑵完成后小组交流，说说是怎样画的?

　　【设计意图： 以足球为话题，选择学生身边的生活 ，学生看着高兴，学的愉快，充分调动学习的积极性。 】

　　环节二、分析教材，理解概念

　　交流画法，提供数据

　　⑴引导学生评价画的像不像。

　　⑵谈话：同样的长方形，为什么有的画得像，有的画得不像呢?

　　学生讲述画法，教师记录数据。

　　预设一：长9.5厘米，宽6厘米

　　预设二：长19厘米，宽12厘米

　　预设三：随意画

　　⑶相机出示“图上距离”和“实际距离”

　　【设计意图：把握资源的生成，利用学生知识的冲突，激发学生探究的欲望。】

　　利用数据，探究关系

　　⑴谈话：图上距离和实际距离有没有关系?你们能不能利用这些数据找找像与不像的原因?

　　小组合作，自主发现。

　　⑵汇报交流

　　学生可能会说画得像的图形是因为把长和宽都缩小了相同的倍数。

　　引导学生通过计算说明是怎么发现的。

　　⑶发现图上距离与实际距离的关系

　　通过计算：学生可能会发现第一幅图上的实际距离是图上距离的1000倍。教师引导：那图上距离是实际距离的多少?

　　还可以怎样表示他们之间的关系?

　　小结：真想你们发现的那样，只要把长和宽按照一个统一的比来缩小，画出的图形就不会走样了。

　　提问：第三幅图不像的原因你们明白了吗? 学生谈原因。

　　【设计意图： 学生在花足球场平面图的交流互动中，体验比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究的过程中，学生对比例尺有了多方位的理解，有利于后期总结和概括比例尺的意义。】

　　环节三、借助素材，总结概念

　　1、认识比例尺

　　谈话：数学上，这个统一的比我们叫比例尺。强化什么是比例尺、比例尺是哪两个量的比。

　　教学比例尺的分数形式

　　引导学生结合比例尺的意义说明“1：1000”表示的意思。

　　自探第二幅图的比例尺

　　小结：①求比例尺的方法：图上距离：实际距离=比例尺

　　②注意事宜：图上距离：实际距离;单位要统一。

　　【设计意图：理解比例尺的意义是本节课的教学重点，他直接决定这学生是否会求一幅比例尺。通过针对性的练习，对图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系有了更加清晰的认识和理解。】

　　环节四、适当外延，深化概念

　　说说生活中用的比例尺

　　认识比值比例尺

　　①明确1：100、1：4500000、1：22000000的意义。

　　②引导学生发现三个比例尺的特点：前项都是1。

　　③强调：为了计算方便，通常情况下，我们会把比例尺写成前项为1的比。

　　认识线段比例尺(课件出示平面图)

　　谈话：这幅平面图中有比例尺吗?在哪里?它表示什么意思吗?

　　数值比例尺与线段比例尺的联系

　　引导学生讨论它们两者之间怎么转化? 学生交流想法。

　　【设计意图：比例尺的知识有较轻的实际应用价值，它可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁。为了使他们充分感受到数学的现实意义，必须让学生认识和理解不同类型的比例尺，并进行两者之间的互化，从而进一步激发学习兴趣，为今后学习打下良好基础。】环节五、巩固拓展，应用概念

　　填一填

　　解决问题(课件出示篮球名将梅西图片)

　　①梅西身高1.70米，海报上梅西的身高34厘米，求这张海报的比例尺。学生独立解答，集体订正。

　　②球迷为梅西制作了一幅大型广告画，华中梅西身高3.40米。

　　学生口答比例尺是多少。

　　引发争论：到底是1：2，还是2：1，为什么?

　　学生可能发现：一个比例尺前项1，一个比例尺后项1;

　　一个比例尺将图片放大，一个比例尺将图片缩小。

　　教师将收集的放大比例尺的资料展示，学生了解积累。

　　【设计意图：习题的设计选择与足球密切相关的素材，练习设计从易到难，引导学生充分应用概念解决问题，照顾了绝大数学生不同的能力水平。学生在应用概念、解释现象、解决问题的过程中进一步加深了对比例尺的理解。】

　　课后反思：

　　增强活动体验，落实课标理念

　　数学活动的意义在于让学生主体通过亲身经历数学活动过程，能够获得感性认识、情感体验以及数学意识、数学能力和数学素养。本节课我让学生根据要求“看谁画得像，不走样。”按照自己独立想法画平面图，给学生留下思考的空间，然后小组交流，从中找出有代表性不同图形，及时把握生成的资源，利用知识的冲突，展开讨论研究，激起探究的欲望，达到“一石激起千层浪”的效果。

　　在探究中，学生已经通过观察直接判断出画的平面图像不像，我便顺势利导引导学生“能不能用数学的方法来研究像不像的原因呢”。有意引导学生用数学眼光、从数学角度、用数学的方法观察分析，解决周围生活中的问题。学生根据所画数据通过观察发现长和宽都缩小了相同的倍数;又通过计算发现前两幅图长和宽实际距离是图上距离的1000倍、500倍。经过体验学生明白像不像要有统一的比来缩小，从而理解比例尺产生的过程及必要性。

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