想一想，画一画，你有什么发现?同桌之间互相说一说。

　　全班交流，

　　师：结合你分的过程说一说，为什么4不是3的倍数，24却是3的倍数?

　　(学生如有1+1+4=6的情况，教师引导：2个十一共剩下2个1，1+1+4=6)

　　2

　　教师小结梳理(结合课件)十位上一共剩下2根，与个位上的4根合起来是几根?2+4=6，能继续分完吗?

　　(全班交流时展示几份作品合适?〖视时间而定2-3个〗对于语言描述、画画和列算式三种情况，需要一一展示吗?有没有从简洁的角度去优化的需要?)可先展示语言描述的，最后展示最简洁的

　　正好分完没有剩余，现在知道为什么24是3的倍数了吧?

　　③我们来看一个更大的数!138!(课件出示)你能不能用刚才分一分、画一画的方法来判断138是不是3的倍数?

　　3根3根的分，结果会怎样?

　　学生作业： 1 3 8

　　生：独立探究，师提供作业纸

　　全班交流。

　　师：先回答138是不是3的倍数，再介绍为什么。

　　师总结提升(演示课件)，正如同学们所想的那样，把百位和十位上剩下的与这儿的8根合在一起继续分，1+3+8=12，12根正好分完没有剩余，说明了什么?

　　138是3的倍数。

　　师：下面我们不操作，想一想，210是不是3的倍数呢?

　　生：……

　　〖如果学生想不出，师可以引导：100根3根3根地分余……2个一百根3根3根地分余……1个十……一共剩余……边引导边出课件2+1=3〗

　　师：612呢?一共剩余几根?怎么想的，说一说?6+1+2=9

　　师：你发现了什么?

　　生：…

　　总结：百位是几就剩几，十位是几就剩几，然后将各位上剩的数加起来，再继续分，能正好分完这个数就是3的倍数。

　　师：现在仔细观察，我们刚才研究的这几个数,你有什么发现?(3个例子放在一个画面后，隐去画面，只剩下面两组数)

　　3的倍数

　　24 138 210 612

　　2+4=6 1+3+8=12 2+1=3 6+1+2=9

　　不是3的倍数

　　16

　　1+6=7

　　生：如果一个数是3的倍数，这个数，各数位上数的和就是3的倍数。比如24……

　　生：一个数不是3的倍数，这个数各数位上数的和就不是3的倍数。比如16……

　　师：那现在你找到判断3的倍数的方法了吗?(板书特征：各位上数的和是3的倍数)

　　师：这个结论仅仅是通过以上几个例子得出的，是不是所有3的倍数都有这样的特征呢?(板书：?)

　　下面请同学们找几个3的倍数，在练习本上验证一下。

　　师：谁来介绍你验证的是几?符合这个规律吗?(找2个学生说，师随机板书)

　　你们呢?符合这个规律吗?

　　师：不是3的倍数的数，难道真的不具备这样的特征吗?咱一起找几个数验证一下(生说师写在黑板上)验证

　　师：看来，如果一个数，各个数位上数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。这个结论是——正确的。(擦去?)这就是3的倍数的特征。

　　师:同学们真了不起，我们借助小棒，通过分一分、画一画，不仅发现了3的倍数的特征，并且知道了为什么需要用各数位上数的和，来判断3的倍数。说明大家都有一双善于发现的眼睛，都有一种勇于探索的精神!

　　三、应用

　　1、下面就用我们发现的规律来判断一个数是不是3的倍数，请同学们翻到课本20页，用我们学到的知识完成第4题的第一行。〖课件同时出现此题〗

　　说说你是怎么判断的?

　　小结：判断3的倍数，原来我们是用除法，现在变成了加法，感觉怎么样?是的，简单多了。

　　2、既然如此，下面的题目如果不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗?

　　48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3

　　说说你是怎么想的?

　　瞧!学以致用!大家的发现太有价值了!

　　3、再来看这两个数是不是3的倍数。

　　888、555

　　同学们看!这两个数有什么特点?是不是这样的3位数都是3的倍数呢?再看一个!777是不是3的倍数?想一想，为什么这样的三位数都是3的倍数呢?

　　生结合888解释，课件出示：3×8

　　总结：像这样的3位数一定是3 的倍数。

　　4、我们继续!

　　234 567 654 789

　　仔细观察：这一组数有什么特点?3个连续自然数组成的数都是3的倍数吗?谁能再举个例子?这又是为什么呢?(大数给小数1个，就和上一道题一样了)

　　总结：大数给小数1个，总和变不变? 所以3个连续自然数组成的数都是3的倍数。

　　5、继续判断

　　363 699 963

　　总结：一个数，如果每个数位上的数都是3的倍数，它们的数字和也一定是3的倍数，就可以直接判断它们是3的倍数。

　　四、总结延伸

　　这节课，我们不仅知道了3的倍数有什么特征，并且根据数的特点发现了更加简便的判断方法，更可贵的是同学们还发现了它们背后的道理。小小的数字是单调的，但却蕴藏着美丽的规律，只要同学们用心去研究，一定会发现其中的奥秘!课后请同学们运用刚才的探究方法，去研究4和9的倍数的特征，愿意接受这个挑战吗?老师相信：你们一定会有新的发现!

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