首先在大屏幕上展示这样一个虚拟情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？
   课件制作：屏幕上方是文字题目，下面是图片：一幢六层的楼房，三楼的某一个窗户在冒着烟和火苗，消防车从远处驶来，消防队员举着云梯（图上标明云梯长6.5米，梯子底部离墙基2.5米）
原理与理念：用虚拟情境演示问题，让学生有个直观的印象，通过观察发现问题的关键所在，将实际问题转化为数学问题，即“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”。这种以实际问题来切入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。

• 亲身体验，寻找规律：

1. 齐观察，齐讨论：

如图，让学生计算正方形A、B、C的面积。学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等。各种方法都应该给予肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现三个正方形面积之间的数量关系。
课件制作：在图形中，正方形A、B、C的边长分别用a、b、c表示出来，且正方形A、B都分别用两种颜色不同的直角三角形拼成，而正方形C则是用4种不同颜色的全等直角三角形拼成，当说到正方形C的面积等于4个全等直角三角形面积之和时，屏幕上显示4个三角形分离再拼凑的过程，给学生一个直观的判断。
原理与理念：学生通过正方形面积之间的关系发现：对于等腰三角形而言，满足两直角边的平方和等于斜边的平方（即a²+b²=c²），这样有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

2. 齐动手，齐归纳：

如果是其它一般的直角三角形是否也具备这一结论呢？
大屏幕展示图3、图4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积是不易求出的，让学生在预先准备好的方格纸上画出图形并将图形剪下进行拼凑，找几个学生分别带者自己的图形到前面进行实物投影的拼凑展示，让大家对他们的展示进行点评，最后学生通过自己的动手实验和仔细观察别人的展示不难发现对于一般的直角三角形也满足上述规律。
原理与理念：此问题的设计让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高。

3. 齐验证：

给出一个边长为0.5、1.2、1.3这种含小数的直角三角形，让学生计算是否也满足这个结论。
原理与理念：让学生通过再次的计算体会到上面的结论具有一般性。

• 师生问答

   师：我们从上课到现在一直在接触什么样的三角形？
   生：直角三角形。
   师：那么，我们在研究直角三角形的什么呢？
   生：直角三角形的边。
   师：谁能告诉老师直角三角形的边有什么特点？（让学生用数学语言概括出一般的结论。）
   原理与理念：尽管许色怀念感可能讲的不完全正确但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的文体作用，便于学生理解和记忆。

• 实践真理：

为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意画一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于给培养学生严谨、科学的学习态度，然后引导学生用符号语言表示，并向学生介绍“勾、股、弦”的含义和勾股定理进行点题，指出勾股定理只适用于直角三角形，最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究。
原理与理念：将文字语言转化为数学语言是学习数学的一项基本能力，介绍古今中外对勾股定理的研究是对学生进行爱国主义教育。

• 问题解决：

     让学生解决开始提出的实际问题，作到前后呼应，让学生从中能体会到成功的喜悦。

• 学以致用：

     完成课本上的想一想。
     设计意图：让学生进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。

• 谈收获：

     先由学生回忆本节课所学知识后由教师进行强调总结。

• 自我检测：

     回家后，让我们做一次自己的监考员，监督自己完成下面的题目：
     课本第64页习题18.1第1-4题。
     设计意图：既巩固勾股定理又让学生进一步体会定理与实际生活的联系。

• 教学反思：

1.本节课的教学内容设计由实际问题引入到探索勾股定理，由感性认识到理性认识，由浅入深，循序渐进，学生易理解。
  2.在整堂课的教学中体现了自主学习，合作交流的新课程理念，充分体现了教师的引导作用和学生的主体地位。
 

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