摘　要:通过建立三维体育综合成绩评价新模型，利用粗糙集理论与模糊矩阵相结合的方法，从学生的运动参与、运动技能、心理及社会适应三个层次进行综合评价，可以较全面较客观地反应出学生的体育综合能力。

　　关键词: 粗糙集理论;模糊矩阵;中学体育;评价

　　素质教育是重视人的思想道德教育、能力培养、个性发展、身体健康和心理健康教育诸方面为目标的教育模式[]。体育教育是素质教育的重要组成部分。如今片面追求升学率而导致的学生体质下降问题很突出，我国将把“中学生健康教育”摆在学校教育的首要位置，着力扭转“重智轻体”的局面。其中的一个重要措施，就是将身体素质与高校招生相挂钩，体育成绩将成为高校录取新生的重要依据[]。从中反映出学校体育并没有得到重视，特别是对中学体育综合成绩的合理评价问题的缺失值得商榷，这一问题已经引起了越来越多研究者的关注。目前对体育综合成绩的评价也没有找到合理方案，过去的体育课主要是采用单一方式的评价，不能体现素质教育的目标和要求。通过走访通渭县部分中学调查获取有关体育综合成绩的综合评价数据，从中探索制定体育综合成绩评价方案。针对中学体育综合成绩评价模型研究的复杂性，首次将粗糙集理论与模糊矩阵引入中学体育综合成绩评价中,并建立多层次的中学体育综合成绩评价新模型,从运动参与，运动技能，心理及社会适应三个方面进行全面评价学生的体育综合能力。通过这一研究，试图避免或化解传统评估方法的许多缺憾，解决目前中学体育课教学改革中的关键问题，使中学体育综合成绩能得到科学、合理的评价，可在一定程度上客观、合理地反映出中学体育教学问题的本质。

　　1. 研究对象与方法

　　1.1.研究对象选取2010年以来甘肃省定西市通渭县6所中学体育教师56人，同时调查访问学生1000多人次。

　　1.2　研究方法

　　1.1.1 专家调查法

　　分别对通渭县的城区和乡下学校部分中学生、体育教师进行问卷调查。发放问卷300份,回收290份,回收率96. 7 %;有效问卷280份,有效率93. 3 %。接受调查的体育教师中有56人，一般是在学期结束时对学生的体育学习进行评价，绝大多数体育教师只在学期结束时对学生的体育学习进行一次性评价。

　　1.1.2运用粗糙集理论多元决策法　建立粗糙集理论相关矩陈以及相应权数分配方案，采用问卷和访问的方法，先后对56位中学体育中级以上职称的教师就建立研究评价指标体系及权重系数分配进行了访问和问卷调查，确立了评价指标体系和权重系数。

　　1.1.3文献资料法　在研究过程中，参阅了有关粗糙集理论评判和模糊矩阵的专著，论文等文献资料。

　　2 结果与分析

　　2.1 粗糙集理论的相关概念

　　1)称(U,A,F)为一个信息系统,或者数据库系统,其中U为对象集,即U={x1,x2,…,an},U中的每个xi(I≤n),称为一个对象。而A为属性集,即A=C∪D，其中，C表示条件属性集,D表示决策属性集。若:RC={(x,y)|fj(x)=fj(y),aj∈C}RD={(x,y)|gk(x)=gk(y),dk∈D}则RC与RD都是U上的等价关系,分别称为由C与D决定的不可分辨关系。其中U上的等价类划分分别是:U/Rc={[x]c|x∈U},U/RD={[x]Dx∈U}={D}[]。

2)属性集的重要性(权重),可通过去掉部分属性,通过考察没有这些属性后分类发生的变化大小来说明这些属性的重要性(权重),若去掉这些属性后分类变化较大,则说明这些属性重要性(权重)就高;反之,说明这些属性重要性(权重)低。形式地令C和D分别为条件属性和决策属性,属性子集C′C，关于D的权重值定义为[]:

　　σCD(C′)=γC(D)-γC-{C′｝(D) (1)

　　其中,γC(D)=(∑Y∈U/D|C-Y|)/|U|。属性的重要度(权重)越大,该属性对知识的分类影响就越大。

　　2.2中学体育综合成绩的评价指标体系建立

　　中学生体育综合成绩评价涉及诸多影响指标，合理选用有效指标对促进学生主动参与体育运动非常重要，由于各指标在实施过程中会受到相互牵扯，各影响指标对体育综合成绩的贡献大小也不同[]。通过整理文献资料，在前人研究的基础上，根据三维评价初步选定了30项影响因子。对甘肃省通渭县6所中学56名教师和300名学生进行了问卷调查，集中率达95%以上的各项因子进行定性与定量分析，考虑到评价过程的正确性和可操作性，最后确定了12项影响因子组成评价指标体系，得出一级和二级指标框架体系，见表1。

　　表1 影响体育综合成绩的指标框架体系 一级指标 二级指标

　　运动参与指标 体育学习兴趣 参与体育课外活动的积极性 学生上课表现与出勤情况 学生的主主动参与性与努力程度

　　运动技能指标

　　体育运动技能感知与掌握程度 对体育健康知识理解与运用 学生的进步与发展 体育成绩与升学挂钩

　　心理及社会

　　适应评价指标 体育学习的自信心 正确认识和评价自己与他人的能力 体育个体内差异性评价 体育团体内差异性评价

　　2.3体育综合成绩三维评价集

　　根据素质教育课程评价的总体思路，对体育素质课的评价通过多层次全方位进行评价，在运动参与、运动技能、心里及社会适应这三方面的评价过程进行专家论证，制订出体育综合成绩综合评价新模型。

　　总评价集U={UA，UB，UC｝={运动参与指标、运动技能指标、心理及社会适应指标｝。其中UA={UA1，UA2，UA3｝;UB={UB1，UB2，UB3，UB3｝;UC={UC1，UC2，UC3，UC3｝。

　　2.3.1　建立四标准评判集　假设该同学学习成绩各项因素经体育教师、同学评判后，所获得的等级确定为优秀、良好、合格、不合格四个标准。采用四级标准对中学体育综合成绩指标进行评价，各等级标准的界定为:

　　优秀:对体育与健康课的学习有浓厚兴趣，认真、主动地学习和锻炼;

　　良好:对体育与健康课的学习有兴趣，能按照要求学习和锻炼;

　　合格:对体育与健康课的学习兴趣一般，虽能上课，但不认真学习和锻炼;

　　不合格:对体育课的学习没有兴趣，体育成绩不达标。

　　其评判集的形式为V=优秀、良好、合格、不合格;V={1，2，3，4}。条件属性C ={ A ，B ，C }={运动参与指标、运动技能指标、心理及社会适应指标｝，决策属性D={ D }={体育综合成绩}，通过专家对各指标打分，并将分值进行数据离散化处理,简化后的数据见表2。

　　表2 中学体育综合成绩离散化数据统计表 U A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4 D 1 1 1 1 4 2 2 1 4 2 3 1 4 1 2 3 3 2 4 3 3 2 4 3 3 2 4 4 3 2 3 2 3 4 3 2 4 4 4 2 3 3 4 2 1 1 4 4 3 2 3 1 1 1 4 4 5 2 2 2 3 3 4 1 2 3 3 1 2 2 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 7 4 4 4 1 4 4 4 4 4 3 2 3 1 8 1 1 1 3 1 1 1 2 1 1 1 2 3 9 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 10 1 1 1 3 1 1 1 2 3 3 2 2 2 11 1 1 1 4 1 2 1 4 1 1 1 3 1 12 2 2 2 3 1 1 2 3 1 1 1 2 1

　　从中学体育综合成绩离散化数据统计表2中,可获得条件属性运动参与指标与决策属性在U上的等价类划分,其中,条件属性集合为S={A1,A2，A3,,A4},决策属性集为D={D},其中运动参与指标在U上的等价类划分为:

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