一、加快军队院校数学改革势在必行

　　为适应新时期军事变革对部队人才建设的需求，有效提高军队院校人才培养质量，军队院校的学科体系设置，教员的教学方法和教学手段的改革成为一个亟待解决的问题。

　　饮水思源，在孕育、形成中华文明、发展并取得辉煌成就的先秦时代,产生了许多精神文化上的巨人和教育家，他们从各自的立场出发,畅快淋漓地抒发着自己的政治见解和学术主张，形成了百家争鸣的现象。军校数学教育改革中许多思想、方法都可以从这个时代的思想宝库中直接或间接的找到有益的镜鉴。

　　二、先秦百家思想对数学教学的启发

　　(一)墨家：“学以行为本”

　　墨家教育对象多为“农与工肆之人”，因而墨子教育方法的特点是重视实践力行，强调理论联系实际。认为“以身载行，以行为本，士虽有学，而行为本。”[1]，墨子注重学义与行义的统一，学习知识与实际应用的一致，强调学思并重，还要求学生在学习时要探明事物的原因，不仅要知其然，还要知其所以然。墨子还给了我们一些启示，即思想是教育的灵魂，应用是教育的第一要义。

　　对于大学数学教育也应如此，教员在传授知识过程中，教学不仅是对数学知识的简单传承，更应是加大对数学思想和应用意识的培养，充分挖掘知识的来龙去脉，在不断将知识形成整体网络的条件下，对知识进行应用并延伸到其他学科，延伸到课外，展现数学学科自身魅力，体现数学对军校学员全面素质教育的特殊作用。因此，教员在教学过程中需要注意以下几点：

　　1.注重军事数学思维的培养

　　新形式下，面对波澜壮阔的新军事变革及扑面而来的信息化浪潮的挑战，军事科学的发展和创新也离不开数学这一自然基石，数学思维素养不但是军人所必须具备的一项重要技能，也是遂行任务应当掌握的一项重要技能。指挥员必须具备一定的数学素养，学会运用数学理性的思维和精神，主动分析和解决问题，突出重点，“统筹兼顾”，才能带领部队圆满完成任务。

　　如学习《线性代数》这门课程，可以告诉学员，通过矩阵的乘法，构造一个行列式为正整数的矩阵对信息进行变换，起到信息加密作用，完成特殊情况下情报的传输。经过这样的变换后，信息一般就难以破译。如学习《概率论与数理统计》这门课程，可以告诉学员在制定决策时应统筹兼顾。二战中德军用潜艇偷袭盟军的运输船，如何对运输船进行编队和如何运行就是盟军面临一个问题。通过对随机现象的研究和概率知识的运用，最终提出一个合理的方案，结果被击沉的可能由原来的百分之二十五降为百分之一，从而保证了战略物资的及时供应。

　　数学思维的培养是学员综合素质的重要组成部分。如果秉承墨家：“学以行为本”的思想，通过教员的努力，培养学员的数学思维，在日后的指挥岗位，不仅能加强学员缜密的思维，还可以大大提高学员指挥决策水平，从而全面提高部队战斗力。

　　2.注重建模思维的培养

　　随着科学技术的发展，特别是计算机计算技术的发展，数学科学的范围和应用不只在军事，在其它领域也得到极大的拓展，所谓数学建模思想是指数值计算的思想，应用计算技术的思想，理论应用于实践的思想，即用图形，文字，数值和代数等形式理解所学的数学概念。美国科学学院院士Jam G.Glimm在《数学科学，技术，经济竞争力》中指出“数学是一种关键的、普遍的、能够实行的技术”。所以教员在授课过程中要注重建模思想的培养，将数学的理论教学与实践相结合，通过开展各种类型的数学建模竞赛等，提高学员应用数学解决实际问题的能力。

　　如学习《高等数学》这门课程，可以解决许多的实际问题。譬如：可以判定椅子在不平的地面上放稳是否成立。通过模型假设，构造椅子的模型，建立坐标系，然后通过对所学区间上连续函数的性质，及微分中值定理知识的应用，可以证明结论成立;还可以合理的安排原油的采购与加工。其本质是高等数学的极值问题，通过模型假设，构造优化模型，然后利用最值和极值的数学知识可以设计一个较好的方案。

　　遥想伟大的教育家墨子，正因为十分重视培养人才的实践力行，追求“学以行为本”，所以跟同时代其他学派所培养的弟子相比，墨家的弟子更能适应社会的需要。

　　(二)儒家：“不愤不启，不悱不发”

　　孔子于春秋末年首创私学，“上下说教”，“以干世主”，在长期的教学实践中，积累了丰富的教学经验，在中国教育史上首次提出了启发教学的思想。《论语·述而》中，他说：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也”[2]，这是“启发”一词的最早来源。据朱熹《论语集注》：“启谓开其意，发谓达其辞。”表明教员的主要作用在于引导学员探索未知的领域，及时地进行启发诱导，使其积极地进行思考，举一反三，触类旁通。

　　对于大学数学，教员是教的主体，在教中处于主导地位，学员是学的主体，儒家的启发式教育正是依据对教学过程本质这一认识。因此教学过程中就要“循循善诱”使得学员在兴趣，疑惑，好奇等等因素的趋势下，逐渐的抓住知识精髓。要做到这一点，就要善于因时而教，“强而弗抑”，提出的要求能使学生“省其所省，堪其所堪”，这样才能在不挫伤学生信心的同时最大限度的发挥其积极性。切忌“揠苗助长”。

　　如《高等数学》中从有限到无限概念的引入，怎样才能使学员很好的理解无限的概念呢?“希尔伯特旅馆”的故事就是一个很好的例子[3]，假使一家旅馆，内设无限个房间，所有的房间都客满了，所来新客通过将所住旅客依次移到下一房间的方法，可以被安排在已经腾空的1号房间。住满房客的旅馆总是能住进新客人，这种奇特的现象是由于房间的个数是无限的，启发学员对无限概念的理解。

　　正如有孔子的“不愤不启，不悱不发”，才有其弟子深有感触的说“夫子循循然善诱人，博我以文，约我以礼，欲罢不能”，说明了孔子的启发方法使弟子受益匪浅，受到了积极的效果。

　　(三)道家：“物各有宜,顺应本性”

　　道家崇尚自然之教，因材施教，强调顺应事物的自然秉性，然而“无为”并不是教人消极地不要创造 ,而是为了“无不为”,即在遵循客观规律的前提下,运用自己所掌握的规律去充分作为。“物各有宜,顺应本性” [4]，庄子认为,万物有其特性,不同的个体各有自己的本性和长处 ,人们应该充分认识和保持各自的特性。

　　数学教育也应如此。学员的知识结构，认知能力不同，非智力因素有优劣等，要想“无不为”，应当因材施教，人尽其才。以一个标准和一个模式培养各具特征的教育对象，不利于培养创造精神，应摈弃这种的思想。由于学员水平的参差不齐，对于数学教学，我们需要确立不同的培养目标，制定不同的教学内容，因此多样化的教学方式有着重要的意义。

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