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运用数学建模分析影响双色球中奖注数和销售额的因素
来源:互联网 sk005 | 朱未 孙灏 陈曦
【分  类】 教育科学
【关 键 词】 双色球 建模 中奖注数 中奖概率
【来  源】 互联网
【收  录】 中文学术期刊网
正文:

23              3             7.69        4.69            7
平均数         5.96          7.88         1.92          7.26
期数        C2实际值      C2预测值      C2差值        C2优化值
1               76         121.54        45.54           121
2               102         121.27       19.27           121
3               50         120.98        70.98           120
4               119        120.67        1.67            120
5               109        120.34        11.34           120
6               95         120.01        25.01           120
7               96         119.66        23.66           119
8               50         119.31        69.31            119
9               90         118.96        28.96           118
10              118        118.62        0.62            118
11              73         118.28        45.28           118
12              124        117.94        -6.06           117
13              41         117.62        76.62           117
14              156        117.31       -38.69           117
15              110        117.01        7.01            117
16              107        116.73        9.73            116
17              141        116.47       -24.53           116
18              98         116.22        18.22           116
19              51         116            65             116
20              51         115.79        64.79           115
21              226        115.6        -110.4           115
22              51         115.43        64.43           115
23              71         115.28        44.28           115
平均数        95.87       118.13        22.26          117.65
 
通过实际值与预测值的对比,我们发现实际中奖注数普遍略低与预测中奖注数,故决定将模型进行再优化。
模型再优化:观察散点图发现数据可以分为两行,这两行涨跌趋势几乎相同,
带着这个问题,随即去网站查看数据,发现散点图中相对上方一行散点均为周末摇奖,于是考虑周末销售额与工作日销售额之间的差异。

上图为每周摇奖中周末的销售额与周中销售额的折线图。不难发现,周末均有上涨(开始原因未知,后经分析得到一个比较可信的猜测,将在之后给出),且去除奇异点后,上涨幅度相当接近。用均值算出比例系数为1.111864。此时做回归拟合。将3年原始数据中周末销售额剔除,使用6次多项式拟合,得到以下3个回归方程:

考虑到离预测年份越远的年份影响力递减,现假设3年的影响力权数分别为0.2,0.35,0.45(此处为多次试验得到的估值,虽然未必最优,但是优于平均数法)。
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