【分　 类】 教育科学
【关 键 词】 类比，变式，对比
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正文：

三、             利用对比，深化探究
对比是把两个事物放在一起加以分析比较，从而能抓住事物的主要特征，发现他们的异同，使我们对事物的认识更加全面、彻底，进一步达到全面掌握的目的。尤其是我们数学学科中有很概念内容非常相似，而数学概念是数学学习的一个灵魂，如果学生在新授课中理解不透彻、不严谨，在以后解题时思维的逻辑性和严密性就会很差。如果我们在课堂中将它们加以辨析对比，则学生能更好的去认识和把握，加深学生对它们的理解，以后就不会把相似问题混淆，因此教学中应“前挂后联”，相互对比，达到“温故知新”的目的是很有必要的。如立体几何中角的概念，学生往往是课上明白，课下晕，很难运用自如，为此我们可以专门比较分析，教师可以在学完内容后在复习课上设计这样的表格由学生自主完成：

角	角的定义	角的范围	图形表示
平面角
异面直线所成的角
直线与平面所成的角
二面角
二面角的平面角

在此过程中加深了学生对各种角的概念理解，使学生以后在做题中，能顺利作出并运用相应知识求解。
另外在数学学习过程中，由于存在问题理解和领悟的偏差，往往会出现一些错解的情况，我认为学生在平时训练及测验中出现的错误，老师不能简单的一笔带过，而应将错误作为一种教学的资源，采用投影、复印等方式呈现给大家，让学生互相讨论，找出错因，并做出正确的解答，这样通过找错，纠错的过程，就使学生积累了正确的解题经验，避免了以后自己再犯同样的错误，如在解三角形单元测验中有这样一题：
在△ABC中，已知（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)试判断△ABC的形状。
阅卷中发现，这本身并不是一道很难的题目，但学生出现的错误却五花八门：
错解1：∵（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)
        ∴a²sinA-a²sinB+b²sinA-b²sinB= a²sinA+a²sinB-b²sinA-b²sinB
        ∴2a²sinB=2 b²sinA
        ∴2a²b=2b²a
        ∴a=b
        ∴△ABC为等腰三角形
错解2：利用角的和、差公式展开整理得：
         a²sinBcosA-b²sinAcosB=0
         ∴(a²-b²)sin(B-A)=0
         ∴a²=b²
         ∴△ABC为等腰三角形
错解3：利用角的和、差公式展开整理得：
        a²sinBcosA=b²sinAcosB
        角化边整理得：
        (a²-b²) (a²+b²-c²)=0
        ∴a²+b²-c²=0
        ∴△ABC为直角三角形
错解4：利用角的和、差公式展开整理得：
        a²sinBcosA=b²sinAcosB
        边化角整理得：
        sin2A=sin2B
        ∴A=B
     ∴△ABC为等腰三角形
题目思路不难，学生的错误也是出在了细节上，但我没有轻视它，而是将错解复印下来发给了同学们（我已事先征得这些同学的同意），并告诉他们这就是他们自己的解答，开始学生看到以上解法都在笑，认为错误太低级，并开始猜测是谁做的，随后我要求让他们从书写的规范性上，从解题思路的清晰程度上，从数字计算的准确性上来思考这些同学究竟错在哪儿，以后自己做题时应避免什么问题？同学们都严肃起来，认真思考后指出了各种解法的错误并给出圆满的纠正。通过这种正误比较的碰撞，使同学们注意到以后做题不能再眼高手低，考虑问题要全面，避免再犯同类错误，同时也能引起学生思维的波澜，提醒自己平时要做有心人，才能用时不犯错。
总之，“比较教学”课堂形式是多种多样的，只要我们用心琢磨，就能找出适合学生思维发展和学习的课堂模式和研究方法，进而引导学生多角度,多层次,多形式地分析问题,解决问题。
 
 

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