摘 要：在当今大力推广素质教育与创新教育的前提下，数学的课堂教学注重了更多的思维;在课堂教学中要注重对学生创造性思维的培养，启发学生思考更是课堂教学的精髓。

　　关键词：中学数学;课堂教学;思维训练;操作性实验

　　一、中学数学思维训练的几种形式。

　　1、整体性思维方式的训练

　　整体性思维方式是对对象的整体理解，放过个别细节，产生合理的思维跳跃，直接把经验因素同问题的本质联系起来，或是凭借观察、联想去领悟事物的本质，揭示事物之间的内在联系。在数学教学中，引导学生将问题看成一个整体，作整体观察思考，往往会收到事半功倍之效。

　　2、连动性思维方式的训练

　　连动性是一种由此思彼的思维能力，它以两种形式表现出来：一是“纵向连动”，即发现一种现象后，立即纵深一步，探究现象的原因;二是“横向连动”，即发现一种现象后，便联想出特点与之相似的和相关的现象。

　　例如教师通过让学生解方程：x2-5x+6=0，x2-7x+12=0，并要求学生计算各方程的两根之和与两根之积诱导学生猜测其与方程系数a, b, c有何关系，进而“发现”根与系数的关系。

　　3、多向性思维方式的训练

　　多向性，也称多维性，是指在思考问题时从多种角度、方向进行探索，适时地、灵活地变换可能影响事物质和量的诸因素中的某种或某些因素，形成多种设想，经过充分研讨和可行性论证，筛选出最佳方案，以最小的代价获取最大的成果。教学中可通过“一题多变”、“一题多解”、“一律(理)多用”的训练来培养学生的多 维性机智。

　　例如八年级几何：一块三角形余料ABC的边BC=120 mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上其余两个顶点分别在AB、AC上，求正方形的边长。

　　本题的特点是在一般三角形中，通过图形性质，利用边长(a)与该边上的高(h)这两个数据得解的。在解完此题后，我引导学生，若把正方形转化在特殊D中， 只要能求出一边与该边上的高，同样可求出正方形的边长。

　　4、逆向性思维方式的训练

　　逆向性是多向性的具体表现，是指当看到一种现象后，立即想到其反面：“如果倒过来LL会怎么样?”这是一种从已知发现未知的重要方法。它使思维在一个方向受阻后能马上随机应变转到相反方向，可以有效避免单向性认识过程的机械性，克服线性因果律的简单化，开阔思路和视野。如探索一些定理的逆命题是否正确，不 仅可以巩固所学的知识，而且能激发学生探求新知识的兴趣。

　　例如：学过了“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合”的命题后，让学生联想一下“三角形的一个角平分线平分它所对应的边，那么，这个三角形是等腰三角形”这个逆命题是否成立。

　　二、如何在中学数学课堂教学中实施思维训练。

　　在注重教学结构的同时，中学数学课堂应从诸多方面培养学生的思维。

　　(一)注重在课堂教学中对学生创造性思维的培养。

　　要创造，必须有创造的欲望。心理学的研究表明，创造欲望与创造效果成正比。因此，在数学教学中，要不失时机地激发学生创造的欲望。但欲望起源于需要，需要产生动机，动机激发欲望，欲望导致创造发明。

　　例如，在讲授二次函数时，为使学生感到学习二次函数的需要，不妨提出下列问题：

　　将6米长的一根木料，下料制成一个矩形窗户，中间有一横衬，问如何下料，使窗户透过的光线最多?(如图示)

　　这是学生看得见，摸得着的例子，生活与生产

　　中不乏这样的例子。将这个问题抽象成数学模型。

x 设横衬为x米，窗的面积为y平方米，则y=x·→y=-x2+3x

　　我们的问题就是要求这个二次函数取最大值时，x的值是多少。

　　用这个例子来导入二次函数的研究，使学生感到二次函数的理论确是实际问题的需要，求知欲望油然而生，创造欲望被激发，进攻性实习状态形成。使学生在学习过程中以主人翁的姿态出现，探索问题解决的办法，“创立”二次函数的理论。

　　(二)启发学生思考是课堂教学的精髓。

　　苏霍姆林斯基曾说过：“一个人到学校上学，不仅是为取得一份知识的行囊，而主要是为了变得埸聪明。因此，他们的主要智力努力，就不应当用在记忆上，而应当用在思考上。真正的学校应该是思考的王国。”因此，不断改进方法，让学生把知识学活，进而形成技能，是摆在教师面前一个常新的课题，下面谈谈课堂教法改革的一些实践。

　　1.教师引导的目的在于激发思考。

　　为了使引导恰到好处，教师首先必须在新旧知识的联系上铺垫阶梯，作好导向工作，比如，在学习同底数幂相乘的运算时，我先给学生列出22×23;22×24;22×25……等一系列小题目让学生根据已有的知识进行运算，得出结果分别为32、64、128……。

　　例如：因式分解 (2x+3)2 +3(2x+3) - 4有些学生会展开、合并之后再用十字相乘进行分解因式。如果引导学生把(2x+3)看成一个整体，那么此题很快就会迎刃而解。

　　2.教师引导应具有启发性，善于激发学生思考的火花。教师富有启发性的引导，必须建立在设置问题情境的基础上，使学生出现认知冲突的“悬念感”，从而激发学生思考的积极性。

　　3.教师要充分相信学生，使学生的思考得到保证。教育家德海纳特曾说：“所有有活力的思想，都有一个缓慢发展的过程，应给学生以足够的时间，而向学生预示结果或解决方法，都会阻止学生努力研究。”因此，对于学生未加思考的问题，基本不要做正面回答，而让他们认真思考一番，相信他们有能力弄懂或弄懂其中一部分。这样的结果，不但增长学生解决问题的自信心，而且在实践中让他们尝到思考的乐趣，享受到探索后的欢乐。

　　4.构建宽松和谐的教学气氛，为学生创设积极思维的良好环境。

　　课堂上，思维活跃的同学由于知识的局限，往往提出一些荒谬可笑的问题，或是对问题做出“所学非所问”的回答。每当这时，教师不可流露出不满的情绪，更不可用讥讽的语言刺激学生;相反，充满信任的情感有助于他们自我纠正错误。创造宽松和谐的教学气氛关键在教师。只有发自内心的热爱每一个学生，课堂才能使师生感情融洽，学生才会把教师当成真正 的良师，当作共同探讨问题的朋友，他们的聪明才智才能等到正常发挥。

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