学生求∠1、∠2、∠3的方法很多。教师请一位同学报了答案后，重点分析∠2的求法。

　　引导得出求三角形内角的不同途径。

　　方法体现有：三角形的内角性质、外角性质，邻补角的定义等。

　　师小结：求三角形的一个内角既可以从三角形的内部关系，即三角形的内角和为180°来求，也可以用外角减去一个内角，从外到内的关系求。解法很多，我们要学会从不同角度来思考问题。【通过这组简单而略有梯度的变式题，让学生尝试着运用新知，给学生第一次自我展示的机会，同时也加深了学生对新知的理解】

　　(三)引导探究——“神奇一跳”

　　师：看来大家的尝试很成功，“蹦蹦”很满意。

　　青蛙“蹦蹦”在三角形这个“池塘”里又欢快地游动起来。一会儿从三角形的一个外角“一分为二”地跳向两个不相邻的内角，一会儿又从两个内角“合二为一”蹦向不相邻的外角。

(图为课件的动画演示时的几幅截取画面)

师：蹦蹦这有力的两“跳”正是三角形的外角性质的灵活运用!一分为二，合二为一。

　　【课件演示“蹦蹦”那两次“神奇的一跳”， “一分为二”、“合二为一”的思想深深的扎在了学生的心里。蹦蹦的新问题因此又产生】

　　教师先给出三角形的外角和的定义，然后组织学生探讨三角形的外角和定理。

　　教师巡视，归纳出学生的几种证法：

　　证法1：∵∠1= y + z，

2 1 3 ∠2 = x + z，∠3 = x + y;

　　∴ ∠1+∠2+∠3

　　=2(x+ y +z)

　　=2×180°=360°

　　证法2：∵∠1= y + z，

　　∴ ∠1+∠2+∠3

　　= y + z +∠2 +∠3

　　=2×180°

　　=360°

　　证法3：书本P48“做一做”

　　师：你们的解法不错，我这儿也有一个解法，大家来看一看。

　　师：利用平行线将三角形缩小、再缩小，结果怎样呢?大家看，看到了吗?(周角)刚好是360°。这根闪动的平行线神奇吧!它好似一根神奇的“魔针”，借助它，我们可以把角从这里搬到那里。(停顿)你们可要尝试着去添这根“魔针”哦!

　　【这根闪动的“魔针”的动态演示，形象地展现了添平行线的基本原理：即将一个角从一个位置搬到另一个位置。它起到了搬运工的作用。我想，学生在掌握了这根魔针的用处之后，几何证明中的许多添辅助线的问题已不再成为问题】

　　归纳得出：三角形的外角之和等于360°。

　　(四)深层理解——蹦蹦的“棋盘”

　　师：“蹦蹦”的新问题解决了，它很开心，想和大家一起来玩它最喜欢的“蹦蹦棋”啦!

蹦蹦的“棋盘”：图形是“棋盘”，棋子是角。利用三角形的外角性质，让同学与蹦蹦一起来“跳”棋。即把一个角分解成图中的哪两个角之和?把两个角合成图中的哪一个角?

　　第一步：教师引导如何“跳棋”;

　　第二步：教师指定棋子，同学尝试“跳”棋;

　　第三步：同学分组跳棋，哪一组是“最佳拍挡”。

　　每位同学人手一副蹦蹦的“棋盘”。所谓的“棋盘”，实际上就是纸上画了各式各样的不同角度、不同难度的三角形。学生两人一组进行跳棋，一位出题，另一位走棋，交换进行，看谁跳得最好。然后，小组与小组之间比赛，一组出，一组跳。

　　这时学生的思维和情绪已达到高潮，同学与同学、小组与小组，甚至男生与女生之间的竞争越来越激烈，同学们都不甘落后。三角形的外角性质和“一分为二”、“合二为一”的思想在游戏中得到落实。

　　【同学们的合作跳棋，即动手又动脑，在实验中体会数学的乐趣，在活动中加深对性质的理解，学生感到其味无穷，兴趣倍增。这一环节的设计，不仅活跃了课堂气氛，检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学就在我们身边.同时它还在无时不刻地渗透着“一分为二”、“合二为一”的思想】

E A B C D F 1 (五)拓广探索——“以棋会友”教师：谁是蹦蹦的知音?蹦蹦想以“棋”来寻

　　找它的知音。

　　蹦蹦给你新的棋盘，让我们开始吧。

　　4.如图，∠A+∠B+∠C+∠1 = .

　　学生四人小组共同走棋，然后请学生代表投影演示。

　　解法层出不穷，教师给予肯定。

　　师：“蹦蹦”和大家玩得很开心，满脑子都是它的“棋盘”。这不，在睡梦中，它又梦到自己乘坐“神舟5号”飞向天空，身边一闪一闪的小星星成了它的好朋友，它发现美丽的小星星也是一个“棋盘”。那么这五个角之和是多少度呢?(停顿)

　　它可是跳棋高段的水准，我们和“蹦蹦”一起来冲刺吧!(点击出现第5题)

　　5.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =　 .

　　每个学生处都有一个五角的“棋盘”，学生思维的火花完全点燃，不一会儿，答案已出来，解法也各不相同。

其中“一分为二”和“合二为一”的思想最为体现。

　　(六)归纳小结——“棋盘”的启示

　　教师：和蹦蹦渡过了充实的一节课，大家有哪些收获和感受?说出来大家一起分享。

　　学生1：今天我们学习了三角形的外角性质，并会运用这一性质。

　　学生2：我觉得这节课最有用的就是那根神奇的“魔针”，它教会我们如何添辅助线。

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