为了使初中学生升入高中后尽快适应高中的数学学习，我们初中和高中的数学教师对此十分关心，不少高中数学教师强烈呼吁中考命题要体现高中和初中数学内容上的衔接，希望以此对初中数学教学施加影响。为此，引起了潍坊市教科院领导的高度重视，在每年的中考题中，与高中内容衔接的题目占了很大的比重，且分值逐年增加。我作为多年承接毕业班的数学老师，经过多方面的学习和总结，再加上本人对高中知识的了解，我在教学中不断利用课后拓展环节，加强初高中数学教学衔接问题上的教学，提高了学生能力，且教学中取得了较好的成绩。 一、教学方法的衔接初中学生思维主要是形象思维或者是简单的抽象思维;而高中学生思维多是抽象思维。因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。

　　1、据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡。例如，在初一教学中，着重发展学生的抽象概括能力;在初二教学中应加强推理的训练;在初三应通过数形结合和解题思路的探索活动，进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统，把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。为理论型抽象思维的发展做好准备、打好基础。

　　2、加强转化思想方法的训练。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。如：求圆锥的侧面积，我们就是转化为扇形来解决的;解直角梯形和等腰三角形时转化为直角三角形解决等。培养学生的联想转化能力，对立体几何的学习受益匪浅。

　　3、注意数形结合思想的培养。数形结合是数学中常用的一种解题方法，特别是在函数及圆锥曲线的学习中见得较多。如：已知点(-1，y1),(-3.5,y2),(0.5,y3)在函数y=3x2+6x+12的图象上，比较y1、y2、y3的大小。用这种办法就比较简便。

　　4、分类讨论的思想也是初高中学好数学的必备知识。中考题中所必须涉及的问题。因此在平时的教学中必须渗透这种思想，使学生运用自然。如：讨论方程x|x|-2|x|-3=0的解的个数。分为(1)x=0(2)x>0(3)x<0 三种情况讨论。

　　二、好学习方法的衔接

　　1、我注重培养学生良好的学习惯。如：勤学好问的习惯、上课专心听讲的习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业的习惯等。

　　2、我教给学生的基本方法。如：怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，怎样用讨论法解决问题、怎样自学、怎样预习—听课—复习——总结归纳等的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。

　　三、教材内容的衔接

　　初高中教材内容相比，有很多地方联系比较密切，我是这样处理的。

　　1、乘法公式只要求两个(即平方差、完全平方公式),没有立方和与立方差公式;多项式相乘仅指一次式相乘。以上会影响到高中函数、数列、二项式定理等相关内容的教学。因此，在这一部分中补充了立方和与立方差公式，并由

　　(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

　　(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

　　(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

　　………………………….

　　探究得(a+b)n的结果，为二项式定理的内容的教学奠定了基础。

　　2、初中课改后进一步减少了因式分解的教学内容，只要求提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)，我们补充了十字相乘法、分组分解法，ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)的公式法，为一元二次方程的解法和高中数学中许多问题的解法作好了铺垫。

　　3、一元二次方程、三元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组等内容，对高中求轨迹方程与曲线交点等问题影响较大。特别对一元二次方程的解法，我打破初中常规引入参数t,结合二次函数与x轴的交点坐标，设x1=-b/2a+t,x2=-b/2a-t (t≥0),由根与系数的关系知x1x2=c/a构造关于t的方程，从而求出t值，得到方程地解x1、x2.通过这种解法的学习，使学生了解了高中的参数问题。

　　4、一次函数与高中解析几何有密切的联系，在讲解一次函数时，我除了讲初中教材的内容外，补充了y=kx+b中k的意义，即k是直线的斜率，它是直线与x轴夹角的正切值，但我把它分为两种情况讲的，一是：直线与x轴正半轴的夹角;二是：直线与x轴负半轴的夹角。学生找到夹角后直接求出正切值。这样既简化了解析式的求法，又加强了初高中知识的衔接。另外对两条直线的位置关系也加强了同解析几何的联系，y=k1x+b1与y=k2x+b2中，当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行，当k1≠k2时，两直线相交。同时也加强了y=kx+b与y=kx的平移关系的教学。我想，学生升入高中后，再学解析几何就容易多了。

　　5、二次函数的教学中，y=ax2+bx+c (a≠0)是一条抛物线，顺便介绍给学生y2=2px也是一条抛物线，高中解析几何中还要学，以此激发学生的求知欲。学生考上高中的愿望更加强烈了。

　　6、初中新课标对分母有理化不作要求，但高中求圆锥曲线标准方程时要用到，如果不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程就会受到影响。因此我在教学中补充了有理化因式及怎样找有理化因式，怎样进行分母有理化，考上高中的学生反应效果很好，学习解析几何容易多了。

　　7、初中数学新课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，但”绝对值符号内不含字母”。但是在中考中常考含字母的情况，如：|x-1|-|x-4|=2x-5时，求x的取值范围。另外高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答也用到绝对值。所以复习这一块时，应加强训练，这样既应付了中考又为将来学习打好了基础。

　　8、不等式学习的好坏直接关系到高中不等式的证明和解答，尤其是不等式的解集，在初中是用不等式的形式表示出来的，为了能和高中衔接，我们补充了区间的表示方法，使学生进入高中后能自然过度，易于接受高中老师的新思想，新方法，新思维。特别是一元二次不等式，我们不仅学习了用二次函数的图象解一元二次不等式，培养学生数形结合的思想，而且学习了一般解法，对ax2+bx+c>0(a>0),先解出ax2+bx+c=0的解x1x2，对ax2+bx+c<0(a>0)解集为x1

　　9、一元二次方程根的判别式，高中在教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，如判断二次函数与x轴的交点个数，当Δ>0时有两个交点，当Δ<0时没有交点，当Δ=0时有一个交点。华师大版初中新教材仅将此内容编写成一篇阅读材料，但根据市教科院的要求应作为重点内容来讲，我们也是这么做的。

　　10、一元二次方程根与系数关系(韦达定理)，华师大版初中教材只是将此内容编成一个实践与探索的题目，对韦达定理没有加以具体证明与阐述，所以大部分学生对此知识及其应用不甚了解。今年3月，县教研室的张老师来我校指导时也提出了这个问题，这引起了我们的高度重视，于是我们加强了训练和巩固。

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