摘要：随着新课程的不断推进，如何对高三数学进行具有针对性和实效性的复习是值得研究的课题。实践表明：注重学生的主体地位，，突出学生的参与意识;重视教师的主导作用，提 高学生的学习热情是颇有成效的方法。

　　关键字：高三数学 有效复习 师生互动

　　新课程理念下，如何准确把握高考命题，并进行具有针对性和实效性的复习?这是所有高三数学教师多年探讨的课题。尤其是在不加重学生负担的条件下，大面积提高教学质量，是每一位高三数学教师孜孜以求的目标。在长期的高三教学实践中，我总结了几点粗浅的心得与大家分享。

　　1 . 注重学生的主体地位，坚持循序渐进的发展

　　教师按照精选的复习资料对高三各知识点进行系统全面的复习;在系统复习的同时，立足学生的实际，教师通过自己下“题海”，“弃其无效，取其精华”，有的放失地利用自编练习对学生进行巩固，做到查漏补缺，达到循序渐进发展的目的。实践表明这样的复习方式学生乐于接受且更具有与针对性，能使学生从“题海”中很好的解脱出来，获得备考复习更多的主动权。

　　(1)遵循学生的认知规律，合理安排复习、练习和测试

　　高三复习内容多、时间紧，又千头万绪，合理安排复习、练习和测试尤为重要。每年高考过后，新一届高三教师就对上一届高三做一些必要的调研，根据本届高三的实际情况，进行分析、反思、总结，根据学生的认知规律，以函数为主线，不等式、导数、向量为工具，各种重要数学思想为载体，对各章内容作一些必要的调整、取舍和时间上的安排。在具体复习中合理安排练习和测试，切实做好学生的思想工作，让学生以最佳状态投入到高考复习中去。

　　(2)讲练结合，分层推进，提高课堂实效

　　在高三复习中，教师要注意讲练结合、精心设计问题，让学生始终参与知识形成、问题解决、数学思想方法提炼的全过程，给学生充足的时间以独立思考和演练，充分发挥学生的主体作用。第一轮复习以学生为主体，要求学生自主抓好三个环节：一是课前的预习，要求学生先熟悉、整合相应的知识点，完成对典型例题解题切入口的探索;二是要求课上自主参与、积极互动;三是课外要求做好整理反思工作。同时根据学生实际一般每星期都穿插一些巩固性练习，这些练习的内容涵盖复习过的所有知识点，以低中档题、易错易混题为主，适当加上1～2个创新题、能力题，尽量把近几年的高考题选入，形成一个渐次提高的题目序列，满足各类水平的学生的不同需要，分层推进，以此来进行滚动复习，缩短复习间隔，提高重现频率，在滚动中让学生感悟和宏观把握知识体系，达到查漏补缺，巩固提高的目的，并切实做好练习的落实工作，以便更好地提高复习的实效性。

　　(3)及时收集有关高考信息，把握高考命题方向

　　第一轮复习选用一本适合本校实际的高三复习用书和一本最新的三年高考两年模拟题。第二轮复习主要选用本届高三各地特别是本省市的最新的模拟题，以便能更及时准确得到有关信息，使每个教师始终处于试题研究的前沿，这样根据学生的实际编写练习题和试卷，更具有针对性和实效性。多年的教学实践使我们深深体会到编写的练习题是否具有针对性、实效性，能否起到查漏补缺、巩固提高的作用，往往直接影响到整个高三复习的实效。

　　2. 突出学生的参与意识，在互动中求发展

　　让学生经历数学化的过程，是数学教学的第一原则。 “参与——互动”应是高三复习的主旋律，为此每一堂课尽量让学生自主参与各种活动，充分发挥团体动力作用，使学生达到动智与动情的完美结合，让他们在亢奋状态下，愉快接受知识。

　　(1)以解题参与来鼓动学生

　　参与学习是数学学习的基础，要使学生有较强的解题能力，必须首先培养学生解题参与的意识。教学中，教师要深入钻研大纲、考纲、教材，突出重点、精心设计，以学生为主体，充分调动学生参与解题的热情。

　　案例1 求已知圆关于直线对称的圆的方程

　　学生一般能用常规方法很快求得所求圆的方程接着老师可以营造良好的互动氛围。

　　问题1：方程与这两圆的方程之间有什么关系?

　　待学生思考探究后，可发现：把直线变形为同时代换已知圆方程中的、即可得所求圆方程。

　　问题2：把对称直线改为是否还能这样处理?

　　问题3：是否能推广到一般的情形，即对任意对称直线，是否都可以用这种方法求解。

　　这时，学生的思维比较活跃，在好奇心的驱使下，迫切的想知道理由。接着可进一步探究更为一般的情形。

　　问题4：求已知曲线：关于直线对称的曲线的方程。

　　通过师生共同探究发现：只有当时上述方法是正确的。教师通过创设问题情境，巧设质疑，从特殊到一般，从具体到抽象，一环紧扣一环，层层推进，既解决了问题，又拓展了学生的视野，这必将大大激发学生的参与热情。

　　(2)以解题反思来触动学生。

　　解题反思能促使学生进行多角度探索，不仅能串联知识，而且能巩固方法。学生反思能力的培养，往往受到教师课堂模式的影响，在课堂教学中，教师既要做到简明精炼，切中要害，又要条理清晰，更要发挥教师对解题反思的示范作用。

　　案例2 若函数的图象关于点对称，求的值。

　　通过分析，该题的背景是抽象函数，无法直接求出单个函数值。感觉敏锐的学生凭直觉猜出利用函数的对称性，可得函数值之间的关系。

　　师生共同梳理解题过程，教师接着问:你能概括出解题的思路和方法吗?

　　经过师生的交流，发现本题的关键是把点对称转化为代数式，实质是通过配对求对应函数值之和。

　　紧接着教师适时提出以下问题：你能得到函数关于点对称的一般形式吗?若把点换成点，可得更一般的式子吗?你能构造出更一般的函数吗?如果条件改为这些具体函数，还能用这个方法吗?除了以上方法，是否还有其他方法?你能评价一下这些方法吗?

　　通过这些问题的思考，引导学生积极反思解题过程，优化解题方法。教师通过这样精心设计问题，既解决了问题，又触动了学生在解题中要有反思意识。

　　3.重视教师的主导作用，提高学生的参与热情

　　(1)创设良好的课堂教学情景，激发学生学习的动机

　　现代教学理论认为：“教学中存在两条主线，一条是‘知识对流线’，另一条是‘情感对流线’。”教学活动正是在知识与情感两条主线相互作用、相互影响下完成的。德国教育学家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞的一种艺术。”目前学生的学习动机一般源于升学的压力、工作的需要、师长的要求、父母的期盼、对数学的兴趣等。从心理学角度看，不同的动机产生的内驱力的大小也不同，因此动机的效应也不同，如果动机来自外界，则相对微弱而短暂，为了使学生对学习数学的动机产生效应强烈而持久，在复习中教师要起好主导作用，课堂上要善于设置问题，启发思维，激发学生要“弄懂”、“学会”的愿望，使他们能感受到解决问题后的喜悦和信心。

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